Файл: Конспект по МСС.doc

Разница Δ между результатами измерения X и истинным значением А измеряемой величины называется погрешностью измерения:

Но поскольку истинное значение А измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения, поэтому для получения хотя бы приближенных сведений о них приходится в формулу вместо истинного значения подставлять так называемое действительное значение.

Под действительным значением физической величины принимается ее значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что оно может быть использовано вместо него.

Причинами возникновения погрешностей являются: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, и органов чувств наблюдателя.

В отдельную группу следует объединить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. Последние проявляются двояко. С одной стороны, все физические величины, играющие какую- либо роль, при проведении измерений, в той или иной степени зависят друг от друга. Поэтому с изменением внешних условий изменяются истинные значения измеряемых величин. С другой стороны, условия проведения измерений влияют и на характеристики средств и физиологических свойств органов чувств наблюдателя и через их посредство становятся источником погрешностей измерения.

Погрешности измерений в зависимости от характера проявления возможностей устранения и причин возникновения можно подразделить на три основные группы: грубые (промахи), систематические, случайные.

Грубыми называются погрешности, существенно превышающие ожидаемую при данных условиях погрешность. Их иногда называют субъективными, т.к. они чаще всего возникают вследствие невнимательности человека или недостаточной его квалификации и опыта. Они возникают из-за ошибок или невнимательных действий оператора (его психофизиологического состояния, неверного отсчета, ошибок в записях и вычислениях, неправильного включения приборов и т.п.). Если грубые погрешности и промахи обнаруживают в процессе измерений, то результаты, содержащие их, отбрасывают. Однако чаще всего их выявляют только при окончательной обработке результатов измерений с помощью специальных критериев оценки грубых погрешностей.

Систематическими называют погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины. Например: погрешность градуировки прибора, т.е. ошибки в положении делений, нанесенных на шкалу прибора. Такую погрешность невозможно выявить ни путем многократных повторений измерения, ни путем вычисления среднего арифметического, в этом и заключается особая опасность систематических погрешностей. Обнаружить их можно только поверкой нуля средства измерений или чувствительности при eгo повторной аттестации.

Случайными называют погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности нельзя исключить опытным путем, они являются статистическими величинами. Причинами появления случайных погрешностей могут быть трение и зазоры в кинематических парах, субъективные ошибки отсчета, влияние внешних полей. Случайные погрешности возникают при одновременном воздействии многих источников, каждый из которых сам по себе оказывает незаметное влияние на результат измерений, по суммарное воздействие всех источников может оказаться достаточно сильным.

В зависимости от измерения во времени измеряемой величины различают следующие погрешности средств измерений:

• -статическая погрешность - погрешность при измерении постоянной во времени величины;

• -динамическая погрешность - разность между погрешностью в динамическом режиме (т.е. при изменении измеряемой величины во времени) и статической погрешностью, соответствующей значению измеряемой величины в данный момент времени.

В зависимости от условий возникновения погрешности подразделяются на:

• основную погрешность - погрешность средств измерений, используемых в нормальных условиях, т.е. при нормальном положении, температуре окружающей среды, отсутствии внешнего электрического и магнитного полей.

• дополнительную - погрешность средств измерений, возникающую в результате отклонения значения одной из влияющих величин от нормального значения. Иными словами, эта погрешность, возникающая при отклонении условий эксплуатации от нормальных.

Погрешности прибора могут быть результатом несовершенства, как самого метода измерений, так и прибора.

Допустимая предельная абсолютная погрешность при измерениях является наибольшей погрешностью, допускаемой нормами. Предел допускаемой погрешности средства измерения - это наибольшая, без учета знака, погрешность средства измерения, при котором оно может быть признано годным, и допущено к применению. Допустимая предельная абсолютная погрешность для большинства приборов Δ = С, где С - цена деления шкалы прибора.

Делением шкалы прибора называют расстояние между смежными штрихами шкалы, а ценой деления - его величина, выраженная в единицах измерения.

Однако в большей степени точность средства измерений характеризуется относительной погрешность , т.е. выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой или воспроизводимой данным средство

средством измерений величины:

(2.2)

Обычно δ<<1, поэтому в формулу (2.2) вместо действительного значения часто может быть подставлено номинальное значение меры или показание измерительного прибора.

Если диапазон измерения прибора охватывает и нулевое значение измеряемой величины, то относительная погрешность обращается в бесконечность в соответствующей ему точке шкалы. В этом случае пользуются понятием приведенной погрешности

Приведенная погрешность γ измерительного прибора – это отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующее значение Х_пр - это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерения, или диапазону измерений, или длине шкалы.

(2.3)

где Х_пр = Z - диапазон шкалы.

