Файл: Савицкая - Лекции по микроэкономике - Глава 10.pdf

цене pc . . Максимальная величина этой надбавки для каждого потребителя, при которой он не откажется от покупки, будет A = CSn . В этом случае, если будет

установление для каждого покупателя тарифа, равного его излишку при совершенной конкуренции]. Второе слагаемое в выражении для прибыли есть излишек производителей PS на совершенно конкурентном рынке, и, следовательно, прибыль монополиста при осуществлении им совершенной ценовой дискриминации представляет собой общественный излишек на конкурентном рынке SW =CS + PS =Π. Это означает, что, как и в случае совершенной конкуренции, при ценовой дискриминации первой степени максимизируется общественное благосостояние; общественных потерь как на рынке с монополией, устанавливающей единую цену, не возникает, достигается Парето-эффективный исход. Однако, распределение возникшего на рынке общественного излишка будет совсем иным. Весь он достанется монополисту, а CS будет равен нулю.

Обычно в качестве примера схемы ценообразования, наиболее близкой к дискриминации первой степени, приводят пример семейного врача, практикующего в маленьком городке. В городе он единственный врач (следовательно, монополист), и он может назначать своим клиентам разные цены в зависимости от их способности платить (ведь он прекрасно знает каждую из семей и ее доходы). Подобная ситуация возможна также в случаях, когда свои услуги представляют занимающиеся частной практикой юристы-профессионалы или бухгалтеры, составляющие налоговые декларации для состоятельных клиентов. Они также способны оценить размер доходов каждого клиента и запросить гонорар в соответствии с его возможностью платить.

Владелец автосалона, сам продающий автомобили, также может послужить примером ценообразования, близкого к ценовой дискриминации первой степени. Он устанавливает прейскурантные цены, позволяющие ему получать определенную прибыль. Однако, опытный продавец сможет почти всегда определить, готов ли покупатель заплатить указанную цену за автомобиль, или он предпочтет поискать данную модель в другом салоне по меньшей цене. В таком случае владелец автосалона может пожертвовать частью прибыли, предоставив скидку с прейскурантной цены сомневающемуся покупателю, чтобы не потерять клиента. Тем же клиентам, которые,

209

как определил продавец, не склонны торговаться, будет предоставлена меньшая скидка, или же они заплатят по прайс-листу полную цену.

§3. Ценовая дискриминация второй степени.

При анализе ценовой дискриминации первой степени уже упоминалось, что это довольно далекая от реальности модель. Ценовая дискриминация второй степени – уже не просто теория, а способ ценообразования, который в том или ином виде часто применяется на практике. Например, может осуществляться количественная (двухставочные и нелинейные тарифы), качественная, временная ценовая дискриминация, а также другие ее формы.

Для того, чтобы осуществить ценовую дискриминацию второй степени, монополист должен суметь разделить спрос, предъявляемый на рынке неоднородными потребителями, на n частей (n ≥ 2). Предположим, что прямые сигналы о предпочтениях потребителей отсутствуют, поэтому рассортировать покупателей по группам он сразу не сможет. Однако, неоднородные потребители обладают все же некоторыми скрытыми характеристиками, которые и может использовать производитель. Он может предложить всем покупателям ценовой прейскурант, в котором цена зависит от какого-либо параметра (количество, качество, время и т. д.), предоставляя им возможность выбора наиболее приемлемого для них набора (цена – количество, цена – качество и т. д.). Таким образом он принуждает потребителей к самоотбору, пытаясь рассортировать их косвенно через их выбор в зависимости от готовности платить. В этом и состоит основная идея ценовой дискриминации второй степени. Осуществляя ее, производитель вводит некоторый механизм просеивания, который ограничивает возможности того, что потребитель, которому предназначен определенный набор, выберет набор, предназначенный другому потребителю (не дает потребителю A "прикинуться" потребителем B, чтобы заплатить меньше, чем он готов).

При ценовой дискриминации второй степени монополисту хотя и не удается присвоить весь потребительский излишек, но достаточно большую долю его он все же получает и за счёт этого максимизирует собственную прибыль.

210

Ниже будет продемонстрировано, как устанавливается оптимальный нелинейный тариф для двух типов покупателей с различной готовностью платить, и какое количество разные покупатели будут потреблять в результате.

Предположим, что:

-спрос предъявляют два потребителя;

- V1 (q1 ) =U1 (q1 ) + y1 и V2 (q2 ) =U2 (q2 ) + y2 −их функции полезности;

-U2 (q) >U1 (q) и MU2 (q) > MU1 (q);

-Для монополиста MC = AC = c = const.

Как следует из предпоследней предпосылки, потребитель 2 – это потребитель с высоким спросом (с более высокой готовностью платить), а потребитель 1 предъявляет низкий спрос (у него меньшая готовность платить).

Готовность заплатить за некоторое количество товара потребителя с номером i

определения оптимального нелинейного тарифа монополист пытается определить два набора (r1; q1 ) и (r2 ; q2 ), максимизирующие его прибыль.

При этом: во-первых,

U1 (q1 ) −r1 ≥ 0

(10.1)

U2 (q2 ) −r2 ≥ 0

Система уравнений (10.1) показывает, что оба покупателя хотят потребить столько, чтобы им было по крайней мере не хуже, чем в случае, когда они покупать не будут.

Во-вторых,

U1 (q1 ) −r1 ≥U1 (q2 ) −r2

(10.2)

U2 (q2 ) −r2 ≥U2 (q1 ) −r1

Каждый потребитель предпочитает предназначенный ему набор набору другого потребителя (покупателей принуждают к самоотбору). Это и иллюстрирует система

(10.2).

(10.1) и (10.2) можно переписать в виде:

211

Монополист осуществляет ценовую дискриминацию и стремится установить максимально возможные тарифы r1 и r2 . При этом два из неравенств (10.3)–(10.6)

становятся равенствами. Это будут (10.3) и (10.6). Если предположить, что это будет

противоречит (10.3), поэтому предположение наше неверно. Если же предположить, что знак равенства стоит в (10.4) (т.е. r1 =U1 (q1 ) −U1 (q2 ) +r2 ), то, сделав несколько несложных преобразований, мы придем к тому, что нарушается предпосылка

MU2 (q) > MU1 (q), и, значит это предположение также неверно.

(10.2) и (10.6) можно переписать в виде уравнений (ничто нарушаться не будет):

Уравнения (10.7) и (10.8) показывают, что монополист устанавливает для покупателя с низким спросом тариф, равный его максимальной готовности платить (т.е. присваивает весь его излишек), а для потребителя с высоким спросом – такой тариф,

при котором он будет покупать q2 , а не q1.

Функцию прибыли монополиста можно записать как Π = (r1 −cq1 ) +(r2 −cq2 ), ее монополист максимизирует по q1 и q2 . Преобразуем это выражение, используя (10.7)

и (10.8), и получим:

(10.9) Π = (U1 (q1 ) −cq1 ) +(U2 (q2 ) −U2 (q1 ) +U1 (q1 ) −cq2 )

Продифференцировав (10.9) по q1 и q2 , получим условие первого порядка:

U1′(q1 ) −c +U1′(q1 ) −U2′(q1 ) = 0

(10.10)

U2′(q2 ) −c = 0

Перепишем (10) в следующем виде:

212