ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.05.2025
Просмотров: 775
Скачиваний: 1
с обратной связью.
K p - активное звено с передаточной функцией, основной элемент системы.
Как правило, пассивное звено с передаточной функцией p - элемент обратной связи.
На входе основного элемента имеется устройство, суммирующее входной сигнал и выходную реакцию элемента обратной связи.
По определению передаточной функции:
Uвых p K p Uвх p - основное устройство.
Uвых p p Uвх p - цепь обратной связи.
Тогда цепь с обратной связью будет выглядеть следующим образом:
Наша цельнайти передаточную функцию всей системы.
Kос p |
Uвых p |
|||||||||||||||
Uвх p |
||||||||||||||||
Uвых |
||||||||||||||||
Uвых |
K p Uвх |
|||||||||||||||
p Uвых |
||||||||||||||||
Uвых |
p Uвх |
|||||||||||||||
U |
вых |
p |
K p |
U |
K p U |
p U |
||||||||||
вх |
вх |
вых |
||||||||||||||
U |
вых |
p |
1 p K p K |
p |
U |
вх |
p |
|||||||||
Kос p |
K p |
- данное выражение определяет связь частотной характеристики всей |
||||||||||||||
1 |
p K p |
|||||||||||||||
системы с обратной связью с ее отдельными составляющими.
Частотные свойства |
системы в |
равной мере зависят как от функции K p , так и от |
характеристики p |
элемента |
с обратной связью. Поэтому можно, оставляя неизменными |
частотные характеристики основного элемента системы, изменять частотную характеристику всего устройства, меняя лишь параметры элемента с обратной связью.
Перейдем к расчетам в комплексной форме.
p j
Kос j |
K j |
|||
j K j |
||||
1 |
||||
Uвх |
||||
Uвх |
Uвых |
|||
19.
Отрицательная и положительная обратные связи.
Kос j |
Kос |
K |
|||
1 |
j K j |
||||
K j K e j |
|||||
Если на заданной частоте выполняется неравенство 1 j K j 1, то Kос K ,
то есть введение обратной связи уменьшает модуль передачи системы и следовательно амплитуду выходного сигнала. Такую обратную связь называют отрицательной.
Если на заданной частоте выполняется неравенство 1 j K j 1, то Kос K ,
то есть введение обратной связи увеличивает модуль передачи системы и следовательно амплитуду выходного сигнала. Такую обратную связь называют положительной.
Замечания.
1). Положительная обратная связь может являться причиной неустойчивости системы.
j |
|||||||||||||
K j K |
|||||||||||||
Например, пусть |
0 |
положительные вещественные числа. |
|||||||||||
0 |
|||||||||||||
Kос |
K0 |
возрастает |
при 0 |
1 |
и |
Kос при |
0 |
1 |
, что означает |
||||
0 K0 |
|||||||||||||
1 |
K0 |
K0 |
|||||||||||
самовозбуждение, то есть появление выходного сигнала в отсутствие сигнала на входе.
2). Применение отрицательной обратной связи дает возможность существенно улучшить частотные характеристики усилительных устройств.
20.
Стабилизация коэффициента передачи
(усиления в системах с обратной связью).
Относительная нестабильность (какой-либо величины)- отношение приращения изменения величины к самой величине.
Обозначение: |
dK |
или |
K . |
||||
K |
K |
||||||
Пусть нам известно приращение |
dK0 |
. Посмотрим как изменится |
dKос |
. |
|||
K0 |
Kос |
||||||
Примем j 0 0 , тогда Kос |
K0 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 K0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dK |
dK0 |
K0 0 dK0 |
dK0 1 0 K0 K0 0 dK0 |
dKос |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
ос |
1 0 K0 |
0 |
K |
0 |
1 |
0 |
K |
0 |
2 |
0 |
K |
0 |
|||||||||||||||||||||||||
dKос |
dK0 1 0 K0 |
dK0 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 0 K0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Kос |
1 |
0 |
K |
0 |
2 K |
0 |
K0 |
||||||||||||||||||||||||||||||
dK |
1 |
dK |
|||||||||||||||
ос |
0 |
- нестабильность системы с отрицательной обратной связью |
|||||||||||||||
K |
1 |
K |
K |
||||||||||||||
ос |
0 |
0 |
0 |
||||||||||||||
уменьшается. |
|||||||||||||||||
Если |
K |
1 , то |
dKос |
dK0 |
. |
||||||||||||
0 |
0 |
||||||||||||||||
Kос |
K0 |
||||||||||||||||
Наряду с уменьшением нестабильности системы может существенно уменьшаться коэффициент усиления, но это, как правило, не вызывает дополнительных трудностей, поскольку можно получить нужное усиление за счет включения добавочных звеньев.
Подавление паразитных сигналов и искажений
с помощью отрицательной обратной связи.
Как правило, искажения возникают в последних каскадах усилителя. Пусть основной элемент усилителя представляет из себя каскадное включение двух звеньев с K1 и K2 . К точке их
соединения подводится нежелательный паразитный сигнал с амплитудой U П .
Усилитель охвачен отрицательной обратной связью с коэффициентом . Найдем KП Uвых .
U П
K2 |
K1 |
|||
Uвых Kос Uвх |
||||
Kос |
K1 K2 |
|||
K1 |
K2 |
|||
1 |
||||
От воздействия U П :
Uвых Kос UП |
KП UП |
|||||
KП |
K2 |
при K2 K1 , |
||||
K1 |
||||||
1 |
K2 |
|||||
KП |
Kос |
|||||
То есть паразитный сигнал будет существенно ослаблен и помехи подавляются.
21.
Коррекция частотных характеристик усилительных устройств
с помощью ООС.
K j K e j
Будем считать что в заданной области частот j 0 const 0 .
K |
j |
K j |
K |
e jYос |
|||
ос |
j K j |
ос |
|||||
1 |
|||||||
Для конкретизации рассмотрим простейший транзисторный усилитель с резистивной емкостной нагрузкой, имеющий передаточную характеристику:
K j |
K0 |
, экв С Rэкв (фильтр низких частот 1-го порядка). |
||
j |
||||
1 |
экв |
|||