ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.10.2025

Просмотров: 367

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ные растворы gЕ(х)=0 (рис. 4). Для обозначения граничных линий будем использовать косую черту между номерами соседних секто-

ров (например, II/III, V/VI и т.д.).

(а)

 

(б)

 

фЕ

(в)

фЕ

 

фЕ

 

 

0

1

0

1

0

1

II/III

 

Ia/II

 

 

Iб/VI

фЕ

 

фЕ

 

фЕ

 

0

1

0

1

0

1

V/VI

IVa/V

III/IVб

Рис. 4. Бинарные растворы, соответствующие граничным элементам плоскости энергетического баланса:

а) атермические; б) регулярные; в) компенсированные.

hЕ T sЕ gЕ hЕ= T sЕ

Компенсированные, атермические и регулярные растворы ма-

ло распространены. Компенсированные растворы (III/IVб, VI/Iб)

проявляют себя как идеальные системы, однако их образование со-

провождается тепловыделением (теплопоглощением) и изменением энтропии. Парожидкостное равновесие таких систем подчиняется закону Рауля. Это единственный класс растворов, в котором невоз-

можно существование азеотропов. Границе подсекторов IVа и IVб, Iа и отвечает условие для избыточной молярной теплоемкости:

cPE(х) 0.

11

http://www.mitht.ru/e-library


В таблице 1 представлены знаки и соотношения величин фЕ

на различных элементах ПЭБ при Р=const, T=const и условии сохра-

нения знаков величин на всем концентрационном диапазоне.

Таблица 1. Соотношение знаков и величин избыточных термодинамических функций бинарных растворов на плоскости энергетического баланса.

Элемент

 

 

Знаки избыточных

 

Соотношение

ПЭБ

 

термодинамических функций

величин

 

E

Е

Е

 

Е

Е

 

 

Е

E

 

g >0

h >0

T s >0

ср

< 0

h >T s > g

Iа / Iб

 

E

Е

Е

 

Е

E

 

 

 

Е

 

g >0

h >0

T s >0

ср

= 0

g

 

= T s

 

 

E

Е

Е

 

Е

Е

 

E

Е

 

g >0

h >0

T s >0

ср

> 0

h > g >T s

Iа / II

 

E

Е

Е

 

Е

 

 

E

 

Е

 

g >0

h >0

T s =0

ср

> 0

g

 

= h

 

 

II

 

E

Е

Е

 

Е

 

 

E

 

Е

 

g >0

h >0

T s <0

ср

> 0

g

 

> h

 

 

II / III

 

E

Е

Е

Е

E

 

 

 

E

 

g >0

h =0

T s <0

ср

> 0

g =

T s

 

 

III

gE>0

hЕ<0

T sЕ<0

срЕ> 0

hE < T sE

 

 

 

 

 

 

III / IVб

gE=0

hЕ<0

T sЕ<0

срЕ> 0

hE = T sE

 

 

 

 

 

 

IVб

gE<0

hЕ<0

T sЕ<0

срЕ> 0

hE > T sE > gE

 

 

 

 

 

 

IVб / IVа

gE<0

hЕ<0

T sЕ<0

срЕ= 0

gE = T sЕ

 

 

 

 

 

 

IVa

gE<0

hЕ<0

T sЕ<0

срЕ< 0

hE > gE > T sE

 

 

 

 

 

 

IVa / V

gE<0

hЕ<0

T sЕ=0

срЕ< 0

gE = hE

 

 

 

 

 

 

V

gE<0

hЕ<0

T sЕ>0

срЕ< 0

gE > hE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V / VI

 

E

Е

Е

Е

E

 

 

 

E

 

g <0

h =0

T s >0

ср

< 0

g

= T s

VI

 

E

Е

Е

Е

 

E

 

 

 

E

 

g <0

h >0

T s >0

ср

< 0

h < T s

 

VI / Iб

 

E

Е

Е

Е

 

E

 

 

 

E

 

g =0

h >0

T s >0

ср

< 0

h

 

 

= T s

 

Ид.

gE=0

hЕ=0

T sЕ=0

срЕ= 0

 

 

 

 

 

 

 

раствор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если зависимость фЕ(х) имеет два экстремума, т.е. является зна-

копеременной и пересекает границу секторов, то говорят о гибрид-

ном растворе (рис. 5). Здесь нулевое значение избыточной функции

12

http://www.mitht.ru/e-library


наблюдается при единственном составе. Различные концентраци-

онные области таких систем относятся к соседним элементам плос-

кости энергетического баланса. Будем обозначать их следующим образом: Ia–Ia/II–II (или Ia–II), II–II/III–III (или II–III) и т.п.

(а)

 

(б)

 

 

(в)

фЕ

 

фЕ

фЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

1

0

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

II

II/Ia Ia

 

 

 

 

 

 

 

IVб

IVб/III III

 

 

 

 

III III/II II

 

 

 

 

 

фЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фЕ

 

 

0

 

 

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IVa IVa/V V

V V/VI VI

VI VI/Iб Iб

 

Рис. 5. Знакопеременные концентрационные зависимости избыточных термодинамических функций:

а) T sЕ(х); б) hЕ(х); в) gЕ(х).

hЕ

T sЕ

 

gЕ

hЕ= T sЕ

 

Следует упомянуть и о существовании концентрационных за-

висимостей фЕ(х) с тремя экстремумами, которые здесь не рас-

сматриваются. Такие экспериментальные данные получены, в ос-

новном, для избыточных изобарных молярных теплоемкостей.

Избыточные термодинамические функции можно выразить че-

рез коэффициенты активности компонентов i в жидкой фазе:

13

http://www.mitht.ru/e-library


gЕ =

 

RT (x1 ln 1

+ x2 ln 2),

 

 

 

 

 

 

(8)

hE RT2

 

ln

1

 

 

 

 

ln

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x

 

 

,

 

 

 

 

 

(14)

 

T

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

1

 

 

ln

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sE RT x

 

x

 

 

 

 

 

R x ln

 

x

 

ln

 

.

(15)

T

 

2 T

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

2

 

2

 

 

Поэтому характер изменения величин

ln i

T

может дополнить

анализ поведения растворов и при изменении температуры (табл.

2).

Таблица 2. Изменение коэффициентов активности в бинарных неидеальных смесях разных классов.

Класс

 

 

 

Значения величин

 

 

 

эквивалентности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

ln 1

ln 2

ln 1/ T

ln 2/ T

gЕ

hE

sE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iб, Iб/Ia, Ia

>1

>1

>0

>0

<0

<0

>0

>0

>0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ia /II

>1

>1

>0

>0

<0

<0

>0

>0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

>1

>1

>0

>0

<0

<0

>0

>0

<0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II / III

>1

>1

>0

>0

0

0

>0

0

<0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

>1

>1

>0

>0

>0

>0

>0

<0

<0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III / IVб

1

1

0

0

>0

>0

0

<0

<0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IVб, IVб/IVa, IVa

<1

<1

<0

<0

<0

<0

<0

<0

<0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IVa/V

<1

<1

<0

<0

<0

<0

<0

<0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

<1

<1

<0

<0

<0

<0

<0

<0

>0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V/VI

<1

<1

<0

<0

0

0

<0

0

>0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI

<1

<1

<0

<0

<0

<0

<0

>0

>0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI/Iб

1

1

0

0

<0

<0

0

>0

>0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Представленные на рисунках 1, 2 ,4 и 5 примеры концентраци-

онных зависимостей избыточных функций относятся к гомогенным жидким растворам. В расслаивающихся смесях концентрационные зависимости избыточных функций (например, энтальпии) имеют

14

http://www.mitht.ru/e-library