Файл: Бобровский_Инженерная и машинная графика.pdf

плоскость Р, они не равны е и не равны между собой, называются аксонометрическим масштабом по осям Оx, Оy, Оz; oтношения еx / е, еy / е, ez /е называются коэффициентами искажения по аксонометрическим осям, которые обозначаются соответственно Kx, Ky, Kz; АP – аксонометрическая проекция точки А; АP' – проекция точки А'. Принимая различное взаимное расположение натуральной системы координат и аксонометрической плоскости и задаваясь разным направлением проецирования, можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся друг от друга как направлением аксонометрических осей, так и величиной коэффициентов искажения по этим осям.

В зависимости от коэффициентов искажения аксонометрические проекции делятся:

на изометрическую (Kx = Ky = Kz); диметрическую (Kx = Kz ≠ Kz);

триметрическую (Kx ≠ Ky ≠ Kz).

В зависимости от угла между направлениями проецирования и аксонометрической плоскости, аксонометрические проекции подразделяются на прямоугольные и косоугольные. ЕСКД (ГОСТ 2.317-69) рекомендует использовать пять видов аксонометрических проекций: две прямоугольные и три косоугольные.

8.2. Прямоугольные аксонометрические проекции

Для получения изображения, дающего наибольшую наглядность предмета, важно правильно выбрать вид аксонометрической проекции. Например, при выполнении аксонометрических проекций предмета (или отверстий в них), имеющего форму четырехугольной правильной призмы с расположением вершин углов основания на осях Оx, Оy рекомендуется использовать диметрию, т. к. в изометрии наглядность предмета уменьшается.

8.2.1.Изометрическая проекция

Впрямоугольной изометрической проекции Kx = Ky = Kz = 0,82 ≈ 1. На практике для удобства построения коэффициент искажения

приводят к единице и строят прямоугольную изометрическую проекцию без искажения.

Это соответствует увеличению линейных размеров изображения в

1,22 раза.

Положение аксонометрических осей показано на рис. 8.4.

51

z

x

z

Рис. 8.4

Штриховка на разрезах

Учитывая коэффициенты искажения (Kx = Ky = Kz = 1), по осям координат откладываем единичные отрезки и соединяем точки соответствующих отрезков (рис. 8.5). Например, в плоскости ОxОy откладываем единичные отрезки по осям Оx и Оy, соединяем точки и получаем наклон штриховки в плоскости ОxОy и параллельной ей.

Рис. 8.5

Построение окружностей

Окружности в прямоугольной изометрической проекции изображаются в виде эллипсов. Большая ось эллипсов CD во всех случаях

52

равна 1,22d. Малая ось эллипсов АВ = 0,71d. Построение эллипса по точкам – трудоемкая работа. Поэтому эллипсы можно заменить овалами, которые строятся дугами окружностей. Рассмотрим построение овала только в горизонтальной плоскости, т. к. во фронтальной и профильной плоскостях построение аналогично (рис. 8.6).

Рис. 8.6

Проведем горизонтально большую ось эллипса CD, равную 1,22d. Малая ось АВ, равная 0,71d, будет расположена под углом 90°. Из точки О пересечения осей построим две окружности диаметром АВ и CD. Точки 1 и 2 пересечения окружности большого диаметра с вертикальной осью будут центрами больших дуг овала, а точки 3 и 4 пересечения окружности малого диаметра с горизонтальной осью – центрами малых дуг. Точки 5 и 6 сопряжения дуг окружностей овала будут находиться на продолжении линии центров большой и малой дуг.

Положение осей АВ и CD зависит от расположения плоскости, на которой находится окружность. Большая ось эллипсов перпендикулярна недостающей оси (рис. 8.7), например, в плоскости ОxОy перпендикулярна оси Оz, в плоскости ОxОz – оси Оy, в плоскости ОyОz – оси Оx.

53

0

Рис. 8.7

8.2.2.Диметрическая проекция

Впрямоугольной изометрической проекции Kx = Kz = 0,94 ≈ 1, Ky =

=0,47≈0,5.