В качестве нормирующего значения принимается значение, характерное для данного вида измерительного прибора. Это может быть, например, диапазон измерений, верхний предел измерений, длина шкалы и т.д. Правила выбора нормирующего значения приводятся в ГОСТ 13600. Только в том случае, когда основная погрешность находится в этих пределах, средства измерения допускаются к применению.

Предел допускаемой погрешности СИ может устанавливаться в виде абсолютной, относительной или приведенной погрешностей. Выбор того или иного способа зависит от характера изменения погрешности во всем диапазоне измерений.

Точность - это качество измерений, отражающее близость их резуль­татов к истинному значению измеряемой величины.

Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным.

Точность количественно оценивают величиной, обратной модулю относительной погрешности:

Т= 1/| δ |.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к резуль­татам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики.Это дает, возможность для каждого конкретного случая выбирать сред­ства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Чувствительностью измерительного прибора называется отношение линейного ДУ ( мм / ед. изм) или углового Да ( град. / ед. изм) переме­щения указателя к приращению измеряемой величины ДХ, вызвавшему это перемещение.

5= ΔУ/ ΔХ :

5= Δα/ ΔХ .

Наиболее часто для определения чувствительности используется следующая формула:

S =Д/с.,

где L - длина деления шкалы ;

С - цена деления шкалы.

Порог чувствительности - наименьшее значение измеряемой вели­чины, способное вызвать малейшее изменение показания измеритель­ного прибора. На практике чаше используют порог нечувствитель­ности- максимальное значение величины, не вызывающее отклонение стрелки.

Вариация показаний прибора- это наибольшая разность показаний прибора при одном и том же значении измеряемой величины-. В технических приборах вариация допускается до 0,5 С прибора.

Классификация эталонов

Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц, в которых проградуированы все средства измерений одной и той же физической величины. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения установленных единиц физических величин и передачи их размеров применяемым средствам измерений.

Различают воспроизведение основной и производной единиц.

Воспроизведение основной единицы — это воспроизведение единицы путем создания фиксированной по размеру физической величины в соответствии с определением единицы. Оно осуществляется с помощью государственных первичных эталонов.

Воспроизведение производной единицы - это определение значения физической величины в указанных единицах на основании косвенных измерений других величин, функционально связанных с измеряемой величиной.

Передача размера единицы - это приведение размера единицы, хранимой поверяемым средством измерений, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, осуществляемое при поверке или калибровке.

Хранение единицы - совокупность операций, обеспечивающая неизменность во времени размера единицы, присущего данному средству измерений.

Воспроизведение, хранение и передача размеров единиц осуществляется с помощью эталонов и образцовых средств измерений. Высшим звеном в метрологической цепи передачи размеров единиц измерений являются эталоны.

Эталон представляет собой средство измерения, обеспечивающее воспроизведение и хранение единицы физической величины с целью передачи размера единицы образцовым, а от них рабочим средствам измерений и утвержденным в качестве эталона в установленном порядке.

Государственный эталон

Первичный эталон

Вторичные эталоны

Эталон копия

Схема классификации эталонов

Первичным называется эталон, воспроизводящий единицу с наивысшей в стране точностью.

Самыми первыми официально утвержденными этaлонaми были прототипы метра и килограмма, изготовленные во Франции, которые в 1799 г. были переданы на хранение в Национальный архив Франции, поэтому их стали называть «метр Архива» и «килограмм Архива». В 1889 I'. был изготовлен 31 экземпляр эталона метра из платино-иридиевого сплава. Оказалось, что эталон № б при температуре 0°С точно соответствует длине «метра Архива». Именно этот экземпляр эталона до решению I Генеральной конференции по мерам и весам был утвержден как международный эталон метра и хранится в г. Севре (Франция). Остальные 30 эталонов были переданы разным государствам. Россия получила № 28 и № 11, причем в качестве Государственного был принят эталон №28. Эталон метра представляет собой линейку X - образного сечения, которая вписывается в квадрат 20 на 20 мм. Длина линейки составляет 102 см. На каждом из ее концов нанесены три штриха на расстоянии 0,5 мм друг от друга. Таким образом, расстояние между средними штрихами равно 1 м.

Погрешность платино-иридиевых штриховых метров составляет ± 1,1 ^. 10^-7 м. Уже в начале XX в. эта погрешность оказалась дос­таточно большой, не удовлетворяющей требованиям измерений длины. В 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам было принято новое определение метра: метр - длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2Р₁₀ и 5d₅ атома криптона-86.

За международный прототип килограмма была принята платино-иридиевая гиря, выполненная в виде цилиндра, высота и диаметр которой равны 39 мм. По решению I Генеральной конференции по мерам и весам из 42 экземпляров прото­типов килограмма России были переданы № 12 и № 26, при­чем № 12 утвержден в качестве государственного эталона массы.