ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.10.2025
Просмотров: 556
Скачиваний: 0
Пример 5.1-1.Определить потери тепла q через 1 м2 кирпичной обмуровки толщиной δ = 250 мм и температуры поверхностей θ1 и θ2, если темпе-
ратура газов t1 = 600 °C, α2 = 8 Вт/(м2×К), λ = 0,7 Вт/(м×К).
Решение. Находим коэффициент теплопередачи:
K |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1,88 |
Вт/ м2×К . |
||
1 |
|
δ |
|
|
1 |
1 |
|
0,25 |
|
1 |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
α |
λ |
|
α |
2 |
|
20 |
0,7 |
|
8 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассчитываем потери тепла:
q = KΔt = 1,88 × (600 – 30) = 1071,6 Вт/м2.
Температуры поверхностей равны:
θ1 t1 qα1 600 1071,620 546,42_°C.
1
θ |
2 |
t |
2 |
q |
1 |
30 |
1071,6 |
163,95_°C. |
||
α2 |
|
8 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
5.2. Теплопередача, когда одно из рабочих тел меняет своё агрегатное состояние.
Используя рис. 5.1, ниже приведён аналогичный рисунок (рис. 5.2) для теплопередачи, когда одно из рабочих тел меняет своё агрегатное состояние.
Используя рис. 5.1 и рис. 5.2, а также формулы (5.3) и (3.9), получаем соотношение для разности температур позволяющее исключить температуры поверхности твёрдого тела в виде:
Δt |
q |
q |
δ |
q |
1 |
. |
|
|
|
|
|||||
|
A |
λ |
α2 |
||||
Подставляя в вышеприведённое уравнение выражение которых преобразований получим:
|
4 |
1 |
δ |
|
|
|
|||
K |
|
|
1 |
||||||
3 |
|
||||||||
1 |
|
|
Δt3 K |
|
|
|
, |
||
|
λ |
|
|||||||
|
A |
|
|
|
α2 |
||||
(5.7)
(5.1), после не-
(5.8)
которое относительно K решается методом последовательных приближений, либо графически.
Рис. 5.2.
Теплопередача при изменении агрегатного состояния одного из тел.
Тепловой поток определяется из формулы:
- 32 -
www.mitht.ru/e-library
Q |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
FΔt. |
(5.9) |
|
1 |
|
|
|
δ |
|
1 |
||||
|
Q3 |
|
|
|
|
||||||
|
|
4 |
|
1 |
|
λ |
α2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
A3F3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Решение задач с использованием формул (5.8) и (5.9) осуществляется методом последовательных приближений, когда ориентировочно задаются значением K и определяют по формуле (5.3) площадь теплообмена F, предварительно рассчитав по уравнениям теплового баланса величину Q и разность температур ∆tср. (формула 6.5).
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 5.2-1. Вода, протекающая в вертикальной трубе d = 25/21 и H = = 3 м со скоростью w = 0,7 м/с нагревается от t1 = 20 °C до 80 °C за счёт конденсации паров бензола P = 1 бар. Определить коэффициент теплопередачи K и количество тепла Q.
Пример 5.2-1. Пары бензола под давлением P = 400 мм. рт. ст. конденсируются за счёт нагревания воды, протекающей внутри горизонтальной трубы d = 25×2 мм, L = 6 м со скоростью w = 0,8 м/с. Средняя температура воды tСР = 25 °C. Определить коэффициент теплопередачи K, количество переданного тепла Q и количество паров бензола GБ.
Решение.
Справочные данные для бензола: P = 400 мм. рт. ст., t0 = 60,6 °C, λБ = = 0,14 Вт/(м×К), ρБ = 834 кг/м3, rБ = 408,5 кДж/кг, μБ = 3,9 × 10–4 Па×с.
Справочные данные для воды: темп. tСР = 25 °C, ρВ = 997 кг/м3, μВ = = 9,18 × 10–4 Па×с, νВ = 9,2 × 10–7 м2/с, теплоёмк. CP = 4,19 кДж/(кг×К), λВ =
= 0,608 Вт/(м×К), Pr = 6,22.
Найдём коэффициент теплопередачи по формуле (5.8) методом последовательных приближений. Из выражения (5.8) следует:
|
|
|
1 |
1 |
|
δ |
|
1 |
1 |
|
|
Δt3 |
|
|
|
||||||
K |
|
|
|
K3 |
|
|
|
|
|
. |
|
4 |
λ |
α |
2 |
||||||
|
|
A |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем материал – сталь, λ = 40 Вт/(м×К). Находим значение A':
A 0,72 |
4 |
λ3ρ2rg |
0,72 4 |
0,143 8342 408,5 103 9,80665 |
|
3810. |
|
μd |
3,9 10 4 2,5 10 2 |
||||||
|
|
|
|
||||
Находим Re:
Re wd 0,8 2,1 10 2 18261. (турбулентный_режим) ν 9,2 10 7
Принимая (Prt/Prθ)0,25 = 1 имеем:
Nu = 0,021Re0,8Pr0,43 = 0,021 × 182610,8 × 6,220,43 = 118,24.
