ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6207
Скачиваний: 1
Сечение тормозного излучения
Сечение тормозного излучения релятивистских электронов получено в
аналитическом виде для рассмотренных выше предельных случаев
2
2
1/3
2
2
2
2 2
2
1/3
1/3
2
2
3
2
2
2
2 (
)
ln
;
137
/Z -
4
183
ln(
);
137
/
отсутствие экранирования
полное экранирование
концентрация атомов среды
кл
Z
1
ассически
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
T T
E
m c
T
m c
n z r
d
m c E
dE
E
m c
T
z
Nав
n
А
ам
e
r
m c
й радиус электр
1
=
137
она;
Величина сечения пропорциональна квадрату заряда ядра
Излучение возможно также на отдельных электронах
Пересчет на все электроны атома дает вклад
Полное сечении на один атом вещества
2 2
/
d
dE
Z e
2
Ze
/
(
1)
d
dE
Z Z
2
/
( )
d
dE
e
График дифференциального сечения
( ,
)
e
d
f T E
dE
Слева - зависимость от энергии электрона
Т
е
при фиксированной энергии
Е
γ
.
Справа - зависимость от энергии γ-кванта
Е
γ
при фиксированной энергии
Т
е
.
При энергии электрона
Т
е
получается непрерывный поток γ-квантов, вплоть до
энергии
Т
е
.
Это требует определенной методики в проведении активационных
экспериментов в пучке γ-квантов, который получается при сбросе электронов
ускорителя на мишень. Монохроматических γ-квантов нет. Эксперимент в области
энергий
проводится при двух близких значениях
Т
е1
и
Т
е2
.
Разница значений
после активации при этих двух энергиях и будет результатом, который относится к
Е
γ
=
(Т
е1
+
Т
е2
)/2.
max
E
Потери энергии на тормозное излучение
Удельные потери энергии на
тормозное излучение электронов
2
2
1/3
0
183
ln
Te
e
e
рад
dE
d
E
dE
T n Z r
dx
dE
Z
Выражение для радиационных потерь
можно представить в виде
1
o
dE
E
dx
x
Величина
x
0
-
радиационная ед.
длины для налетающего электрона
2
2
1/3
1
183
ln
о
e
e
x
T nZ r
Z
1
ядер
ав
n
n
N
A
Параметр
2
2
e
e
e
r
m c
Удельные радиационные потери линейно растут с энергией налетающего
электрона. На одной
радиационной единице
длины (
см, или г/см
2
) с
большой вероятностью происходит излучение
γ
-
кванта.
Концентрация ядер
Потери энергии на тормозное излучение
Дифференциальная зависимость потерь
рад
о
dE
Е
dx
х
Закон изменения энергии налетающей
частицы
Е
о
по глубине
x
поглотителя
/
или
( )
o
Е
x
x x
o
o
Ео
o
dE
dx
E x
E e
E
x
На толщине одной радиационной единицы длины
начальная энергия частицы
Е
о
уменьшается в е
раз
(
)
/ .
о
о
Е х х
Е e
Зависимость вещества мишени в
основном определяется выражением
e
o
x
2
1
o
A
A
x
Z
Z
Z
Пересчет рад. ед. длины для частицы с массой m
1
2
1
/
m
e
o
o
e
x
x
m
m
Для тяжелого протона это соотношение равно
6
4 10
p
e
o
o
x
x
Критическая энергия
График удельных ионизационных и
радиационного потерь энергии.
Точка пересечения дает значение
критической энергии
е
кр
Т
E
Е
Зависимость от параметров
частицы и характеристик среды
2
2
2
и
;
ион
рад
e
z n
dE
dE
Z
EZ n
dx
m V
dx
Для электрона (с учетом Z=1 и V ~ c)
кр
const
E
Z
численно
600
(
)
кр
E
МэВ
Z
Например, для свинца
7
кр
Е
МэВ
для алюминия
46
кр
E
МэВ
Чем легче вещество, тем больше значение критической энергии.
Величина является граничной энергией, начиная с которой превалирует
тормозное излучение по сравнению с ионизационными потерями.