ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.10.2025
Просмотров: 559
Скачиваний: 0
вой степени черноты тел, расположенных параллельно, и экранов, помещённых между ними, лучистый теплообмен рассчитывается по формуле:
Q |
N |
|
Q |
|
, |
(4.12) |
|
N 1 |
|||||||
|
|
|
|
||||
где Q – количество теплоты без экранов, N – число экранов.
Излучение газов имеет ряд особенностей в отличие от твёрдых тел: излучают только двух и более атомные газы. Они излучают всем объёмом, при этом излучают и поглощают энергию избирательно в определённых длинах волн. Теплообмен излучением между газом и оболочкой может быть рассчитан по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
4 |
|
T |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
q |
ГТ |
ε ε |
Г |
С |
|
|
Г |
|
|
|
Т |
|
, |
(4.13) |
|
100 |
100 |
||||||||||||||
|
T |
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ε'T – степень черноты тела, εГ – степень черноты газов, которые опреде- |
|||||||||||||||
ляются графически по [5]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Степень черноты тела рассчитывается по формуле: |
|
||||||||||||||
|
|
ε'T = 0,5 × (εT + 1). |
|
|
(4.14) |
||||||||||
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 4-1. Вычислить потери тепла в окружающую среду путём теплового излучения с 1 м2 топочной камеры парового котла, если обмуровка из огнеупорного кирпича и внешняя стальная обшивка выполнены с зазором, который можно считать малым по сравнению с размером топки. Температура внешней поверхности обмуровки равна θ1 = 127 °C, температура обшивки равна θ2 = 50 °C, степень черноты огнеупора ε1 = 0,8, и обшивки ε2 = 0,6. Стенки топки плоские.
Задача 4-2. Абсолютно чёрное тело с площадью поверхности 0,1 м2 излучает в холодную окружающую среду. Найти радиационный тепловой поток от тела при температуре 27 °C, 527 °C и 1027 °C.
Задача 4-3. Как изменятся тепловые потери q в окружающую среду, если между обмуровкой и обшивкой топки в задаче 4-1 поставить стальной экран со степенью черноты ε2 = 0,6?
Задача 4-4. Степень черноты серого тела с площадью поверхности 5 м2 равна 0,3. Найти радиационный тепловой поток при температуре 1000 К.
Задача 4-5. Рассчитать радиационный тепловой поток, испускаемый в пространство верхней поверхностью горизонтальной квадратной плоской пластины размером 2×2 м с температурой 500 К и степенью черноты 0,6.
Задача 4-6. По коллектору, длина которого L = 10 м, а ширина и высота b = h = 1,5 м, проложен трубопровод, наружный диаметр которого 400 мм. Температура стен канала θ2 = 17 °C, температура стенки трубы θ1 = 227 °C, коэффициент излучения материала трубы C1 = 4 Вт/(м2×К4), и стенок коллектора C2 = 3 Вт/(м2×К4). Определить лучистый тепловой поток с 1 м2 трубы.
Задача 4-7. Цилиндрический сосуд с двойными стенками для хранения сжиженных газов выполнении из материала с коэффициентом поглощения равным A = 0,03. Поверхность внутреннего и внешнего цилиндров соответственно равны F1 = 0,2 м2 и F2 = 0,3 м2. Определить лучистый тепловой поток, проникающий в сосуд, если поверхности стенок, обращённые внутрь зазора, имеют температуру θ1 = – 183 °C, θ2 = 27 °C, а зазор вакуумирован.
Задача 4-8. Серое тело с площадью поверхности 1 м2 и степенью черноты 0,5 имеющее температуру 700 °C, находится в большой чёрной камере с температурой 100 °C. Найти результирующий радиационный тепловой поток между серым телом и камерой.
- 28 -
www.mitht.ru/e-library
Задача 4-9. Определить степень черноты газовой смеси, находящейся в сферическом сосуде диаметром d = 1 м. Состав смеси (по объёму): 60 % CO2 и 40 % паров воды. Температура газов t = 300 °C, давление P = 105 Па.
