Файл: Metodichka_po_statistike.pdf

σ2 = å(x / - x)2 f ,

åf

где x′ - среднее значение ОПФ в группе,

x - среднее значение ОПФ по выборке, å f - число пр-й группе.

Среднее значение ОПФ по выборке x находим из выражения:

x= å x/ f = 201,5 = 8,06 млн. р

åf 25

Тогда σ 2 = (3,9 - 8,06)2 * 3 + (5,9 - 8,06)2 * 4 + .... + (11,9 - 8,06)2 * 2 = 5,9млн.р 25

По имеющимся значениям σ определяем среднюю ошибку выборки μ x :

Предельная ошибка выборки при Р =0,997 и t =3 Dx = tμ x = 3* 0,55 = 1,65

Пределы генеральной средней при заданной вероятности (Р=0,997) составляют:

x = x ± Dx = 8,06 ± 1,65, т.е.6,41млн.р £ х £ 9,77млн.р

Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что среднегодовая стоимость ОПФ в генеральной совокупности находится в пределах от 6,41 до 9,77 млн. руб.

При бесповторном отборе результаты будут иные, а именно:

генеральная средняя x будет отличаться от выборочной средней x не более чем на 1 млн. руб., производится в следующей последовательности.

Из условий задачи следует, что предельная ошибка выборки

руб.

Используя выражение Dx = t × μ x , можно записать в случае повторного

отбора 1,0 = t*0,55. Тогда:

t = 1.0 = 1,82; 0,55

По таблице значений функции Лапласа Ф(t) = P[T ]≤ tтабл. при различных

значениях t находим Р = 0,931

В случае бесповторного отбора: 1,0=t*0,52. Тогда:

t = 1.0 = 1,92; Р = 0,945. 0,52

Таким образом, с вероятностью соответственно 0,931 и 0,945 можно гарантировать, что среднегодовая стоимость ОПФ в генеральной совокупности будет не менее 6,41 млн. руб., но не более чем 9,77 млн. руб. при повторном отборе и не менее 6,5 млн. руб., но не более 6,92 млн. руб. при бесповторном отборе.

Задание 6.

Выполнение задания позволит усвоить правила построения и анализа рядов динамики для выявления основной тенденции и закономерностей её развития. Достигается это обработкой рядов динамики, анализом изменения его уровней, расчётом аналитических показателей.

Для удобства вычислений исходные данные по объему выпуска продукции в целом по совокупности сводятся в таблицу (табл. 6.1.).

Таблица 6.1.

Исходные данные к заданию.

Расчетные показатели оценки ряда динамики лучше всего выполнить в табличной форме (табл. 6.2).

Таблица 6.2.

Расчетные показатели динамики производства продукции.

Абсолютный прирост выражает увеличение или снижения уровня ряда динамики и его величина определяется по формуле соответственно:

ц = yi − yi −1 ; δ = yi − yб

Этот же показатель, выраженный в процентах, называется темпом роста.

Коэффициент роста К показывает интенсивность изменения уровней ряда динамики и определяется отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, т.е. Кц = yi yi−1 ; Kб = yi yб

Темп прироста Тпр выражает изменение величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах и рассматривается как отношение к предыдущему или базисному уровню.

Т прц = (D ц yi−1 ) ×100%; Dбпр = D б × y0 ×100%.

Показатель абсолютного значения одного процента А прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах. Рассчитывается только на цепной основе. А - ц / .

Затем рассчитываются средние показатели динамики, которые являются обобщающими характеристиками абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики.

1) средний годовой абсолютный прирост продукции:

D y = åDy = 10,5 + 3,7 = 7,1 млн. руб.

2) средний коэффициент роста:

Kp = K p1 × K p 2 = 1,16 *1,04 = 1,09.

3)средние темпы прироста:

Т пр = Т р − 100 или Кпр = К р −1 = 1,09 − 1 = 0,09

Тпр = 109-100 = 9%

На основании вычисленных показателей ряда динамики следует, что объем производства продукции по 25 предприятиям в целом возрастает, однако цепной абсолютный прирост и, соответственно, цепные коэффициент роста и темп прироста снижаются. Данная тенденция свидетельствует об уменьшении интенсивности роста объемов выпуска продукции.

Среднегодовой темп роста составляет 109 %, среднегодовой темп прироста - 9 %, что свидетельствует о динамике роста объема выпуска продукции.

Рекомендуемая литература

1.Гусаров В.М. Теория статистики. –М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998

2.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. –М.: Финансы и статистика, 1999.

3.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики, 1998.

4.Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. –М.: Финансы и статистика,1999.

5.Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. –М.: Финансы и статистика, 1999.

6.Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. –М.: Финансы и статистика, 1994

7.Статистика автомобильного транспорта: Учебник. –М.: Финансы и статистика, 1997.

8.Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р.А. Шмоловой. –М.: Финансы и статистика, 1999.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1