Файл: Тема 12.doc

где

сопоставимые цены.

Индивидуальные индексы (12.7 и 12.10) показывают, во сколько раз производительность труда в базисном периоде выше (ниже), чем в отчетном.

Индекс, исчисленный по формуле (12.8), показывает, во сколько раз производительность труда в базисном периоде выше (ниже), чем в отчетном.

Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:

.

(12.11)

Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:

.

(12.12)

Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.

По данным о цене, количестве и стоимости проданных товаров (табл. 12.1) рассчитаем индивидуальные индексы. Результаты расчетов, представленные в графах 7-9 этой таблицы, показывают, что больше всего возросли цены за январь-февраль 2002 г. на колбасу вареную - приблизительно на 123%. Индекс физического объема продукции в феврале по сравнению с январем 2002 г. самый высокий наблюдался по маслу животному - 111,9%. Индекс товарооборота также превысил по колбасным изделиям все рассматриваемые и составил 130,23%.

Таблица 12.1
Цена и количество проданных товаров в оном из супермаркетов г. Москвы в январе-феврале 2002 г.
Товар	Цена, руб. за 1 кг		Количество проданных товаров		Стоимость проданной продукции, тыс. руб.		Индивидуальный индекс, %			Стоимость продукции, проданной в феврале, в ценах января, тыс. руб.			Стоимость продукции, проданной в январе, в ценах февраля, тыс. руб.
	Январь p0	Февраль p1	Январь q0	Февраль q1	Январь p0 · q0	Февраль p1 ·q1	Цен	Физического объема продукции	Стоимости
А	1	2	3	4	5	6	7=2:1	8=4:3	9=6:5	10=1·4	11=8·5	12=6:7	13=2-3
Колбаса вареная, кг	95,9	117,9	1904	2 017	182,6	237,8	122,94	105,93	130,23	193,43	193,43	193,43	244,5
Масло животное, кг	71,9	74,8	370	414	26,6	30,9	104,03	111,89	116,17	29,77	29,77	29,77	27,7
Масло растительное, л	28,8	30,9	539	566	15,5	17,5	107,29	105,01	112,90	16,30	16,30	16,30	16,7
Итого	-	-	-	-	224,7	286,2	-	-	-	239,5	239,5	239,5	288,9

---

Общие индексы.В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии. В индексной теории сложились две концепции: синтетическая и аналитическая. Они по-разному интерпретируют общие индексы.

Согласно синтетической концепции особенность общих индексов состоит в том, что они выражают относительное изменение сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части или элементы которых непосредственно несоизмеримы, и поэтому индексы – показатели синтетические. Например, промышленные предприятия производят несколько видов продукции, имеющей различное назначение. Следовательно, путем суммирования количества произведенных товаров различных видов нельзя получить показатель физического объема продукции. Методология построения общих индексов предусматривает прежде всего приведение разнотоварных явлений к соизмеримому виду.

В аналитической теории индексы трактуются как показатели, необходимые для измерения влияния изменения составных частей, компонентов, факторов сложного явления на изменение уровня этого явления. Например, изменение общей величины товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным связано с изменением как физического объема продаж товаров, так и цен по каждому виду товаров. Поэтому индексная методология предусматривает определение влияния каждого из факторов путем элиминирования влияния других факторов на уровень изучаемого явления.

Таким образом, общие индексы являются синтетическими и аналитическими показателями.

Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.

12.3

---

Агрегатный индекс как исходная форма индекса

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Агрегат (лат. aggregatus) означает складываемый, суммируемый. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.).Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает ответ на три вопроса:

• какая величина будет индексируемой;

• по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

• что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Построим три индекса- стоимости продукции, физического объема продукции и цен.

Стоимость продукции - это произведение количества продукции в натуральном выражении () на ее цену ().

Индекс стоимости продукции, илитоварооборота (), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода () к стоимости продукции в базисном периоде () и определяется по формуле:

---

.

(12.13)

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости (12.13) вычесть 100% (), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя () показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьши­лась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Аналогично строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).

Пример. Рассчитаем индекс стоимости (товарооборота) продукции по данным табл. 12.1.

, или 127,4%.

Следовательно, стоимость продукции (товарооборота) супермаркета в феврале 2002 г. по сравнению с январем возросла почти в 1,3 раза (рост составил 127,4%). Стоимость продукции увеличилась на 27,4% (127,4% - 100% = 27,4%) или на 61,5 тыс. руб. (286,2 - 224,7 = 61,5 тыс. руб.). Значение индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов: изменения количества продукции и цен, что обусловливает возможность и необходимость построения еще двух индексов: физического объема продукции и цен.

Индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема - индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

,

(12.14)

---

где в числителе дроби - условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объект исследования - отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа. Если же объектом исследования является какой-либо регион, то индекс рассчитывается по това­рам, произведенным предприятиями региона.

Индекс физического объема продукции (12.14) показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Если из значения индекса физического объема продукции (12.14) вычесть 100% (), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя () показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса. Для расчета индекса воспользуемся данными табл.12.1.

, или 106,59%.

Следовательно, стоимость продукции в феврале по сравнению с январем увеличилась в 1,06 раза (или рост стоимости составил 106,59%). Вычитая из числителя индекса знаменатель, получим:

239,5 - 224,7 = 14,8 тыс. руб.,

т.е. за счет увеличения объема продукции на 6,59% (106,59% - 100% = 6,59%) ее стоимость в абсолютном выражении увеличилась на 14,8 тыс. руб.

При построении агрегатного индекса цен, который в условиях рыночной экономики является наиболее широко распространенным показателем инфляции, исходят из тех же предпосылок, что и при построении индекса физического объема продукции.

Индекс цен — это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.

---