Файл: Статистическая физика.pdf

¤¥«¥­¨¥ ç áâ¨æ ­¥ § ¢¨á¨â ®â ª®®à¤¨­ â, ¯à®áâà ­á⢥­­® ­¥«®ª «ì­ ï á¢ï§ì ¢ ¯¥à¢®¬ á« £ ¥¬®¬ (6.137) ­¥áãé¥á⢥­­ , â ª ç⮠᢮©á⢠á¨áâ¥¬ë § à殮­­ëå ç áâ¨æ ¢ ¨§¢¥áâ­®¬ á¬ëá«¥ ¯®¤®¡­ë à áᬮâ७­ë¬ ¢ëè¥ á¢®©á⢠¬ ­¥©âà «ì- ­®© ä¥à¬¨-¦¨¤ª®áâ¨. ¬¥â¨¬, çâ® ¯¥à¢®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ (6.137), ¥á«¨ ¯®­¨¬ âì ¥£® ¡ãª¢ «ì­®, à á室¨âáï ¢ á«ãç ¥ ¯à®áâà ­á⢥­­® ®¤­®à®¤­ëå à á¯à¥¤¥«¥­¨©, â

àá室¨¬®áâì, ®¤­ ª®, 䨪⨢­ , ¥á«¨ ãç¥áâì áãé¥á⢮¢ ­¨¥ ¢ ¬¥â ««¥ ®¤­®à®¤- ­®£® ä®­ ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå ¨®­®¢, ®¡¥á¯¥ç¨¢ î饣® ®¡éãî í«¥ªâà®­¥©âà «ì­®áâì á¨á⥬ë. «ï ¯à®áâà ­á⢥­­® ­¥®¤­®à®¤­ëå à á¯à¥¤¥«¥­¨© íâ® á« £ ¥¬®¥ ¬®¦¥â

àáᬠâਢ âìáï ª ª ¯à®ï¢«¥­¨¥ á ¬®á®£« ᮢ ­­®£® ᪠«ïà­®£® ¯®â¥­æ¨ « '(r):

â®â ¯®â¥­æ¨ « ¬®¦­® ­ ©â¨ à¥è ï ãà ¢­¥­¨¥ ã áá®­ :

ª®â®à®¥ ®ª §ë¢ ¥âáï ­¥®¡å®¤¨¬®© á®áâ ¢­®© ç áâìî ⥮ਨ § à殮­­®© ä¥à¬¨- ¦¨¤ª®á⨠­¤ ã { ¨«¨­ .

¦­®, зв® ¢¥«¨з¨­л " ¨ ' ®¯а¥¤¥«повбп в¥¯¥ам б¨бв¥¬®© б¢п§ ­­ле га ¢­¥­¨© (6.139), (6.140) б ¬®б®£« б®¢ ­­л¬ ®¡а §®¬. з бв­®бв¨, ®вбо¤ ¬®¦­® ¯®«гз¨вм

¨ï¢«¥­¨¥ íªà ­¨à®¢ª¨ ¤ «ì­®¤¥©áâ¢ãîé¨å ªã«®­®¢áª¨å ᨫ ¢ ª¢ ­â®¢®© á¨á⥬¥,

­«®£¨ç­®¥ ®¯¨á ­­®¬ã ¢ëè¥ ¤«ï ª« áá¨ç¥áª®© ¯« §¬ë [23].

ãá«®¢¨ïå, ª®£¤ ¬®¦­® ¯à¥­¥¡à¥çì ५ï⨢¨áâ᪨¬¨ íä䥪⠬¨ ᯨ­ { ®à¡¨- â «ì­®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï äã­ªæ¨î f(p; p0) ¬®¦­® á­®¢ ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ (6.127) ¨«¨ (6.128). «¥¥ ¬®¦­® á­®¢ ¢¢¥á⨠ä¥à¬¨-¦¨¤ª®áâ­ë¥ ª®­áâ ­âë (6.129), (6.130), ª®â®àë¥ ¯®¤«¥¦ â ®¯à¥¤¥«¥­¨î ¨§ íªá¯¥à¨¬¥­â . १ã«ìâ â¥, ¨ ¢ ⥮- ਨ § à殮­­®© ä¥à¬¨-¦¨¤ª®á⨠¬®£ãâ ¡ëâì ¯®«ãç¥­ë ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ⥯«®¥¬- ª®á⨠(6.117), íä䥪⨢­®© ¬ ááë (6.132) ¨ ᯨ­®¢®© ¢®á¯à¨¨¬ç¨¢®á⨠(6.133), á®- ¢¥à襭­® ­ «®£¨ç­ë¥ á«ãç î ­¥©âà «ì­®© ä¥à¬¨-¦¨¤ª®á⨠[23]. áâ¥á⢥­­®, çâ®