Задача 4-10. В трубах воздухонагревателя парового котла протекают дымовые газы следующего состава: 76 % N2, 13 % CO2 и 11 % паров воды. Их парциальные давления соответственно равны: P(N2) = 0,13 бар, P(CO2) = = 0,11 бар, P(H2O) = 0,76 бар. Средняя температура газов tГ = 300 °C, внут-
ренний диаметр труб dВНУТР = 50 мм, длина много больше диаметра. Определить собственное излучение газов.
Пример 4-1. Определить потери тепла путём излучения с поверхности стальной трубы диаметром d = 70 мм и длиной l = 3 м при θ1 = 227 °C, если эта труба находится: 1. в большом кирпичном помещении, температура стенок которого θ2 = 27 °C; 2. в кирпичном канале со стороной a: 0,3 м × 0,3 м
при θ2 = 27 °C.
Решение.
1. F1 << F2. ε1 = ε2. ε1 = 0,79.
Определим потери тепла:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
4 |
|
|
|
|
|
T |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
4 |
|
|
T |
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Q |
|
ε |
ПР |
C |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
F ε |
ПР |
C |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
πdl 0,79 5,67 |
||||||||||||||||||||||||
|
100 |
|
100 |
|
|
|
|
100 |
100 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
227 273,15 |
4 |
|
|
27 273,15 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,14 0,07 3 1609 |
Вт 1,61_кВт. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Приведённая степень черноты равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
εПР |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
F 1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
πdl 1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
πd 1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
|
|
ε |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε F |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4al ε |
2 |
|
|
|
|
|
|
ε 4a |
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,78. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3,14 0,07 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,79 |
|
|
4 0,3 |
|
|
|
0,93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
Откуда потери тепла равны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
4 |
|
|
|
|
|
T |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
4 |
|
|
T |
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Q |
|
ε |
ПР |
C |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
F ε |
ПР |
C |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
πdl 0,78 5,67 |
||||||||||||||||||||||||
|
100 |
|
100 |
|
|
|
|
100 |
100 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
227 273,15 |
4 |
|
|
27 273,15 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,14 0,07 3 1589 |
Вт 1,59_кВт. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На единицу длины:
ql Ql1-2 15893 530 Вт/п.м.
Пример 4-2. В предположении, что Солнце (T = 5800 К) и лампа накаливания (T = 2800 К) являются чёрными телами, рассчитать для обоих этих источников излучения следующие параметры: 1. плотность потока интегрального излучения; 2. максимум плотности потока монохроматического излучения; 3. длину волны, на которой имеет место максимум плотности потока излучения.
Решение.
1.Плотность потока интегрального излучения:
-29 -
www.mitht.ru/e-library
EСОЛН T σTСОЛН4 5,67 10 8 58004 6,42 107 _Вт/м2.
EЛМП T σTЛМП4 5,67 10 8 28004 3,49 106 _Вт/м2.
2. Максимум плотности потока монохроматического излучения:
EМАКСλ СОЛН T 1,287 10 5TСОЛН5 1,287 10 5 58005 8,45 1013_Вт/м3.
EМАКСλ ЛМП T 1,287 10 5TЛМП5 1,287 10 5 28005 2,21 1012_Вт/м3.
3. Длина волны, на которой имеет место максимум плотности потока излучения:
λ |
МАКС |
|
2,898 10 3 |
|
|
2,898 10 3 |
5,00 10 |
7 |
_м. |
||||
СОЛН |
|
TСОЛН |
5800 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
МАКС |
|
|
2,898 10 3 |
|
|
2,898 10 3 |
|
6 |
|
|
||
λЛМП |
|
|
|
|
|
|
|
1,04 10 |
|
|
_м. |
||
|
TЛМП |
2800 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Глава 5. Теплопередача и сложный теплообмен.
Процесс переноса тепловой энергии от одного рабочего тела 1 к другому 2 через разделяющую их твёрдую стенку при наличии между ними разности температур t1 > t2 представлен ниже и называется теплопередачей.
q |
|
|
(t ) |
t1 1 q |
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
q |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
q |
( 1 2) |
|
|
t |
|
q |
1 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
2 |
2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
_________________________ |
||||||||||||||||
q 2( 2 t2) |
t1 t2 q( |
1 |
|
|
|
1 |
) |
|||||||||||||||
1 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||
(см. ниже(5.1))
Рис. 5.1.
