ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.05.2025
Просмотров: 1257
Скачиваний: 2
y(t) |
Kx(t ) . |
|||
Передаточная функция: |
||||
W ( p) |
K e p |
|||
W ( j |
) |
Ke j |
K cos |
jK sin |
P( |
) |
K cos |
||
Q( |
) |
K sin |
||
A( |
) |
K |
||
( )
1) Амплитудная частотная характеристика АЧХ ( A( ) )(рис.2.37)
А( )
К
Рис.2.37. АЧХ звена запаздывания
2) Фазовая частотная характеристика ФЧХ ( ( ) )(рис.2.38)
( )
Рис.2.38. ФЧХ звена запаздывания
3) Амплитудная фазовая характеристика АФХ, W( j ) - годограф (рис.2.38)
3 |
(2 ) |
j |
/ |
0 |
+
K
- K
(2 )
Рис.2.38. АФХ звена запаздывания
2.4.6. Идеальное и реальное дифференцирующие звенья
1. Идеальное дифференцирующее звено
40
Примеры:
А) Вал, у которого угол поворота связан с угловой скоростью вращения интегральным
t
соотношением: |
(t) |
( )d |
, |
а угловая скорость связана с углом поворота |
|||||||||||
0 |
|||||||||||||||
дифференциальным соотношением: |
(t) |
d (t) |
|||||||||||||
dt |
|||||||||||||||
Б) Конденсатор, для которого активным сопротивлением проводов можно |
|||||||||||||||
ic |
пренебречь (r=0): |
||||||||||||||
C |
ic |
C |
duc |
(uc |
- вход; ic – выход). |
||||||||||
dt |
|||||||||||||||
uc |
|||||||||||||||
Рис.2.39. Пример идеального дифференцирующего звена
Уравнение, описывающее идеальное дифференцирующее звено:
y(t) K dx(t) . dt
Передаточная функция звена: W ( p) |
Y ( p) |
Kp |
||
X ( p) |
||||
Комплексный коэффициент усиления: W ( j ) |
Kj |
0 jK . |
||
P( ) 0
Q( ) K
A( ) K
( ) 2 .
1. Амплитудная частотная характеристика АЧХ ( A( ) )(рис.2.40)
А( )
K
1
Рис.2.40. АЧХ идеального дифференцирующего звена
41
2) Фазовая частотная характеристика ФЧХ ( ( ) )(рис.2.41)
( )
/2
Рис.2.41. ФЧХ идеального дифференцирующего звена
3) Амплитудная фазовая характеристика АФХ(W( j ) )(рис.2.42)
j
0
Рис.2.42. АФХ идеального дифференцирующего звена
4) Логарифмическая амплитудная частотная характеристика ЛАЧХ ( L( ) )(рис.2.43)
L( )
40
20 |
дб |
||||||||||
20 |
дек |
||||||||||
20lgK |
|||||||||||
0.1 |
1 |
100 |
|||||||||
10- |
|||||||||||
-20 |
|||||||||||
Рис.2.43. ЛАЧХ идеально дифференцирующего звена |
|||||||||||
5) Логарифмическая фазовая частотная характеристика ЛФЧХ ( ( ) |
): |
||||||||||
2 |
|||||||||||
2. Реальное дифференцирующее звено |
|||||||||||
Примеры: А) Конденсатор, для которого активным сопротивлением проводов нельзя ic пренебречь (r 0):
C |
ic |
C |
duc |
1 t |
||||||||||||
uc (t) |
ic ( )d |
|||||||||||||||
dt |
||||||||||||||||
r |
C 0 |
|||||||||||||||
uc |
||||||||||||||||
1 t |
||||||||||||||||
u(t) |
ic (t)r uc (t) |
ic (t)r |
ic ( )d |
|||||||||||||
C |
||||||||||||||||
Рис.2.44. Пример реального дифференцирующего звена |
0 |
|||||||||||||||
42
Cr |
dic (t) |
ic (t) Cu(t) ( ic - выход; u(t) - вход) |
|
dt |
|||
Уравнение, описывающее идеальное дифференцирующее звено:
T |
dy(t) |
y(t) K |
dx(t) |
. |
dt |
dt |
|||
Передаточная функция звена: W ( p) |
Y ( p) |
Kp |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
X ( p) |
Tp |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Комплексный коэффициент усиления: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
W ( j |
) |
Kj |
K |
e j / 2 |
KT |
2 |
j |
K |
. |
||||||||||||||||||||||||||||
Tj |
1 |
T 2 |
2 |
T 2 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
1 T 2 |
2 |
e jarctg ( |
T ) |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
KT |
2 |
K |
K |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
P( |
) |
; Q( ) |
A( |
) |
( ) |
arctg( T ) . |
|||||||||||||||||||||||||||||||
; |
; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T 2 |
2 |
T 2 2 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
1 |
1 |
T 2 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
1. |
Амплитудная частотная характеристика АЧХ ( A( |
) )(рис.2.45) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис.2.45. АЧХ реального дифференцирующего звена
2) Фазовая частотная характеристика ФЧХ ( ( ) )(рис.2.46)
Рис.2.46. ФЧХ реального дифференцирующего звена
3) Амплитудная фазовая характеристика АФХ(W( j ) )(рис.2.47)
43
Рис.2.47. АФХ реального дифференцирующего звена
4) Логарифмическая амплитудная частотная характеристика ЛАЧХ ( L( ) )(рис.2.48)
0 |
дб |
||||||||||
L( ) |
дек |
||||||||||
40 |
|||||||||||
дб |
|||||||||||
20 |
|||||||||||
дек |
|||||||||||
20 |
20lgKB |
1/T |
|||||||||
0.1 |
1 |
100 |
|||||||||
10- |
|||||||||||
-20
Рис.2.48. ЛАЧХ реального дифференцирующего звена
5) Логарифмическая фазовая частотная характеристика ЛФЧХ ( ( ) )(рис.2.49)
Лекция 7
Рис.2.49. ЛФЧХ реального дифференцирующего звена
2.4.7. Упругие звенья. Лекция 7.
Примеры: Схема на операционном усилителе (Операционный усилитель – усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления , ограниченным выходным напряжением, большим входным и малым выходным сопротивлением, таким образом справедливы ниже приведенные соотношения:
44