МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 11

з теми: «Метод варіації сталих розв'язання лінійних неоднорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами.»

Модуль КЗН-02. ПР.О.04.03 Диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами

Дисципліна: «Диференціальні рівняння».

Розглянуто та схвалено на засіданні циклової комісії інформаційних технологій та прикладної математики протокол № ____ від _______20__ р. Голова циклової комісії ПМ О.В. Велікодна

Розробив викладач Велікодна О. В.

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Метод варіації сталих розв'язання лінійних неоднорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами.

Мета:

• Дидактична: розглянути методи розв’язання лінійних диференціальних неоднорідних рівнянь порядку n зі сталими коефіцієнтами з правою частиною неспеціального виду на прикладах рівнянь 2 – 4 порядків.

• Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

• Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять .

Вид: практичне заняття

Тип: практичне заняття - напрацювання основних методів розв’язання лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь вищого порядку зі сталими коефіцієнтами.

---

Методи та форми проведення заняття: практичні, індуктивні, репродуктивні

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: картки із завданням за варіантами.

Обчислювальні засоби: таблиці інтегралів та похідних основних елементарних функцій.

Література:

1. Романенко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. – М: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

2. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1969. – 424 с.

3. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. – 176с.

4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2002.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Мотивація навчальної діяльності студентів: диференціальні рівняння – це основний сучасний засіб розв’язання прикладних задач, який дає змогу описати математичну модель на зрозумілій мові. Тому, сучасному студенту необхідно вміти не тільки розв’язувати основні типи звичайних диференціальних рівнянь, але й по задачі складати диференціальне рівняння.

3. Актуалізація опорних знань: повторити основні методи розв’язання лінійних однорідних та неоднорідних зі спеціальною правою частиною диференціальних рівнянь вищого порядку зі сталими коефіцієнтами, метод Лагранжа.

• Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

4. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

5. Видача завдань для виконання роботи.

6. Виконання студентами практичної роботи.

7. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

8. Підведення підсумків. Оцінювання.

9. Домашнє завдання:

Конспект практичного заняття № 11.

Тема: «Метод Лагранжа (варіації сталих) розв'язання лінійних неоднорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами.»

---

Найти общее решение неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами (метод вариации постоянных).

Система:

Завдання для студентів.

1. Розв’язати рівняння методом варіації сталих.

;

;

2. Розв’язати неоднорідне рівняння зі сталими коефіцієнтами.

;

;

.

---

Смотрите также файлы

• практика № 10 .doc

• СЕМИНАР № 2.doc

• практика № 7.doc

• практика № 6.doc

• СЕМИНАР № 5.doc