Файл: Булычёва, Зубков BM2_TP.pdf

L :

x + 3

=

y + 2

z ¡ 1

5

¡22 = ¡4

13.8. S(x; y; z) = 3x ¡ 4y2 ¡ 5z2 + 2y + 10z + 6

L :

x ¡ 1

=

y + 2

=

z + 3

3

18

0

13.9. S(x; y; z) = 4x ¡ y2 ¡ 6z2 + 3y + 9z + 5

L :

x + 2

y

z + 6

4

= 3

=

¡3

13.10. S(x; y; z) = 10x + 2y2 + 4z2 ¡ 20y ¡ 8z ¡ 18

L :

x + 3

=

y ¡ 5

z ¡ 1

5

¡8

=

0

13.11. S(x; y; z) = ¡x2 ¡ 3y2 + 3z ¡ x + 3y + 3

L :

x + 1

y ¡ 3

=

z + 4

¡5

=

9

3

13.12. S(x; y; z) = ¡3x2 ¡ 2y2 + 10x + 2y + 2z + 20

L :

x + 4

=

y ¡ 5

z + 1

5

¡5

=

1

13.13. S(x; y; z) = ¡4x2 ¡ 5y2 ¡ 2x + 3y + 5z + 11

L :

x ¡ 3

y + 1

=

z ¡ 5

¡10

=

3

5

13.14. S(x; y; z) = 8y2 + 3z2 ¡ 2x + y + 5z + 3

L :

x

y + 6

=

z ¡ 1

¡2 =

7

5

13.15. S(x; y; z) = ¡6y2 ¡ 3z2 + x ¡ y + 4z + 20

L :

x + 3

=

y ¡ 4

z + 2

1

¡25

=

4

13.16. S(x; y; z) = 2x2 + 3y2 + 2x ¡ 3y ¡ 5z ¡ 17

L :

x + 4 y + 1

=

z ¡ 1

¡6

=

15

¡5

13.17. S(x; y; z) = 4x2 + 5z2 ¡ 2x ¡ 3y ¡ 7z

L :

x

=

y ¡ 10

z ¡ 5

2

¡1

=

1

13.18. S(x; y; z) = ¡8x2 ¡ 2y2 + 3x + 4y ¡ z + 1

L :

x + 5

=

y ¡ 1

=

z + 7

3

0

¡1

13.19. S(x; y; z) = 3y2 + z2 + 4x + y + 2z + 1

L :

x ¡ 1

=

y + 6

=

z ¡ 1

4

7

0

13.20. S(x; y; z) = 2x2 + y2 ¡ 4x + 2y + z ¡ 6

L :

x

=

y ¡ 1

=

z ¡ 3

4

6

1

13.21. S(x; y; z) = ¡2x2 ¡ z2 + x + 2y + z ¡ 7

L :

x ¡ 1

=

y ¡ 5

=

z + 6

5

2

¡3

L :

x + 6 y + 5

=

z ¡ 1

¡2

1

=

¡2

13.23. S(x; y; z) = ¡x2 ¡ 4y2 ¡ 2x + 3y ¡ 3z + 12

L :

x + 11

=

y

z ¡ 1

6

¡5 =

¡3

13.24. S(x; y; z) = 2y2 + 3z2 + 2x ¡ 3y ¡ 5z ¡ 4

L :

x ¡ 1

=

y + 5

=

z ¡ 2

2

5

¡5

13.25. S(x; y; z) = ¡3x2 ¡ 2y2 + 2x + y + 4z + 10

L :

x + 2

=

y

z + 6

14

¡7 =

4

13.26. S(x; y; z) = ¡x2 ¡ y2 + 2x + 3y + 4z ¡ 8

L :

x ¡ 3

y ¡ 1

=

z ¡ 2

¡2

=

7

4

13.27. S(x; y; z) = 3y2 + z2 ¡ 2x + 4y + z ¡ 12

L :

x + 5

y

z ¡ 1

¡2

= ¡8 =

¡5

13.28. S(x; y; z) = y2 + 2z2 ¡ 3x ¡ 4y ¡ z + 18

L :

x ¡ 6

=

y + 1

=

z + 1

3

2

1

13.29. S(x; y; z) = ¡x2 ¡ 2y2 + 3x ¡ y + 5z ¡ 9

L :

x + 1

=

y ¡ 2

z

1

5

¡5

=

13.30. S(x; y; z) = y2 + 3z2 ¡ 4x ¡ 2y + z + 4

L :

x ¡ 1

y + 6

z ¡ 5

¡4 = ¡2

=

7

13.31. S(x; y; z) = 4x2 + 2y2 ¡ 2x + y + 7z + 2

L :

x + 1

=

y ¡ 3

=

z

6

5

7

14.3. L :

8 y = 2 cos 3t ; M(2¼; 0; 5)

>

x = 4t

= 5 sin2

< z

t

> x = 4 sin t

:

14.4. L :

8 y =

2 cos2 3t ; M(0;

2;

8¼)

>

= 8

t

< z

¡

¡

¡

> x = 8 cos t

:

14.5. L :

8 y =

2 cos2 2t ; M(0;

¡

2; 3¼ )