На практике для удобства построения коэффициенты искажения Kx и Kz приводят к единице, а Ky к 0,5 и строят прямоугольную диметрическую проекцию без искажения.

Это соответствует увеличению линейных размеров изображения в

1,06 раза.

Положение аксонометрических осей показано на рис. 8.8.

z

x z

Ax

x

y/2

y

Рис. 8.8

54

Лекция 9 ВИНТОВЫЕ ЛИНИИ. ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ.

ПОСТРОЕНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ РЕЗЬБ НА ЧЕРТЕЖЕ. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТНО-КОНCТРУКТОРСКИХ РАБОТ. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА СИСТЕМ МАШИННОЙ ГРАФИКИ

И ИХ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

9.1. Винтовая линия

Из пространственных кривых в технике находят широкое применение винтовые линии. Винтовую линию можно рассматривать как результат перемещения точки по поверхности вращения. Наибольшее применение в практике имеют цилиндрические и конические винтовые линии. Винтовая линия образуется равномерным перемещением точки по прямолинейной образующей цилиндрической или конической поверхности с одновременным равномерным вращением этой образующей вокруг неподвижной оси (рис. 9.1).

cω = const

υ = const

Рис. 9.1

За один оборот цилиндра образуется один виток (или оборот винтовой линии А1А2). Расстояние P, проходимое точкой вдоль оси за один оборот – называется шагом винтовой линии. R – радиус винтовой линии.

56

Для построения изображения цилиндрической винтовой линии по заданным диаметру основания цилиндра D, шагу винтовой линии Р, направлениям вращения и поступательного движения точки окружность основания цилиндра делят на любое количество равных частей (обычно 12). Точки деления нумеруют по направлению движения точки. Затем на контурной образующей цилиндра откладывают заданный шаг, который делят на то же количество равных частей, точки деления нумеруют снизу вверх (рис. 9.2).

A13' ≡ A1'

Рис. 9.2

Через точки деления окружности проводят вертикальные линии связи до пересечения с горизонтальными прямыми деления шага и

получают точки А1'', А2'', А3'', А4'', А5'', А6'', А7'', А8'', А9'', А10'', А11'', А12'',

А13'', принадлежащие фронтальной проекции винтовой линии, затем соединяют их кривой при помощи лекала. Фронтальная проекция

57

цилиндрической винтовой линии – синусоида, а горизонтальная – окружность.

На одной поверхности цилиндра может быть несколько винтовых линий с одинаковым шагом, каждую линию называют заходом (n). Перемещение точки за 1 оборот вдоль оси называется ходом (Ph):

Ph = P · n,

где P – ход одного захода.

9.2. Винтовая поверхность

Винтовая поверхность относится к кривым поверхностям. Она образуется при движении прямолинейной образующей по двум направляющим, одна из них винтовая линия, другая – ось винтовой линии, которую образующая пересекает под постоянным углом (рис. 9.3).

A13' ≡ A1'

Рис. 9.3

58

9.3. Образование резьбы

Поверхность резьбы образуется при винтовом перемещении плоского контура по цилиндрической поверхности (рис. 9.4).

Ð

cω = const

υ = const

Рис. 9.4

9.4. Классификация резьб

Резьбы классифицируются по следующим признакам:

1)по назначению: крепежная, ходовая, специальная;

2)по направлению винтовой линии: правая и левая;

3)по характеру поверхности: цилиндрическая и коническая;

4)по расположению: внешняя или внутренняя;

5)по форме профиля: треугольная, трапецеидальная, прямоугольная, упорная, трубная;

6)по числу заходов: однозаходная или многозаходная.

9.5.Общие определения для цилиндрической

иконической резьбы

Профиль резьбы – контур сечения резьбы плоскостью, проходящей через ее ось; d – наружный диаметр резьбы; d1 – внутренний диаметр резьбы; α – угол профиля резьбы (угол между боковыми сторонами профиля); P – шаг резьбы (рис. 9.5).

59