ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.10.2025
Просмотров: 367
Скачиваний: 0
ные растворы gЕ(х)=0 (рис. 4). Для обозначения граничных линий будем использовать косую черту между номерами соседних секто-
ров (например, II/III, V/VI и т.д.).
(а) |
|
(б) |
|
фЕ |
(в) |
фЕ |
|
фЕ |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
II/III |
|
Ia/II |
|
|
Iб/VI |
фЕ |
|
фЕ |
|
фЕ |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
V/VI |
IVa/V |
III/IVб |
Рис. 4. Бинарные растворы, соответствующие граничным элементам плоскости энергетического баланса:
а) атермические; б) регулярные; в) компенсированные.
hЕ T sЕ gЕ hЕ= T sЕ
Компенсированные, атермические и регулярные растворы ма-
ло распространены. Компенсированные растворы (III/IVб, VI/Iб)
проявляют себя как идеальные системы, однако их образование со-
провождается тепловыделением (теплопоглощением) и изменением энтропии. Парожидкостное равновесие таких систем подчиняется закону Рауля. Это единственный класс растворов, в котором невоз-
можно существование азеотропов. Границе подсекторов IVа и IVб, Iа и Iб отвечает условие для избыточной молярной теплоемкости:
cPE(х) 0.
11
http://www.mitht.ru/e-library
В таблице 1 представлены знаки и соотношения величин фЕ
на различных элементах ПЭБ при Р=const, T=const и условии сохра-
нения знаков величин на всем концентрационном диапазоне.
Таблица 1. Соотношение знаков и величин избыточных термодинамических функций бинарных растворов на плоскости энергетического баланса.
Элемент |
|
|
Знаки избыточных |
|
Соотношение |
||||||||
ПЭБ |
|
термодинамических функций |
величин |
||||||||||
Iб |
|
E |
Е |
Е |
|
Е |
Е |
|
|
Е |
E |
||
|
g >0 |
h >0 |
T s >0 |
ср |
< 0 |
h >T s > g |
|||||||
Iа / Iб |
|
E |
Е |
Е |
|
Е |
E |
|
|
|
Е |
||
|
g >0 |
h >0 |
T s >0 |
ср |
= 0 |
g |
|
= T s |
|
||||
Iа |
|
E |
Е |
Е |
|
Е |
Е |
|
E |
Е |
|||
|
g >0 |
h >0 |
T s >0 |
ср |
> 0 |
h > g >T s |
|||||||
Iа / II |
|
E |
Е |
Е |
|
Е |
|
|
E |
|
Е |
||
|
g >0 |
h >0 |
T s =0 |
ср |
> 0 |
g |
|
= h |
|
|
|||
II |
|
E |
Е |
Е |
|
Е |
|
|
E |
|
Е |
||
|
g >0 |
h >0 |
T s <0 |
ср |
> 0 |
g |
|
> h |
|
|
|||
II / III |
|
E |
Е |
Е |
Е |
E |
|
|
|
E |
|||
|
g >0 |
h =0 |
T s <0 |
ср |
> 0 |
g = |
T s |
|
|
||||
III |
gE>0 |
hЕ<0 |
T sЕ<0 |
срЕ> 0 |
hE < T sE |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
III / IVб |
gE=0 |
hЕ<0 |
T sЕ<0 |
срЕ> 0 |
hE = T sE |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
IVб |
gE<0 |
hЕ<0 |
T sЕ<0 |
срЕ> 0 |
hE > T sE > gE |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
IVб / IVа |
gE<0 |
hЕ<0 |
T sЕ<0 |
срЕ= 0 |
gE = T sЕ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
IVa |
gE<0 |
hЕ<0 |
T sЕ<0 |
срЕ< 0 |
hE > gE > T sE |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
IVa / V |
gE<0 |
hЕ<0 |
T sЕ=0 |
срЕ< 0 |
gE = hE |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
V |
gE<0 |
hЕ<0 |
T sЕ>0 |
срЕ< 0 |
gE > hE |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
V / VI |
|
E |
Е |
Е |
Е |
E |
|
|
|
E |
|||
|
g <0 |
h =0 |
T s >0 |
ср |
< 0 |
g |
= T s |
||||||
VI |
|
E |
Е |
Е |
Е |
|
E |
|
|
|
E |
||
|
g <0 |
h >0 |
T s >0 |
ср |
< 0 |
h < T s |
|
||||||
VI / Iб |
|
E |
Е |
Е |
Е |
|
E |
|
|
|
E |
||
|
g =0 |
h >0 |
T s >0 |
ср |
< 0 |
h |
|
|
= T s |
|
|||
Ид. |
gE=0 |
hЕ=0 |
T sЕ=0 |
срЕ= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
раствор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если зависимость фЕ(х) имеет два экстремума, т.е. является зна-
копеременной и пересекает границу секторов, то говорят о гибрид-
ном растворе (рис. 5). Здесь нулевое значение избыточной функции
12
http://www.mitht.ru/e-library
наблюдается при единственном составе. Различные концентраци-
онные области таких систем относятся к соседним элементам плос-
кости энергетического баланса. Будем обозначать их следующим образом: Ia–Ia/II–II (или Ia–II), II–II/III–III (или II–III) и т.п.