α2 |
Nu |
λ |
118,24 |
0,608 |
3423,3 |
Вт/ м2×К . |
d |
2 |
|||||
|
|
|
2,1 10 |
|
|
Коэффициент теплопередачи K рассчитываем методом итерации, начи-
ная с KОР = 700 Вт/(м2×К).
- 33 -
www.mitht.ru/e-library
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60,6 25 3 |
1 |
|
2 10 3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
Δt |
3 |
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
K |
НОВ1 |
|
|
|
|
|
|
KОР3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7003 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
λ |
α |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
40 |
|
3423,3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
A 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1200,53 Вт/(м2×К). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60,6 25 3 |
|
1 |
|
2 10 3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Δt |
3 |
|
|
δ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
K |
НОВ2 |
|
|
|
|
KНОВ3 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1200,533 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
A |
4 |
|
λ |
α |
2 |
|
|
|
4 |
|
40 |
|
3423,3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводим итерацию, |
|
= 1075,66 Вт/(м2×К). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
получая всё более близкое к действительному |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
значение коэффициента теплопередачи. В итоге имеем следующие результаты:
|
|
|
|
|
KСТАР |
KНОВ |
|
|
|
|
|
|
700 |
1200,53 |
|
|
1200,53 |
1075,66 |
|
|
1075,66 |
1100,67 |
|
|
1100,67 |
1095,42 |
|
|
1095,42 |
1096,51 |
|
|
1096,51 |
1096,28 |
|
|
|
|
|
В итоге получаем значение коэффициента теплопередачи:
K = 1096,3 Вт/(м2×К).
Определим количество переданного тепла:
Q = KΔtπdl = 1096,3 × (60,6 – 25) × 3,14 × 2,5×10–2 × 6 = 18392 Вт ≈ 18,4 кВт.
Определим количество паров бензола:
G |
Б |
|
Q |
|
18392 |
0,045 кг/с. |
r |
3 |
|||||
|
|
|
|
408,5 10 |
|
5.3. Теплопередача, когда оба рабочих тела меняют свои агрегатные состояния.
Используя рис. 5.1, по аналогии с рис. 5.2 при ведём ниже рис. 5.3 для случая теплопередачи, при которой оба рабочих тела меняют свои агрегатные состояния.
Рис. 5.3.
Теплопередача при изменении агрегатного состояния обоих рабочих тел.
- 34 -
www.mitht.ru/e-library
Используя рис. 5.3, а также выражения для определения αКОНД (формулы (3.7) и (3.9)) и αКИП (формула (3.2)) получаем выражение для разности температур в виде:
|
q |
4 |
|
δ |
|
q |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||
3 |
|
|
|||||||||
Δt |
|
|
|
q |
|
|
|
. |
(5.10) |
||
|
λ |
|
|||||||||
|
A |
|
|
|
B0 |
|
|
|
|||
Подставляя в полученное выше выражение уравнение q = KΔt, после некоторых преобразований получаем расчётное уравнение вида:
|
|
1 1 |
|
δ |
|
K 0,7Δt 0,7 |
1 |
|
|
|
K |
K3Δt3 |
|
|
|
, |
(5.11) |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4 |
λ |
0,3 |
|||||||
|
|
A |
3 |
|
|
B0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где B0 = B0bφ3,33, где B0b рассчитывается по формулам (3.3) и (3.4), а φ – по формулам (3.5) и (3.6).
Уравнение (5.11) решается методом последовательных приближений. Под сложным видом теплопереноса понимают перенос тепловой
энергии всеми видами теплообмена, теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такой вид теплопереноса встречается при передаче тепла от горячих газов (например, дымовых газов) с температурой tГ ≈ 1000 °C к нагреваемой в трубках воде, имеющей температуру tВ ≈ 200 °C. Такой вид теплопереноса встречается в паротурбинных установках, и каждый вид теплообмена имеет существенный вклад в величину коэффициентов теплопередачи, определяемого по формуле:
K |
|
1 |
|
|
|
, |
(5.12) |
|
1 |
|
|
δ |
|
1 |
|||
|
αЛ αК |
|
λ |
α2 |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
где входящие величины рассчитываются по соответствующим формулам: αл – (4.3), а αк и α2 по формулам гл.2
q |
QЛ |
αЛ t |
Г tВ . |
Q=K∆tF |
(5.13) |
|
|||||
|
F |
|
|
|
|
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 5.3-1.В вертикальной трубе диаметром d = 38×2 мм и длиной L = 6 м, λ = 50 Вт/(м×К) кипит ацетон при давлении 750 мм. рт. ст. за счёт конденсации водяного пара при P = 1 ата. Определить коэффициент теплопередачи и количество теплоты.
