Файл: практика № 10 .doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.05.2025

Просмотров: 59

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 10

з теми: «Метод розв'язання лінійних неоднорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами зі спеціальною правою частиною. (випадок комплексних коренів)»

Модуль КЗН-02. ПР.О.04.03 Диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами

Дисципліна: «Диференціальні рівняння».

Розглянуто та схвалено

на засіданні циклової комісії інформаційних технологій та

прикладної математики

протокол № ____ від _______20__ р.

Голова циклової

комісії ПМ О.В. Велікодна

Розробив викладач

Велікодна О. В.

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Метод розв'язання лінійних неоднорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами зі спеціальною правою частиною. (випадок комплексних коренів)

Мета:

  • Дидактична: розглянути методи розв’язання лінійних диференціальних неоднорідних рівнянь порядку n зі сталими коефіцієнтами зі спеціальною правою частиною на прикладах рівнянь 2 – 4 порядків.

  • Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

  • Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять .

Вид: практичне заняття

Тип: практичне заняття - напрацювання основних методів розв’язання лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь вищого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Методи та форми проведення заняття: практичні, індуктивні, репродуктивні

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: картки із завданням за варіантами.

Обчислювальні засоби: таблиці інтегралів та похідних основних елементарних функцій.

Література:

  1. Романенко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. – М: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

  2. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1969. – 424 с.

  3. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. – 176с.

  4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2002.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

  1. Організаційна частина:

  1. відсутні;

  2. підготовка до заняття;

  3. перевірка д/з.

  1. Мотивація навчальної діяльності студентів: диференціальні рівняння – це основний сучасний засіб розв’язання прикладних задач, який дає змогу описати математичну модель на зрозумілій мові. Тому, сучасному студенту необхідно вміти не тільки розв’язувати основні типи звичайних диференціальних рівнянь, але й по задачі складати диференціальне рівняння.

  2. Актуалізація опорних знань: повторити основні методи розв’язання лінійних однорідних та неоднорідних зі спеціальною правою частиною диференціальних рівнянь вищого порядку зі сталими коефіцієнтами.

  • Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

  1. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

  2. Видача завдань для виконання роботи.

  3. Виконання студентами практичної роботи.

  4. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

  5. Підведення підсумків. Оцінювання.

  6. Домашнє завдання:

Конспект практичного заняття № 10.

Тема: «Метод розв'язання лінійних неоднорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами зі спеціальною правою частиною. (випадок комплексних коренів)»

Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

  1. Робота складається з питань, що охоплюють алгоритм розв’язання ЛНР в цілому. Кожне питання розглядається окремо.

При опрацюванні питань студенти користуються знаннями про методи розв’язання ЛНР порядку n з постійними коефіцієнтами із спеціальною правою частиною.

Вид ЛНР порядку п:

Загальний розв’язок: .

знаходимо із ЛОР порядку п.

Складаємо характеристичне рівняння і шукаємо його корні .

записуємо в залежності від .

шукаємо в залежності від правої частини .

Якщо , то

Якщо , то

  1. В складі практичної роботи – два рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами. Одне – із спеціальною правою частиною виду , друге – рівняння, що розв’язується методом варіації постійних, до рівняння поставлені початкові умови.

При розв’язанні рівнянь студенти показують уміння складати за формулами, інтегрувати, диференціювати.

1. , знаходимо .

2. знаходимо за наданими формулами.

3. записуємо відповідь.

Завдання для студентів..

Розв’язати лінійне неоднорідне рівняння зі сталими коефіцієнтами зі спеціальною правою частиною.

Смотрите также файлы