ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.05.2025
Просмотров: 1256
Скачиваний: 2
L( )
20lgK |
||||||||
0,1 |
1,0 |
10 |
100 |
|||||
Рис.2.12. ЛАЧХ безынерционного звена |
||||||||
2.4.2. Интегрирующее звено |
||||||||
Примеры: |
||||||||
А)Вал, |
у |
которого |
угол поворота связан с угловой скоростью вращения интегральным |
|||||
t
соотношением: (t) ( )d;
0
Б) Конденсатор, для которого активным сопротивлением проводов можно пренебречь (r=0)
(рис.2.13):
ic
ic |
C |
duc |
||
C |
dt |
|||
duc |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
uc |
ic |
(uc - |
выход; ic – вход). |
|||||||||||||||||||||||||||
dt |
C |
|||||||||||||||||||||||||||||
Рис.2.13 Схема конденсатора |
||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнения, описывающие интегрирующее звено: |
||||||||||||||||||||||||||||||
К t |
t |
|||||||||||||||||||||||||||||
y(t) |
x( )d |
К И |
x( )d ; |
|||||||||||||||||||||||||||
T |
||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
dy(t) |
K И x(t) . |
|||||||||||||||||||||||||||||
dt |
||||||||||||||||||||||||||||||
Передаточная функция: W ( p) |
KИ |
|||||||||||||||||||||||||||||
p |
||||||||||||||||||||||||||||||
W ( j ) |
K И |
K И e j0 |
K И |
e j 2 |
0 j |
K И |
||||||||||||||||||||||||
j |
e |
j |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||
где: P( |
)=0 |
Q( |
) = |
j |
K И |
A( )= |
K И |
( ) |
||||||||||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
30
КИ= КИe-j0 |
j |
j = e-j /2 |
|
2 |
|||
j |
|||
+ |
+ |
||
K |
|||
Рис.2.14.Представление на комплексной плоскости |
|||
Построим частотные характеристики: |
|||
1). Амплитудная частотная характеристика АЧХ (A( |
)) (рис.2.16) |
||
А( |
) |
||
KИ |
|||
1 |
|||
Рис.2.15. АЧХ интегрирующего звена |
|||
Характеристику можно пояснить на примере: Если на конденсатор С подать сигнал нулевой
частоты |
напряжение UC растет до бесконечности {речь идет видимо о схеме замещения |
|
интегрирующего звена}. |
||
Если |
UC |
0 |
2).ФЧХ ( |
( ))– фазовая частотная характеристика (рис.2.17). |
|
( )
2
2
Рис.2.16. Фазовая частотная характеристика интегрирующего звена
31
3). Амплитудная фазовая характеристика АФХ – (годограф) (рис.2.18).
j
0
+ 0
Рис.2.17. Годограф интегрирующего звена
4).Вещественная частотная характеристика ВЧХ ( P( ) 0). 5) Мнимая частотная характеристика МЧХ ( Q( ) ) (рис.2.19)
Q ( )
1
-КИ
Рис.2.18. Мнимая частотная характеристика интегрирующего звена
6). Логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ) (рис.2.20)
L( ) 20 lg A( |
) |
20 lg |
K И |
20 lg K И |
20 lg |
||||||||
L( ) |
|||||||||||||
40 |
|||||||||||||
20 |
дб |
||||||||||||
20 |
дек |
||||||||||||
20lgK |
|||||||||||||
0.1 |
1 |
100 |
|||||||||||
10- |
|||||||||||||
-20
Рис.2.19. ЛАЧХ интегрирующего звена
Наклон -20 дб/дек, коэффициент усиления 20 lgKИ откладывается на частоте =1 6). Логарифмическая фазовая частотная характеристика ЛФЧХ (рис.2.21).
32
2
0.1 |
||||
10 |
100 |
|||
2 |
||||
Рис.2.20. Фазовая логарифмическая частотная характеристика интегрирующего звена
2.4.3. Инерционное звено
Примеры:
А) генератор постоянного тока (ГПТ);
Б) RC – цепочка вида (рис.2.21)
Z1( p) R |
|||||||||
Z2 |
( p) |
1 |
|||||||
pC |
|||||||||
W ( p) |
U 2 ( p) |
Z2 ( p) |
1 |
||||||
U1 |
( p) |
Z1( p) Z2 ( p) |
RCp 1 |
||||||
Рис.2.21. RC-цепочка (инерционное звено)
Уравнение, описывающее инерционное звено:
T |
dy(t) |
y(t) |
K x(t) . |
|||||||||||||||||||||||||||
dt |
||||||||||||||||||||||||||||||
Передаточная функция: W ( p) |
K |
|||||||||||||||||||||||||||||
1 Tp |
||||||||||||||||||||||||||||||
W ( j |
) |
K |
K e j0 |
K |
e |
j arctg( t) |
K(1 j T ) |
|||||||||||||||||||||||
1 |
j T |
1 2T 2 |
||||||||||||||||||||||||||||
1 2T 2 e j arctg( t) |
1 2T 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
K |
j |
K |
||||||||||||||||||||||||||||
2T 2 |
2T 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
где: P( |
) = |
K |
||||||||||||||||||||||||||||
1 |
2T 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
Q( |
) = |
j |
K |
|||||||||||||||||||||||||||
2T 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
||||||||||||||||||||||||||||||
А( |
) = |
K |
||||||||||||||||||||||||||||
1 |
T 2 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
33