ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6202
Скачиваний: 1
Движение заряженных частиц в магнитном поле
Заряженная частица
q
с импульсом
р
1
,
попадает в однородное магнитное поле
перпендикулярно вектору
Н
.
Частица будет двигаться равномерно по
окружности с радиусом
R
. На эту частицу
действует сила Лоренца (запись в системе
единиц CGSE) и центростремительная сила
q
Fл
V H
c
2
mV
Fцент
R
Их равенство позволяет вычислить величину
радиуса вращения в магнитном поле
R
ze H pc
Эта запись справедлива и для релятивистского случая
2
(
2
)
pc
T T
mc
300
pc
zHR
Получаем
;
1;
;
см
pc
эВ
z
H
Гс
R
Тормозное излучение
Интенсивность излучения
J
пропорциональна
квадрату
ускорения частицы:
2
2
2
1 2
2
2
1
1
(
)
z z
z
J
x
m
m
При прохождении заряженной частицы (
z, m
1
, T
1
) в электрическом поле
атома (
A, Z
)
возникает тормозное излучение.
e
Z
e
Z
: 1
0 1
: 1 0
0 1 0
: 0
0 0
электрический заряд
лептонный заря
z
z
z
L
B
z
д
барионный заряд
z
Вероятность излучения сильно зависит
от массы m налетающей частицы
2
1/
w
m
Интенсивность тормозного излучения
2
m
e
e
J
m
J
m
2
2
4
6
10 ;
10
р
e
e
e
e
p
J
J
m
m
J
m
J
m
Для мюонов и протонов:
Процесс тормозного излучения в вакууме
(электрон – свободная частица) запрещен законами сохранения
энергии-импульса.
e
e
Напишем равенство 4-импульсов
до и после реакции
'
e
e
P
P
P
Четырехимпульс где E полная энергия (Е=Т+mc
2
) частицы
( ,
)
P E iр
Квадрат выражения
2
'
2
( )
(
)
e
e
P
P
P
2 2
*
*
*
*
2
'
(
)
(
, (
))
e
e
e
e
m c
T
m c T i p
p
получается в виде
(*) - с.ц.и.
Суммарный импульс электрона и γ-кванта в с.ц.и равен нулю
Поэтому
2 2
*
*
2
(
)
(
, 0)
e
e
e
m c
T
m c T
Величины , поэтому равенство не может быть
выполнено
*
*
e
γ
T >0 и T >0
Запрет тормозного излучения в вакууме
Условия расчета сечения тормозного излучения
Бете и Гайтлер
рассчитали радиационные потери с учетом конечных
размеров атома. Вероятность тормозного излучения на отдельном
ядре z
2
по разному зависит от прицельного расстояния ρ, на котором
пролетает электрон мимо ядра. Для больших энергий
возможны два предельных случая:
-
отсутствие экранирования
поля ядра атомными электронами,
взаимодействие происходит на близких расстояния
энергия электронов лежит в диапазоне
-
полное экранирование
поля ядра атомными электронами
это соответствует энергии
При высокой энергии поперечная составляющая поля налетающего
электрона сильно вытянута и действует на экранированное ядро
2
(
)
e
e
T
m c
(
)
ядра
атом
R
R
2
2
1/3
137
/
e
e
e
m c
T
m c
Z
атом
R
2
1/3
137
/
e
e
T
m c
Z
Угол тормозного излучения получается равным
Например, для
Т
е
=10 МэВ
величина
e
e
m
E
2
0,5
0, 05(
)
3
10
e
e
m c
МэВ
рад
T
МэВ