Файл: МЭИ(ТУ) Физика.pdf

11.12.Найти изменение энтропии массы m = 50 г меди при нагревании от t1 = 27°С до t2 = 372°С. Удельная теплоемкость меди c = 380 Дж/кг·град.

11.13.Смешиваются m1 = 4 кг воды при 90°С и m2 = 6кг воды при 30°С. Найти общее изменение энтропии. Теплоемкость воды с = 4,19·103 Дж/кг·К.

11.14.100 л воды нагреваются от t1 = 10°С до t2 = 100°С и при этой температуре 20% воды обращается в насыщенный пар. Вычислить изменение энтропии. Удельная

теплота парообразования при t2 = 100°С, r = 2260 кДж/кг, теплоемкость воды

с= 4,185·103 Дж/кг·К.

11.15.Найти изменение энтропии при замерзании m = 2 кг ртути. Теплота плавления ртути λ = 11,75 кДж/кг. Температура замерзания t = –38,9°С.

11.16.Воздух массой m = 1 кг, поступивший в цилиндр газового двигателя при температуре t1 = 15°С и давлении p1 = 1 атм, после расширения имеет температуру t2 = 100°С и давление p2 = 0,9 атм. Вычислить изменение энтропии.

11.17.Как надо изменить температуру массы m = 3,0 кг азота, чтобы, не меняя объема газа, уменьшить его энтропию на ∆S = 1·103 Дж/К. Начальная температура азота

t1 = 227°С.

11.18.Воздух, взятый при объеме V1 = 0,887 м3, температуре t1 = 30°С и начальном давлении p1 = 1 атм, сжимается изотермически таким образом, что энтропия уменьшается на ∆S = 687 Дж/град. Каков окончательный объем V2 воздуха?

11.19.Во сколько раз необходимо изотермически увеличить объем 1 моля идеального газа, чтобы его энтропия возросла на ∆S = 1 кал/град?

11.20.1 кг азота сжимается адиабатически. При этом объем азота уменьшается в шесть раз. Затем осуществляется изохорический процесс, в результате которого давление газа увеличивается в 1,5 раза (рис.11.3). Найти изменение энтропии азота после процессов.

11.21.Смешиваются две порции воздуха. Одна порция, масса которой m1 = 3 кг, имеет объем V1 =0,5 м3 и температуру t1 = 27°С; другая порция массой m2 = 5 кг имеет объем V2 = 1 м3 и температуру t2 = 57°С. Предполагая, что при смешении объем смеси равен сумме объемов смешиваемых порций, найти изменение энтропии воздуха при смешении.

12. Реальные газы

Уравнение Ван-дер-Ваальса для массы газа с молярной массой µ

Здесь а, b – постоянные Ван-дер-Ваальса, зависящие от свойств газа. Параметры критического состояния моля газа связаны с постоянными Ван-дер-Ваальса:

V µкр = 3b ; pкр = 271 ba2 ; T кр = 278 bRa .

12.1. Найти давление массы т = 2,2 кг углекислого газа (СО2), занимающего при температуре t = 27°С объем V = 20 л по уравнению Ван-дер-Ваальса (p) и уравнению Клапейрона-Менделеева (p'). Для углекислого газа в уравнении Ван-дер-Ваальса

а= 0,36 Н·м4/моль2 и b = 4,3·10-5 м3/моль.

12.2.Для азота (N2) постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса: а = 0,14 Н·м4/моль2 и b = 3,7·10-5 м3/моль. Найти, при какой температуре Т давление азота (m = 1,4 кг), занимающего объем V = 12,5 л, равно p = 1·107 Па; полученный результат сравнить с результатом, который получился в предположении, что азот является идеальным газом.

12.3.Критическая температура и критическое давление углекислого газа (СО2) соответственно равны tкр = 31°С и pкр = 7,4 кПа. Найти критический объем одного моля этого газа.

12.4.Во сколько раз поправка в уравнении Ван-дер-Ваальса на объем молекул

больше эффективного объема молекул азота, если для него эта поправка равна

b= 3,7·10-5 м3/моль? Эффективный диаметр молекул азота d = 3,1·10-8 см.

12.5.Найти постоянные а и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если его критическое давление pкр = 7,4 МПа, а критическая температура Tкр = 304 К.

12.6.В уравнении Ван-дер-Ваальса для воды постоянная а = 5,6·10-4 Н·м4/моль2. Найти внутреннее давление воды.

12.7.В уравнении Ван-дер-Ваальса для воды постоянная b = 3,0·10-5 м3/моль. Найти критическую плотность воды.

12.8.Найти давление углекислого газа при температуре t = 3°С, если его плотность при этой температуре ρ = 0,55 г/см3. Постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса для углекислого газа а = 0,36 Н·м4/моль2, b = 4,3·10-5 м3/моль, µ = 0,044 кг/моль.

12.9. Считая постоянную уравнения Ван-дер-Ваальса для моля кислорода а = 0,14 Н·м4/моль2, вычислить работу сил взаимного притяжения молекул кислорода массой т = 1 г при увеличении его объема от V1 = 0,5 л до V2 = 5 л.

Решение. Работа сил взаимного притяжения, обуславливающих внутреннее давление в реальном газе, равна

12.10. В ампулу объемом Vамп = 3 см3 наливается эфир, его плотность ρ = 0,71 г/см3. Ампула запаивается и эфир нагревается до критической температуры tкр = 194°С. Какой первоначальный объем должен занимать в ампуле эфир, чтобы после нагревания он пришел в критическое состояние? Критическое давление эфира pкр = 35,5 атм.

Указание. Vкр = mµ 3b =Vамп , масса эфира m = ρV.

ОТВЕТЫ

1.7.v = t2 +2 =11 мс ; a = 2t = 6 см2 .