Перенос тепловой энергии.
Рабочие тела 1 и 2 могут не изменять своего агрегатного состояния, а могу изменять оба или лишь одно из них.
5.1. Теплопередача при неизменном агрегатном состоянии обоих рабочих тел.
Тепловой поток q при стационарном тепловом режиме постоянен и, суммируя последовательно потоки тепла отдельных стадий теплопереноса, получаем расчётную формулу:
q |
|
t1 t2 |
|
|
KΔt, |
(5.1) |
||
1 |
|
1 |
||||||
|
|
δ |
|
|
|
|||
|
α |
|
α |
|
|
|
||
|
|
λ |
2 |
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 30 - |
|
|
||||
www.mitht.ru/e-library
где K – коэффициент теплопередачи, определяющий количество тепла, переданного через единицу поверхности в единицу времени от одного тела к другому при разности температур между ними в 1 °C.(1°К)
Коэффициент теплопередачи определяется как:
K |
|
1 |
|
|
. |
(5.2) |
||
1 |
|
δ |
|
1 |
||||
|
α |
|
α |
|
|
|
||
|
|
λ |
2 |
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
||
Общее количество тепла определяется как: |
(5.3) |
|||||||
Q = KΔtF, |
|
|
||||||
где F – поверхность теплообмена.
Формулы (5.1) и (5.2) характеризуют перенос тепла теплопередачей через однородную однослойную плоскую стенку. Если стенка будет многослойной, то формула (5.1), с учётом формулы (1.3), примет вид:
q |
|
|
t1 t2 |
|
|
|
. |
(5.4) |
||
1 |
n δi |
|
1 |
|||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α1 |
λi |
α2 |
|
|||||
Коэффициенты теплоотдачи α1 и α2 определяются из критериальных соотношений, см. главу 2.
Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку рассчитывается по следующему соотношению:
q |
|
|
π t1 t2 |
|
|
|
|
KdπΔt. |
(5.5) |
||||
1 |
n |
1 |
|
|
di 1 |
|
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α d |
2λ |
|
d |
i |
α |
d |
i 1 |
|
|
|||
1 1 |
i 1 |
|
i |
|
2 |
|
|
|
|||||
Общее количество тепла определяется как: |
|
(5.6) |
|||||||||||
|
|
|
Q = KdπΔtL, |
|
|
|
|||||||
где L – длина трубопровода.
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 5.1-1. Плоская стальная стенка теплообменника толщиной δ1 =
=20 мм, покрытая слоем накипи δ2 = 1 мм, омывается с одной стороны водой с температурой t1 = 200 °C, с другой – дымовыми газами с температурой t2 =
=800 °C. Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде α1 = 5000 Вт/(м2×К), от газов к стенке α2 = 50 Вт/(м2×К), теплопроводность стали λ1 = 20 Вт/(м×К),
теплопроводность накипи λ2 = 1 Вт/(м×К). Определить тепловой поток, переданный через 1 м2 стенки от газов к воде.
Задача 5.1-2. Сравнить изменение коэффициента теплопередачи в зада-
че 5.1-1, если: 1. α2 увеличится в 2 раза, а остальные условия неизменны; 2. α1 увеличится в 2 раза, а остальные условия неизменны.
Задача 5.1-3. По трубам теплообменника с внутренним диаметром d =
=50 мм движутся топочные газы со средней скоростью w = 10 м/с, средняя температура стенок труб θ = 200 °C. Определить суммарный тепловой поток, переданный излучением и конвекцией от газов к одному квадратному метру
поверхности труб, если средняя температура газов tС = 400 °C.
Задача 5.1-4. Паропровод диаметром 200/216 мм покрыт слоем изоляции толщиной равной δ = 120 мм, λ1 = 0,1 Вт/(м×К). Температура пара t1 =
=300 °C, температура окружающего воздуха t2 = 25 °C, λСТ = 40 Вт/(м×К). Коэффициенты теплоотдачи равны α1 = 100 Вт/(м2×К), α2 = 8,5 Вт/(м2×К). Определить: K1, q1 и температуру на поверхности изоляции.
- 31 -
www.mitht.ru/e-library