ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6203
Скачиваний: 1
δ-электроны
Энергетический спектр
δ-
электронов:
dN
δ
/dT
e
= Q/T
e
2
,
Для релятивистских частиц
β ≈ 1 Q
перестает зависеть от энергии частицы:
2
4
1
2
1
2
(
)
A
e
z
e
Z
Q
N
d x
m
V
A
N
δ
с энергией Т
e
(МэВ) в интервале (T
e
,T
e
+ dT
e
), созданных в среде на пути в 1 г/см
2
релятивистской частицей:
2
1
2
;
(
)
e
e
dN
dT
Z
z
d x
A T
По плотности
δ-
электронов можно определить заряд частицы
Полное число
δ-
электронов на единице пути:
max
min
2
4
1
2
2
min
max
1
4
1
1
;
(
)
(
)
T
e
A
e
e
e
e
T
dN
dT
z
Q
e
Z
N
d x
d x
T
m
V
A T
T
Энергия, переданная заряженной частицей δ-электрону:
T
e
= 4m
e
M/(M + m
e
)
2
·E·cos
2
ψ ≈ 4m
e
/M·E·cos
2
ψ при M >> m
e
.
ψ ~ 0: T
e max
= (4m
e
/M)·E
.
При
ψ ~ π/2
: T
e min
.
Зная энергию
δ
-
электрона (например, по пробегу) и угол его вылета ψ можно оценить
энергию частицы
Е
.
Флуктуации ионизационных потерь энергии
удельные
ионизационные
потери
1915 г.
Н.Бор
: флуктуации ионизационных потерь в толстых поглотителях подчиняются
закону Гаусса:
«Толстый» поглотитель: если в нем происходит много актов столкновения с
максимальной передаваемой энергией:
N (>T
e max
) >>1.
2 4
2
2
2
( )
e
e
e
e
e
dT
z e
dN T
n
x
V m
T
Число столкновений в слое
∆x
с передачей энергии
T
e
≥ T
e max
будет:
max
2 4
max
2
max
2
1
(
)
( )
e
e
e
e
e
T
z e
dN
T
dN T
n x
V m
T
условие "толстого
поглотителя"
2 4
max
2
2
e
e
e
z e
n x
T
V m
1944 г.
Л.Д.Ландау
– флуктуации в тонком поглотителе
4
2
2
2
2
2
,
(
)
,
ln
0.373
вер
вер
e
E
E
e z
meV
p
E
ne x
E
m V
где
I
а
Флуктуации ионизационных потерь энергии
1944 г.
Л.Д.Ландау
– флуктуации в тонком поглотителе
4
2
2
2
2
2
,
(
)
,
ln
0.373
вер
вер
e
E
E
e z
meV
p
E
ne x
E
m V
где
I
а
Упругое рассеяние частиц на ядрах
Z
1
+ Z
2
Z
1
+ Z
2
При пролете заряженной частицы через атом в непосредственной близости от
ядра происходит кулоновское взаимодействие с ядром, так как прицельный
параметр (b << a) настолько мал, что кулоновское поле ядра не экранируется
полем атомных электронов.
2
2
4
max
2
1
min
( )
4
ln
я
я
b
dE b
z
Z
e
dx
V
m A
b
b
min
≈ R
b
max
соответствует расстоянию от ядра, на котором наблюдается полное
экранирование кулоновского поля ядра атомными электронами
b
max
≈ a.
2
2
2
2 1
2
1
p
F t
Zz
b
Zze
tg
p
p
b
V p
pV b
Многократное рассеяние
1
2
3
4
...
0
N
i
i
Cтатистически независимы и
равновероятны по разным
направлениям, т.е. суммарное
отклонение будет равно нулю
Cреднеквадратичный угол многократного рассеяния
2
2
2
N
i
i
i
N
2
2
1
Zze
tg
pV b
Для малых углов
tgθ ~ θ:
2
2
2
2
2
1
( )
Zze
b
pV
b
Число столкновений с параметром удара
b
на пути
x
, приводящих к отклонению на угол
θ(b)
, равно
N(b)db = 2πnxbdb
, а полное число столкновений на пути x будет:
max
min
( )
b
b
N
N b db
max
min
max
min
2
2
2
2
2
max
2
2
min
( ) ( )
8
ln
( )
b
b
b
b
b N b db
b
e Z z
nx
Np V
b
N b db
2
2
2
2
max
2
2
min
ln
b
Z z
N
nx
p V
b
Пренебрегая слабой
логарифмической зависимостью:
2
4/3
2
2
4
2
2
(
1)
0.157
ln 1.13 10
(
)
Z Z
z x
Z
z x
A
pV
A
2
z x
pV