Пример 5.3-1. В вертикальной трубе кипятильника, выполненной из стали 38×2 мм, λ = 46,6 Вт/(м×К) за счёт конденсации водяного пара при P = = 2,5 ата кипит толуол под атмосферным давлением. Рассчитать коэффициент теплопередачи, количество теплоты и расход пара, если высота трубы равна H = 4 м.
Решение. Справочные данные для толуола: PТ = 1 ата, rТ = 307 кДж/кг, t2 = 110,6 °C, ρТ = 770 кг/м3, µТ = 2,6 × 10–4 Па×с, MТ = 9,2 × 10–2 кг/моль.
Справочные данные для воды: давление PВ = 2,5 ата, rВ = 2183 кДж/кг,
t1 = 126,8 °C, ρВ = 950 кг/м3, µВ = 3,2 × 10–4 Па×с, λВ = 0,686 Вт/(м×К), νВ = = 2,43 × 10–6 м2/с.
- 35 -
www.mitht.ru/e-library
A 0,9434 |
|
λ3ρ2rg |
0,943 4 |
0,6863 9502 2183 103 9,80665 |
7879. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
μd |
|
|
|
|
|
|
|
3,2 10 4 4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
0,47 |
|
μb |
0,06 |
|
|
2 |
770 |
|
0,47 |
|
4 |
0,06 |
|
|
||
|
Mbρ |
|
|
|
|
|
1,8 10 |
|
|
|
3,2 10 |
|
0,426. |
|||||||
|
μ |
9,2 10 2 950 |
2,6 10 4 |
|||||||||||||||||
Mρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
B0b = 40P0,57 = 40 × 10,57 = 40.
B0 = B0bφ3,33 = 40 × 0,4263,33 = 2,333.
Коэффициент теплопередачи K рассчитываем методом итерации, зада-
ваясь KОР = 700 Вт/(м2×К).
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
K |
3 |
|
Δt3 |
|
|
|
δ |
|
|
|
K 0,7 |
Δt 0,7 |
|
|
|
|
7003 126,8 110,6 3 |
|
|
|
|
2 10 3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
K НОВ1 |
|
|
|
ОР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
λ |
|
|
B |
0,3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
46,6 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
7879 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
7 0 0 |
0 ,7 |
|
1 2 6 ,8 1 1 0 ,6 |
|
0 ,7 |
1 |
|
В т/ м |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 6 2 ,2 8 |
2 |
× К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ,3 3 3 |
0 ,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н0О,7В 1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
K |
Н3 |
О В 1 |
|
t 3 |
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
K |
t 0 ,7 |
|
|
|
|
762,28 3 126,8 110 ,6 3 |
2 10 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
K |
Н О В 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
0 ,3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46,6 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B 0 |
|
|
|
|
|
78 79 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
7 6 2 ,2 8 |
0 ,7 |
|
1 2 6 ,8 1 1 0 ,6 |
0 ,7 |
|
В т/ м |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 9 9 ,5 0 |
|
|
× К |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ,3 3 3 |
0 ,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KСТАР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KНОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
762,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
762,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
799,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
799,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
820,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
820,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
832,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
832,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
839,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
839,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
842,76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В итоге получаем значение коэффициента теплопередачи: K = 842,8 Вт/(м2×К).
Определим количество теплоты:
Q = KΔtπdH = 842,8 × (126,8 – 110,6) × 3,14 × 3,8×10–2 × 4 = 6520 Вт ≈ 6,5 кВт.
Определим расход пара:
G |
П |
|
Q |
|
6520 |
0,003 кг/с. |
r |
3 |
|||||
|
|
|
|
2183 10 |
|
Глава 6. Тепловой расчёт теплообменных аппаратов.
Теплообменными аппаратами (ТА) называют устройства для передачи теплоты от горячих сред к холодным и наоборот. Они классифицируются: 1. по назначению (подогреватели, кипятильники, холодильники и пр.); 2. по способам организации контакта (рекуператоры, в которых среды разделены поверхностью – поверхностные ТА, регенераторы, в которых одна и та
- 36 -
www.mitht.ru/e-library