134

§­ 祭¨ï ä¥à¬¨-¦¨¤ª®áâ­ëå ª®­áâ ­â ¢ à §­ëå ¬¥â «« å à §«¨ç­ë ¨ ®â«¨ç îâáï ®â â ª®¢ëå ¢ ¦¨¤ª®¬ He3, ïïáì å à ªâ¥à¨á⨪®© ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ª¢ §¨ç áâ¨æ ¢ ¤ ­­®¬ ¢¥é¥á⢥. ஬¥ ⮣®, ¢ ¬¥â «« å í«¥ªâà®­­ ï ä¥à¬¨-¦¨¤ª®áâì ¬®¦¥â ¡ëâì ­¨§®âய­®©, ¯®¢¥àå­®áâì ¥à¬¨ ­¥ áä¥à¨ç¥áª®©, çâ® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï íä䥪- â ¬¨ ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨. í⮬ á«ãç ¥ âॡã¥âáï ®¡®¡é¥­¨¥ à áᬮâ७­®© ¨§®âய­®© ¬®¤¥«¨.

祭¨¥ ­ ¨¬¯ã«ìáë ®§­ ç ¥â, çâ® íâ® ¯à¨â殮­¨¥ áãé¥áâ¢ã¥â ⮫쪮 ¢ á«®¥ è¨à¨­®© 2h!D ¢®ªà㣠ã஢­ï ¥à¬¨. ® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, çâ® §¤¥áì 䨣ãà¨àã¥â ¤¥¡ ¥¢áª ï ç áâ®â , á¢ï§ ­® ¯à®áâ® á ⥬, çâ® ¢ ¡®«ì設á⢥ ॠ«ì­ëå ¬¥â ««®¢ ¬¨ªà®áª®- ¯¨ç¥áª¨© ¬¥å ­¨§¬ â ª®£® ¯à¨â殮­¨ï á¢ï§ ­ á í«¥ªâà®­ { ä®­®­­ë¬ ¢§ ¨¬®- ¤¥©á⢨¥¬, ä®­®­ë ¨ ¬®£ãâ ⮫쪮 ¤¥©á⢮¢ âì ­ í«¥ªâà®­ë ¢ á«®¥ è¨à¨­®©

1 ¬¥­­® §¤¥áì ¢®§­¨ª ¥â ­¥ª®â®à®¥ ®£àã¡«¥­¨¥ ¨á⨭­®© ¬­®£®ç áâ¨ç­®© § ¤ ç¨ { ¬ë à áᬠ- âਢ ¥¬ ¤¢¥ ¢ë¤¥«¥­­ë¥ ª¢ §¨ç áâ¨æë ­ ä®­¥ \¦¥á⪮" 䨪á¨à®¢ ­­®© ¯®¢¥àå­®á⨠¥à¬¨.

2 ë ¡ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì ã¯à®é¥­­ãî ¬®¤¥«ì á ¯®ç⨠â®ç¥ç­ë¬ ¯à¨â殮­¨¥¬ ª¢ §¨ç áâ¨æ, ¯à¨­æ¨¯ 㫨 § ¯à¥é ¥â ¤¢ã¬ ä¥à¬¨®­ ¬ ¨¬¥âì ®¤¨­ ª®¢ë© ᯨ­ ¢ ®¤­®© â®çª¥.