>

=

¡3

t

2

< z

> x =

¡9 sin2 t

14.6. L :

:

¡

; M(

9; 3¼; 0)

8 y = 2t

>

¡

< z =

2 cos 3t

> x = 2 cos3 t

:

¡

8 y =

14.7. L :

2 sin 4t ; M(

¡

2; 0;

¡

5¼)

>

=

¡5

t

< z

> x = 3t

:

¡

14.8. L :

8 y = 7 sin3 2t ; M(

¡

3¼

; 0; 4)

>

= 4 sin 3

t

2

< z

> x = 3 cos3 t

:

14.9. L :

8 y =

2 sin t ; M( 3; 0; 15¼)

>

= 5

t

< z

¡

>

¡

3t

x =

:

¡

14.10. L :

8 y = 2 sin2 t ; M(

¡

3¼

; 1;

1)

>

= cos 4

t

4

¡

< z

> x = 4 sin 3t

:

14.11. L :

8 y = 2t

; M(

¡

4; ¼; 0)

>

= cos3

t

< z

> x = 3 cos2 t

:

14.12. L :

8 y =

3 sin 2t ; M(3;

3; ¼)

>

= 4

t

2

< z

¡

> x =

¡

2 cos3 t

:

¡

14.13. L :

8 y = 2t

; M(0;

¡

¼; 0)

>

= 6 cos 3

t

< z

>

:

14.14. L :

8 y =

4 cos3 t

; M(

5¼ ; p2; 0)

>

x = 5t

=

2 sin 8

¡

4

< z

t

> x = 6t

:

¡

8 y =

14.15. L :

3 sin 5t ; M(3¼;

3; 0)

>

=

2 cos2

t

< z

¡

¡

> x =

4 sin 2t

:

¡

14.16. L :

8 y =

3t

; M(0; 9¼

; 0)

>

=

4 cos3

t

2

< z

> x = 5 cos 3t

:

¡

8 y =

14.17. L :

2t

; M(0;

¡

3¼; 2)

>

=

2 sin3

t

< z

> x = 2 sin3 2t

:

14.18. L :

8 y =

3 cos 4t

; M(2;

¡

3; 3¼ )

>

3t

4

< z =

> x = 5t

:

8 y =

; 2p

p

)

4 cos 5t ; M(25¼

;

2

14.19. L :

2

¡ 2

>

=

2 sin3

t

4

< z

> x = 3t

:

14.20. L :

8 y =

3 cos4 t ; M(

¡

3¼ ; 0; 0)

>

=

2 cos 3

t

2

< z

> x = 2 sin3 2t

:

8 y =

; M(3p

; 2¼ ; 3)

14.21. L :

4t

3

>

3 sin t

4

3

2

< z =

> x = 5t

:

8 y =

; 8; 9p

)

14.22. L :

8 cos2 4t ; M(5¼

2

>

=

9 cos

t

4

2

< z

> x = 3t

:

14.23. L :

8 y =

7 sin t ; M(6¼; 0; 0)

>

= sin2 3

t

< z

> x = 3 cos 2t

:

14.24. L :

8 y =

4 cos2 t ; M(0; 2;

¡

¼

)

>

=

t

4

< z

>

:

14.25. L :

8 y = 3 sin3 2t ; M(0; 0; 3¼ )

>

x = 2 cos t

¡ 2

= 3

< z

t

> x =

¡

2t

:

14.26. L :

8 y = sin2 2t ; M(

¡

3¼; 0; 0)

>

= 3 cos

t

< z

> x = 3t

14.27. L :

:

3

¼

; 1;

3)

8 y = cos2 3t ; M(

¡

¡

>

= 3 cos 4

t

4

2

< z

> x = 5 sin t

:

¼

14.28. L :

8 y = sin2 2t ; M(5; 3;

)

3

>

= 2

t

2

4

< z

> x = 3 sin t

:

¼

14.29. L :

8 y = 2 sin2 3t ; M(3; 2;

¡

)

2

>

=

3

t

2

< z

> x = cos2 4t

p

¼

:

¡

14.30. L :

8 y = 3 sin 4t ; M(1;

¡

3

3;

)

2

3

>

=

2

t

4

< z

> x =

¡4t

14.31. L :

:

¡

4

¼

; 0; 3)

8 y = 2 sin 3t ; M(

¡

>

= 3 cos2

t

3

4

< z

>

:

15.1. e3xz + eyz = 3

15.2. e4xz + yz = 2

15.3. cos(2yz) + xz = 3

15.4. ln(2yz) + ln(3xz) = 4

15.5. ln(xz) + 3yz = 2

15.6. cos(xz) + yez = 3

15.7. sin(3yz) + xz = 10

15.8. ln(3xz) + sin(2xz) = 4

15.9. cos(xz) + sin(2yz) = 3

15.10. eyz + sin(2xz) = 2

15.11. yz2 + exz = 3

15.12. cos(3xz) + yz2 = 2

15.13. sin(2xz) + cos(3yz) = 1

15.14. tg(5xz) + y cos z = 3

15.15. ln(3yz) + xez = 2

15.16. e3yz + e4xz = 2

15.17. exz + sin(3yz) = 10

15.18. xz2 + cos(yz) = 4