ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6201
Скачиваний: 1
Влияние сильной связанности электрона в атоме на сечение фотоэффекта
отражается в степенной зависимости от заряда ядра
5
ф
Z
Квантово-механический расчет требует знания -
функций атомных электронов на разных оболочках
2
2
*
М
H dv
Эффективное сечение фотоэффекта с К-оболочки определяется
соотношениями (см
2
/атом):
2
4
5
7/ 2
0
(
)
4 2
(
)
К
e
фото
m c
E
Z
E
2
4
5
2
0
3
(
)
exp[
2(
) (1 ln(
)]
2
К
e
фото
m c
E
Z
Z
Z
Z
E
если
Е
γ
<< mc
2
:
если
Еγ >> mc
2
:
2
24
2
0
8
0, 66 10
3
e
r
см
Где
томсоновское сечение рассеяния
Сечение быстро падает
(
)
ф
E
7/ 2
или
1 /
1 /
E
E
Сечение фотоэффекта
Направление вылета электрона
Если пучок гамма-квантов попадает на атомы, то
выбиваемые электроны вылетают преимущественно в направлении,
перпендикулярном импульсу фотонов вдоль вектора электрического
поля волны. Поэтому где
φ
-
угол между плоскостями и
θ –
угол между импульсом
γ-
кванта и импульсом электрона .
2
e
E
m c
E
2
2
sin
cos
( )
ф
f E
(
,
)
e
p p
( ,
)
E p
p
e
p
угловое распределение
фотоэлектронов для небольших
энергий
2
e
E
m c
распределение для
высокоэнергичных фотонов
Фотоэффект - основной процесс поглощения фотонов при невысоких
энергиях. Особенно эффективно поглощение на тяжелых атомах.
Комптон-эффект
'
'
e
e
Атом воспринимается как единое целое – обмен энергией и импульсом со всем атомом.
2
(
)
ат
эквивалентная
M
масса
h
c
интегрирование по углам
Рассеяние без поглощения:
1.
без изменения
λ
-
томсоновское;
2.
с изменением
λ
-
комптоновское
1.
Томсоновское рассеяние
hν < I
i
(λ ~ 10
-8
см).
2
2
1 cos
2
e
r
d
d
2
24
2
0
8
0, 66 10
3
e
r
см
Сечение не зависит от
λ
падающего фотона и симметрично
относительно
π/2.
Справедливо для
hν<<m
e
c
2
Комптон-эффект
2
2
2
'
1
'
;
;
1
1
1
e
e
e
e
e
e
h
h
h
h
T
p
T
m c
c
c
m
c
p
1.
Δλ
− не зависит от
λ
;
2.
Δλ
− определяется углом рассеяния
θ
;
при
θ=0
Δλ=0
(нет рассеяния)
θ
=π/2: Δλ= Λ
θ
=π: Δλ= 2Λ
- max сдвиг при рассеянии назад
2
2
0
'
'
;
'
;
e
e
e
e
h
h
h
T
h
m c
h
m c
p
p
p
p
c
' 1
(1 cos )
'
;
/
1
(1 cos )
e
e
p
p
p
p
p
p
h
p
m c
m c
10
'
(1 cos );
2.426 10
e
e
h
h
см
m c
m c
Комптон-эффект
Энергия рассеянного электрона в зависимости от угла его рассеяния
φ
и связь углов рассеянных
частиц: электрона
φ
и
γ
-
кванта
θ
2
2
2
2
2
2
2
cos
1
( )
2
1
(1
)
c
и
os
e
e
e
e
m c
T
tg
ctg
E
m c
m c
E
При высокой энергии
получается упрощенное выражение
для энергии рассеянных гамма-квантов
2
1
e
E
m с
2
'
2
1 cos
(1 cos )
e
e
E
m c
E
E
m c
Энергия гамма-кванта после рассеяния не зависит от начальной энергии
Для электрона
2
'
0, 5
1 cos
1 cos
e
m c
МэВ
E
Например, при рассеянии назад ( ) всегда энергия
0
90
0, 25
E
МэВ
Такой результат - проявление корпускулярных свойств гамма-кванта