Файл: 6.pdf

Игры и задания для 3-го класса направлены на повторение и формирование у детей представлений:

•о множестве, элементах множества, объединении

èпересечении множеств;

•об истинности высказываний, в том числе высказываний со связками НЕ, И, ИЛИ;

•о графах, в том числе о графах с направленными ребрами.

При выполнении заданий дети учатся:

•определять число элементов множества;

•определять принадлежность элементов множеству

èего подмножеству;

•определять принадлежность элементов множеству, которое является пересечением двух множеств;

•определять характер отношений между двумя заданными множествами;

•определять истинность высказываний со связками НЕ, И, ИЛИ;

•изображать отношение между объектами с помощью графа, в том числе с помощью ориентированного графа.

Игры и задания для 4-го класса направлены на закрепление у детей начальных представлений о множествах, высказываниях и графах, а также на формирование начальных представлений о правилах ЕСЛИ– ТО и схемах рассуждений.

При выполнении заданий в 4-м классе дети учатся:

•определять принадлежность объектов заданным множествам, в том числе подмножествам и пересекающимся множествам;

•определять истинность высказываний со словами НЕ, И, ИЛИ;

•изображать отношение между объектами с помощью графа, выделять подграфы, заданные высказываниями со словами И, НЕ, ИЛИ, описывать путь в графе;

•описывать связи между высказываниями с помощью правил ЕСЛИ–ТО, делать выводы с помощью простейших схем рассуждений.

1.Множество. Подмножество.

Пересечение множеств

Помочь детям усвоить материал этой темы, разобраться в возникающих вопросах могут игры, предложенные авторами.

Игра “Пирамида множеств”. Учитель предлагает детям построить пирамиду множеств: назвать множества, в которых: 0 элементов, 1 элемент, 2 элемента, 3 элемента, 4 элемента и т.д. Например:

Числа, делящиеся на ноль (0 элементов); Подлежащие в одном предложении (1 элемент); Рук у человека (2 элемента); Летних месяцев в году (3 элемента); Океанов на Земле (4 элемента);

Пальцев на руке человека (5 элементов).

Таким образом можно составлять “тематические” пирамиды (множества на уроке математики, русского языка, “мой дом”, “моя улица” и т.д.).

Игра “Какие бывают?”. Учитель называет множество, а дети — его возможные подмножества, например:

•деревья (хвойные деревья, лиственные деревья, плодовые деревья);

•игрушки (деревянные, пластмассовые, электронные, мягкие);

•животные (птицы, рыбы, звери, насекомые);

•буквы (гласные, согласные);

•числа (четные, нечетные, двузначные, трехзначные). Задания третьего класса дают возможность ученикам

освоить все виды работ с множествами и подмножествами. Ниже приведены примеры типовых заданий.

1) Задание на расстановку элементов в соответствующие множества и подмножества.

2) Задание на построение схемы соотношений множеств по заданным параметрам.

3) Задание на определение исходных параметров по схеме соотношений множеств.

Игра “Что на пересечении?”. Учитель называет два множества. Если множества не пересекаются, то дети не поднимают руки. Если множества пересекаются, то те дети, которые могут назвать хотя бы один элемент, принадлежащий пересечению, поднимают руки и отвечают. Например:

•животные и герои мультфильмов (Крокодил Гена, Том и Джерри, …);

•растения и хищники (мухоловка, росянка);

•материки и части света (Африка, Австралия, Антарктида);

•знаки, с помощью которых можно обозначать буквы алфавита и цифры (О, З, Ч).

Во время игры можно вызывать детей к доске и просить рисовать множества, о которых идет речь, обозначив пересечение.

Главная цель игр и заданий — помочь детям усвоить следующие правила:

•если в названии формируемого множества используется связка (слово) И, то каждый его элемент должен находиться на пересечении двух множеств, т.е. быть одновременно в двух исходных множествах;

•если в названии формируемого множества используется слово ИЛИ, то его элементы могут быть в любом месте на территории двух множеств, т.е., когда мы говорим о множествах, слово ИЛИ обозначает ХОТЯ БЫ ОДНО;

•если в названии формируемого множества используется слово НЕ, то это значит, что элементы этого множества находятся вне исходного множества, за его границей.

В четвертом классе, играя в те же игры, учитель опирается на знания детей, полученные в третьем классе по другим предметам. Все задания на эту тему преследуют следующие цели: дать учащимся возможность повторить материал прошлых лет и вывести детей на более высокий уровень развития. Например, четвероклассникам предлагаются задания такого типа:

На первый взгляд эти задания не сложны, однако их решение вызывает у учащихся определенные трудности. С непересекающимися множествами проблем не возникает, это слишком очевидно, а вот с пересекающимися и вложенными — намного сложнее.

Таких заданий в тетрадях приведено достаточно. Предложите детям выполнить их самостоятельно, это позволит закрепить полученные знания.