ª®â®à®¥ ¢á¥£¤ (¤ ¦¥ ¯à¨ ᪮«ì 㣮¤­® ¬ «ëå §­ 祭¨ïå g) ¨¬¥¥â ­¥âਢ¨ «ì­®¥

б¨бв¥¬ ­¥гбв®©з¨¢ ®в­®б¨в¥«м­® ®¡а §®¢ ­¨п б¢п§ ­­ле ¯ а н«¥ªва®­®¢ ¯а¨ бª®«м г£®¤­® б« ¡®¬ ¯а¨вп¦¥­¨¨ ¢¡«¨§¨ ¯®¢¥ае­®бв¨ ¥а¬¨. в® ¨ ¥бвм ­¥гбв®©- з¨¢®бвм г¯¥а . а®¢¥¤¥­­®¥ а бᬮва¥­¨¥ ­¥бª®«мª® ­¥в®з­® { а¥зм и« ® ¤¢ге ¢л¤¥«¥­­ле н«¥ªва®­ е ­ д®­¥ ¦¥бвª®© ¯®¢¥ае­®бв¨ ¥а¬¨, ­® ®­® ¤ ¥в ¯а - ¢¨«м­л© а¥§г«мв в ¤«п н­¥а£¨¨ б¢п§¨ ¯ ал ¯® ¯®ап¤ªг ¢¥«¨з¨­л. г¯¥а®¢бª¨¥ ¯ ал, ®з¥¢¨¤­®, п¢«повбп ¡®§®­ ¬¨ ¨ ¬®£гв ¯а¥в¥а¯¥¢ вм ¡®§¥-ª®­¤¥­б ж¨о ¯а¨ ¤®бв в®з­® ­¨§ª¨е в¥¬¯¥а вга е, зв® ¨ ¥бвм £« ¢­ п ¨¤¥п ¢ ®¡кпб­¥­¨¨ ¬¥е ­¨§¬ б¢¥аев¥ªгз¥бв¨ ¢ д¥а¬¨-б¨бв¥¬¥ (б¢¥ае¯а®¢®¤¨¬®бв¨).

¢¥àå⥪ã稩 ä¥à¬¨-£ §. ­¥à£¥â¨ç¥áª¨© ᯥªâà.

â ª, 䨧¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ ᢥàå¯à®¢®¤¨¬®á⨠¬¥â ««®¢ á®á⮨⠢ áâ६«¥­¨¨ í«¥ª- âà®­®¢ ª ᯠਢ ­¨î, â.¥. ®¡à §®¢ ­¨î á¢ï§ ­­ëå á®áâ®ï­¨© ¨§ ¯ à ç áâ¨æ, ­ å®- ¤ïé¨åáï (¢ ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à®áâà ­á⢥) ¢¡«¨§¨ ¯®¢¥àå­®á⨠¥à¬¨ ¨ ®¡« ¤ îé¨å à ¢­ë¬¨ ¯® ¢¥«¨ç¨­¥ ¨ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ë¬¨ ¯® ­ ¯à ¢«¥­¨î ¨¬¯ã«ìá ¬¨ ¨ ᯨ- ­ ¬¨. ¨ªà®áª®¯¨ç¥áª¨© ¬¥å ­¨§¬ ¯à¨â殮­¨ï ¢ âà ¤¨æ¨®­­ëå ᢥàå¯à®¢®¤­¨- ª å (á ⥬¯¥à âãன ᢥàå¯à®¢®¤ï饣® ¯¥à¥å®¤ Tc < 30K) á¢ï§ ­ á í«¥ªâà®­ { ä®­®­­ë¬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬. à¨à®¤ ¯à¨â殮­¨ï ¢ ¢ë᮪®â¥¬¯¥à âãà­ëå ᢥàå- ¯à®¢®¤­¨ª å ­ ®á­®¢¥ ®ªá¨¤®¢ ¬¥¤¨ (Tc > 30K) ¥é¥ ®ª®­ç ⥫쭮 ­¥ ¢ëïá­¥­ , ᪮॥ ¢á¥£® ®­ á¢ï§ ­ á ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬ ­®á¨â¥«¥© ⮪ á ­â¨ä¥à஬ £­¨â- ­ë¬¨ ᯨ­®¢ë¬¨ ä«ãªâã æ¨ï¬¨. ᢥàå⥪ã祬 He3 (£¤¥ ¢ ®¡« á⨠T < 2:610;3K

£ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤5:

¯а®¢®¤пй¥£® ¯¥а¥е®¤ . ®¬¡¨­ ж¨¨ ®¯¥а в®а®¢ ஦¤¥­¨п ¨ г­¨з⮦¥­¨п, бв®пй¨¥ §¤¥бм ¯®¤ §­ ª®¬ гба¥¤­¥­¨п, ¯® бгв¨ ¤¥« , ¯а¥¤бв ¢«пов б®¡®© ®¯¥а в®ал ஦¤¥- ­¨п ¨ г­¨з⮦¥­¨п ªг¯¥а®¢бª¨е ¯ а (¡®§®­®¢!) б ­г«¥¢л¬ ¨¬¯г«мᮬ, ­ «®£¨з- ­л¥ (6.89). ®н⮬г, ¨б¯®«м§гп ¡®£®«о¡®¢бªго ¨¤¥®«®£¨о, ¯а¨¬¥­п¢игобп ¢ли¥ ª ¡®§¥-£ §г, ¬л ¨ ¬®¦¥¬ § ¬¥­¨вм нв¨ ª®¬¡¨­ ж¨¨ ®¯¥à â®à®¢ ¢ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­¥ (7.13)

