Файл: lektsii_sopromat_1-5.pdf

Линейный закон деформирования

Здесь N z x dF конечное значение усилия. Если пренебречь кинетической

энергией и потерями, связанными с тепловыми, электромагнитными и другими явлениями, то в силу закона сохранения энергии совершаемая работа перейдет в потенциальную энергию, накапливаемую в процессе деформирования U=A:. Величина u=dU / dV называется удельной потенциальной энергией деформации, имеющей смысл потенциальной энергии, накопленной в единице объема тела. В случае одноосного напряженного состояния

Если стержень имеет постоянное сечение, то полная энергия равна

N 2 l U z .

2E F

Если стержень имеет кусочно-постоянное сечение по длине стержня, то разбивая стержень на участки длиной lк, в пределах которых продольная сила и жесткость постоянны, накопленная энергия равна

Потенциальная энергия в единице объема называется удельной потенциальной энергией или плотностью потенциальной энергии.

Вопросы к лекции.

1.Основные гипотезы о распределении напряжений при растяжении стержней.

2.Деформации и перемещения при растяжении.

3.Напряженное состояние при растяжении

4.Расчеты на прочность при растяжении при растяжении.

5.Потенциальная энергия упругой деформации при растяжении стержней.