ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.11.2024
Просмотров: 27
Скачиваний: 0
Математика. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) |
r00360 |
2 |
|
Инструкция по выполнению работы |
Диагностическая работа |
На выполнение работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235 ми- |
|
нут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. |
в формате ЕГЭ |
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1– В10) базового уровня |
|
сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и |
|
умений. |
|
Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11– В15 и С1– С6) повышенного |
по МАТЕМАТИКЕ |
и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, |
12 декабря 2013 года |
проверяющих уровень профильной математической подготовки. |
Ответом к каждому из заданий В1– В15 является целое число или |
|
11 класс |
конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1– С6 требуется |
записать полное решение и ответ. |
|
|
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. |
|
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учиты- |
Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) |
ваться при оценивании работы. |
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для |
|
|
экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить |
|
сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у |
|
Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. |
|
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. |
|
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее |
|
количество баллов. |
|
Желаем успеха! |
Район.
Город (населённый пункт)
Школа.
Класс.
Фамилия
Имя
Отчество.
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия |
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия |
СтатГрад запрещена |
СтатГрад запрещена |
Математика. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) |
3 |
Часть 1
Ответом на задания B1–B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.
B1 В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 26 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?
Ответ: ___________________________.
B2 Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет
25%?
Ответ: ___________________________.
B3 На диаграмме показана средняя температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной средней температурой в 1994 году в Нижнем Новгороде.
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) |
4 |
B4 В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.
|
Цена |
Первоначальный |
Срок |
Сумма |
Салон |
телефона, |
взнос, в процентах от |
кредита, |
ежемесячного |
|
руб. |
цены |
мес. |
платежа, руб. |
Эпсилон |
11 900 |
15 |
12 |
910 |
Дельта |
12 000 |
30 |
12 |
770 |
Омикрон |
12 200 |
20 |
6 |
1700 |
Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дороже всего (с учётом переплаты), и в ответ напишите эту наибольшую сумму в рублях.
Ответ: ___________________________.
B5 Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: ___________________________.
B6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.
Ответ: ___________________________.
B7 Найдите корень уравнения 15 −7x =8.
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) |
5 |
B8 В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________.
B9 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f (x) в точке x0 .
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) |
6 |
B10 Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: ___________________________.
Часть 2
Ответом на задания B11–B15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.
B11 Найдите значение выражения 4cos146° . cos34°
Ответ: ___________________________.
B12 Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P , измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и
четвёртой степени температуры: P = σST 4 , где s = 5,7 ×10−8 – постоянная,
площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T – |
в градусах |
|
Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = |
1 |
×1021 м2 , а |
|
||
256
излучаемая ею мощность P равна 5,7 ×1025 Вт. Определите температуру этой звезды. Ответ выразите в градусах Кельвина.
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) |
7 |
B13 В правильной треугольной пирамиде SABC точка K − середина ребра BC , S − вершина. Известно, что AB = 6 , а длина отрезка SK = 7 . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Ответ: ___________________________.
B14 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 15 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: ___________________________.
B15 Найдите наименьшее значение функции y = x3 +18x2 +17 на отрезке [−3; 3] .
Ответ: ___________________________.
Для записи решений и ответов на задания C1–C6 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
C1 |
а) Решите уравнение 2sin 4 x + 3cos 2x +1 = 0 . |
|
|
|
|
|
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ π; 3π] . |
|
|
|
|
C2 |
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной |
пирамиды |
|
SABCD равна 108 , а площадь полной поверхности этой |
пирамиды |
|
||
равна 144 . Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) |
8 |
C3 |
Решите систему неравенств |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 − |
|
|
≤ |
|
|
|
, |
|
|
|
|
||||
|
x |
|
x |
2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 − (x − |
5) |
−1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≤ −0,5. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2(x − |
5) |
−1 |
−1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
C4 |
Медианы AA1 , BB1 и CC1 треугольника |
ABC пересекаются в точке M . |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
Точки A2 , B2 и C2 – середины отрезков MA , MB и MC соответственно. |
||||||||||||||||||||
|
а) Докажите, что площадь |
шестиугольника A1B2C1 A2 B1C2 вдвое меньше |
|||||||||||||||||||
|
площади треугольника ABC . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если |
||||||||||||||||||||
|
известно, что AB = 5 , BC = 8 и AC = 10 . |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
C5 |
Найдите все значения параметра |
a , |
|
при |
каждом |
из которых уравнение |
|||||||||||||||
|
|
x − a2 + a + 2 |
|
+ |
|
x − a2 + 3a −1 |
|
= 2a − 3 |
|
имеет корни, |
но ни один из них не |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
принадлежит интервалу (4; 19) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
C6 Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии следующий её член и снова вычислил такую же разность.
а) Приведите пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 48 больше, чем в первый раз.
б) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия сначала состоять из 12 членов?
в) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10302 (Запад без логарифмов) |
r00360 |
2 |
|
Инструкция по выполнению работы |
Диагностическая работа |
На выполнение работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235 ми- |
|
нут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. |
в формате ЕГЭ |
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1– В10) базового уровня |
|
сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и |
|
умений. |
|
Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11– В15 и С1– С6) повышенного |
по МАТЕМАТИКЕ |
и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, |
12 декабря 2013 года |
проверяющих уровень профильной математической подготовки. |
Ответом к каждому из заданий В1– В15 является целое число или |
|
11 класс |
конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1– С6 требуется |
записать полное решение и ответ. |
|
|
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. |
|
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учиты- |
Вариант МА10302 (Запад без логарифмов) |
ваться при оценивании работы. |
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для |
|
|
экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить |
|
сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у |
|
Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. |
|
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. |
|
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее |
|
количество баллов. |
|
Желаем успеха! |
Район.
Город (населённый пункт)
Школа.
Класс.
Фамилия
Имя
Отчество.
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия |
© СтатГрад 2013 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия |
СтатГрад запрещена |
СтатГрад запрещена |