áç¨â âì, çâ® = , â.¥. ¢ë¡à âì ä §ã ª®¬¯«¥ªá­®£® ç¨á« = j jei (¯ а - ¬¥ва ¯®ап¤ª ) а ¢­®© ­г«о: = 0. ®вбгвбв¢¨¥ ¢­¥и­¥£® ¬ £­¨в­®£® ¯®«п нв® ¬®¦­® б¤¥« вм, ¯®бª®«мªг н­¥а£¨п б¨бв¥¬л ¢б¥ а ¢­® ®ª §л¢ ¥вбп ­¥ § ¢¨бпй¥© ®в д §л6. ¬¥â¨¬, çâ® áãé¥á⢮¢ ­¨¥ ­®¬ «ì­ëå á।­¨å ⨯ (7.17) ® ­ àãè ¥â § ª®­ á®åà ­¥­¨¥ ç¨á« ç áâ¨æ, ¢ ­®à¬ «ì­®¬ ¬¥â ««¥ â ª¨¥ á।­¨¥ ¡¥§ãá«®¢­® à ¢­ë ­ã«î [20]. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨å ¯®ï¢«¥­¨¥ ®§­ ç ¥â ­ àã襭¨¥ ᮮ⢥âáâ¢ãî- 饩 ᨬ¬¥âਨ ¯à¨ ä §®¢®¬ ¯¥à¥å®¤¥ ¨§ ­®à¬ «ì­®£® ¬¥â «« ¢ ᢥàå¯à®¢®¤ï饥 á®áâ®ï­¨¥7. «ì­¥©è¨© ­ «¨§ ¤®«¦¥­ ¯®ª § âì, á ¬®á®£« ᮢ ­­ë¬ ®¡à §®¬, çâ® â ª¨¥ á।­¨¥ ¤¥©á⢨⥫쭮 ®â«¨ç­ë ®â ­ã«ï ¯à¨ ­¨§ª¨å ⥬¯¥à âãà å { íâ® ¨ ¡ã-

ᨫ㠯।¯®« £ ¥¬®© ¨§®âய¨¨ í«¥ªâà®­­®© ¦¨¤ª®á⨠ª®íää¨æ¨¥­âë up ¨ vp § ¢¨áïâ ⮫쪮 ®â jpj. ८¡à §®¢ ­¨¥ (7.19) \®¡ê¥¤¨­ï¥â" ®¯¥à â®àë ª¢ §¨ç áâ¨æ á ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ë¬¨ ¨¬¯ã«ìá ¬¨ ¨ ᯨ­ ¬¨. \ â àë¥" ®¯¥à â®àë 㤮¢«¥â¢®à﫨 ä¥à¬¨¥¢áª¨¬ ª®¬¬ãâ 樮­­ë¬ ᮮ⭮襭¨ï¬:

¬ãâ¨àãî騥 ä¥à¬¨-®¯¥à â®àë. ஬¥ ⮣® §¤¥áì ãç⥭® ¯®á«¥¤­¥¥ á« £ ¥¬®¥, ¯®«ãç î饥áï ¯à¨ ãá।­¥­¨¨ (7.13) ¢ ¤ãå¥ (7.14), ­¥ ᮤ¥à¦ 饥 ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥­¨ï ¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï, ¨ ¤ î饥 ¢ª« ¤ ¢ í­¥à£¨î ®á­®¢­®£® á®áâ®ï­¨ï

­ àã襭¨¥¬ ᨬ¬¥âਨ { ­®¢®¥ ®á­®¢­®¥ á®áâ®ï­¨¥ á¨á⥬ë (ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª) ¨¬¥¥â ¡®«¥¥ ­¨§ªãî ᨬ¬¥âà¨î, ­¥¦¥«¨ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ á¨á⥬ë (7.12). ª®¥ ¥­¨¥ ï¥âáï ⨯¨ç­ë¬ ¤«ï «î¡®£® ä §®¢®£® ¯¥à¥å®¤ II த .