(а) |
|
(б) |
|
|
(в) |
|
фЕ |
|
фЕ |
фЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
II |
II/Ia Ia |
|
|
|
|
|
|
|
IVб |
IVб/III III |
|
|
|
|
III III/II II |
|
|
|
|
|
||||
фЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
фЕ |
|
|
|||||||
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IVa IVa/V V |
V V/VI VI |
VI VI/Iб Iб |
|
Рис. 5. Знакопеременные концентрационные зависимости избыточных термодинамических функций:
а) T sЕ(х); б) hЕ(х); в) gЕ(х).
hЕ |
T sЕ |
|
gЕ |
hЕ= T sЕ |
|
Следует упомянуть и о существовании концентрационных за-
висимостей фЕ(х) с тремя экстремумами, которые здесь не рас-
сматриваются. Такие экспериментальные данные получены, в ос-
новном, для избыточных изобарных молярных теплоемкостей.
Избыточные термодинамические функции можно выразить че-
рез коэффициенты активности компонентов i в жидкой фазе:
13
http://www.mitht.ru/e-library
gЕ = |
|
RT (x1 ln 1 |
+ x2 ln 2), |
|
|
|
|
|
|
(8) |
|||||||||||
hE RT2 |
|
ln |
1 |
|
|
|
|
ln |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
|
x |
|
|
, |
|
|
|
|
|
(14) |
|||||||||
|
T |
|
T |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ln |
1 |
|
|
ln |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
sE RT x |
|
x |
|
|
|
|
|
R x ln |
|
x |
|
ln |
|
. |
(15) |
||||||
T |
|
2 T |
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|||||
Поэтому характер изменения величин |
ln i |
T |
может дополнить |
||||||||||||||||||
анализ поведения растворов и при изменении температуры (табл.
2).
Таблица 2. Изменение коэффициентов активности в бинарных неидеальных смесях разных классов.
Класс |
|
|
|
Значения величин |
|
|
|
|||
эквивалентности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
ln 1 |
ln 2 |
ln 1/ T |
ln 2/ T |
gЕ |
hE |
sE |
||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iб, Iб/Ia, Ia |
>1 |
>1 |
>0 |
>0 |
<0 |
<0 |
>0 |
>0 |
>0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ia /II |
>1 |
>1 |
>0 |
>0 |
<0 |
<0 |
>0 |
>0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
>1 |
>1 |
>0 |
>0 |
<0 |
<0 |
>0 |
>0 |
<0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II / III |
>1 |
>1 |
>0 |
>0 |
0 |
0 |
>0 |
0 |
<0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III |
>1 |
>1 |
>0 |
>0 |
>0 |
>0 |
>0 |
<0 |
<0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III / IVб |
1 |
1 |
0 |
0 |
>0 |
>0 |
0 |
<0 |
<0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IVб, IVб/IVa, IVa |
<1 |
<1 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IVa/V |
<1 |
<1 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
<1 |
<1 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
>0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V/VI |
<1 |
<1 |
<0 |
<0 |
0 |
0 |
<0 |
0 |
>0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VI |
<1 |
<1 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
<0 |
>0 |
>0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VI/Iб |
1 |
1 |
0 |
0 |
<0 |
<0 |
0 |
>0 |
>0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Представленные на рисунках 1, 2 ,4 и 5 примеры концентраци-
онных зависимостей избыточных функций относятся к гомогенным жидким растворам. В расслаивающихся смесях концентрационные зависимости избыточных функций (например, энтальпии) имеют
14
http://www.mitht.ru/e-library