2. Истинность высказываний со связками НЕ, И, ИЛИ

В третьем классе задания на эту тему сгруппированы попарно. Первое задание представляет собой рисунок и таблицу, в которой даны высказывания простые или сложные, связанные с рисунком. Ученик должен решить, истинно или ложно высказывание, и

Для решения задач следующего типа требуются не только знания по данной теме, но и знания и умения, приобретенные на уроках математики.

Âпервом случае дети начинают попарно складывать числа (3, 4, 5, 6, 7), чтобы определить четность или нечетность полученной суммы. Кто-то из них это делает быстро, кто-то — медленно. Когда этот пункт задания выполнен, я задаю им вопрос: “Расскажите, как вы решали?”. Я надеюсь, может быть, в классе есть ребята, которые догадались, что необязательно надо складывать все числа, что достаточно взять одно число нечетное, а второе четное (3—4, 3—6, 5—4, 5—6, 7—4, 7—6). Если в классе такого ученика нет, то пытаюсь натолкнуть детей на эту мысль, задавая им наводящие вопросы.

Во втором случае у детей возникает следующая проблема: надо ли соединять две вершины, числа которых дают в произведении 20 (4 на 5)? В этом случае, чтобы помочь детям, достаточно произнести вслух вопрос “20 не больше двадцати?”. И проблема исчезает сама собой.

Âтретьем случае дети опять считают. Я жду и мол- чу. А затем задаю вопрос: “Обязательно ли было счи- тать?” И они задумываются! Это очень важно! Чаще всего они догадываются, что можно было просто соединить все числа подряд. И вот тут главный вопрос: “Почему?” Ответ очень важен! Это не потому, что так получилось на рисунке, а потому, что рядом стоящие числа отличаются друг от друга на 1.

Вот еще две задачи данного задания:

Обратите внимание на это задание, оно состоит из пяти задач, в которых дети должны строить графы в зависимости от тех ответов, которые они получат при решении математических примеров. Мне хотелось бы, чтобы ученики на уроке информатики не спешили решать математические примеры “в лоб”, а пытались проявить смекалку, математическую культуру и решали эти задания по-другому. Вот первые три задачи данного задания.

Первый случай простой. Здесь достаточно вопроса “9 меньше девяти?”. Обычно, если у кого-то и возникает проблема, то чаще всего дети сами помогают этому ученику.

Вот со вторым случаем все гораздо сложнее. Желательно, чтобы ребята сообразили, что не надо находить произведение чисел, а затем это произведение пытаться делить на 7. Для решения задачи достаточно определить, делится ли один из сомножителей на 7 (в данном случае — равен 7).

Далее учащиеся знакомятся с ориентированными графами. Задания дают возможность понять детям, для чего могут служить графы со стрелками.

Естественно, что у ребят возникает проблема выбора: нужно ли в данной задаче указывать направление ребер или нет. Я предлагаю разобраться в этом с помощью простых жизненных примеров.

1) Я дружу с Таней. Нужно ли в этом графе направление? Конечно, нет, так как Таня тоже дружит со мной.

2)Я написала письмо Боре. Нужно ли направление

âэтом графе? Конечно, да, так как следует показать, кто кому написал письмо.

В четвертом классе дети учатся выделять подграфы, т.е. разбивать граф на части в соответствии с условием задания, которое построено с использованием слов НЕ, И, ИЛИ.

4. Правило ЕСЛИ–ТО

Цель данной темы — научить составлять схемы таких правил, научить определять ситуации, в которых можно (нельзя) сделать вывод с помощью правила

ЕСЛИ–ТО. Под термином “правило” понимается инструкция к определению истинности высказывания для каждого конкретного случая.

Правило ЕСЛИ–ТО состоит из двух высказываний: условия и заключения. Стрелка в краткой записи этого правила идет от условия к заключению. Иногда правило ЕСЛИ–ТО действует и в обратном направлении.

Например:

1) “Если птица — страус, то она не умеет летать”. Правило будет записано так:

СТРАУС → НЕ ЛЕТАЕТ

Это правило работает только в одну сторону, мы не можем сказать: “Если птица не летает, то эта птица — страус”.

2) “Если буква стоит первой в алфавите, то это буква «А»”. Правило будет записано так:

ПЕРВАЯ БУКВА АЛФАВИТА ↔ БУКВА “А”

Дети с интересом рассматривают примеры на это правило из математики или других предметов.

ЧЕТНОЕ ЧИСЛО ↔ ДЕЛИТСЯ НА 2 КВАДРАТ → СТОРОНЫ РАВНЫ

Вопрос. Как вы думаете, работает ли последнее правило в обратном направлении? Какое высказывание надо добавить и каким союзом его соединить, чтобы это правило работало и в обратном направлении?

Условие правила ЕСЛИ–ТО может состоять не только из одного высказывания, но и из двух и более, которые должны быть соединены союзами И или ИЛИ.