ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6197
Скачиваний: 1
Пороговая энергия
2
;
/
E
E
Mc
p
p
E
c
2
2
2
2
(2
)(2
2
)
2
e
e
m c
T
Mc
m c
T
E
Mc
min
E
M
e
e
M
Пороговая энергия гамма-кванта (
)
для реакции
на неподвижной мишени массой
М
может быть вычислена:
Если в поле электрона:
E
min
=2.044 МэВ
Для свинца:
E
min
=1.022 МэВ
Чтобы извлечь пару
(e
+
e
-
)
– энергия
2m
e
c
2
Для порога (T=0)
2
системы отсчета:
1. До взаимодействия: лаб. cистема, связанная с
М
2
. После взаимодействия – с.ц.и.:
М
и пара
2
2
2
;
0
e
E
Mc
m c
T p
.
суммарная кинет эн
T
ергия
2
2
2
2
инвар
E
p c
mc
иант
2 2
2
2
2
2
(
)
(
2
)
e
E
Mc
E
Mc
m c
T
min
2
2
(1
)
e
e
m
E
m c
M
Анализ формулы для порога рождения пар
если мишень тяжелая (ядро
М>>m
e
), то
Тяжелое ядро практически не получает энергию отдачи
min
2
2
е
T
m c
min
2
4
e
T
m c
e
e
m
e
e
m
min
T
если мишень легкая (рождение в поле атомного электрона,
М=m
e
), то
Мишень-электрон в реакции
получает энергию,
сравнимую с энергией частиц рожденной пары. В этом случае
оказывается в два раза выше.
При высоких энергиях е-е
+
- пара направлена вдоль траектории гамма-кванта, а
характерный угловой раствор между частицами около
2
/
e
m c
E
Позитроны (первые античастицы) были открыты в опытах (1931 г), которые
проводились в горах по изучению характеристик космического излучения. В камере
Вильсона, размещенной в магнитном поле, наблюдались закрученные
треки частиц
min
2
2
(1
)
e
e
m
E
m c
M
Теория образования
е
-
е
+
пар под действием
γ
квантов тесно связана с
процессом тормозного излучения электронов высоких энергий. Диаграммы
Фейнмана, описывающие этот процесс, выглядят идентично. Для расчета
сечения можно выделить два предельных случая при
взаимодействии фотонов с э/м полем ядра мишени:
(
, )
пар
E Z
-
отсутствие экранирования
поля ядра, когда
низко-энергичный фотон взаимодействует на
близких расстояниях от ядра
2
2
2
2
28
218
(
, )
ln
9
27
пар
e
e
E
E Z
r
Z
m c
2
2
1/3
e
e
m c
m c
E
Z
-
полное экранирование
заряда ядра атомными электронами, когда фотон
пролетает за пределами атома и происходит дальнее взаимодействие за
счет деформированного поперечного э/м поля. В этом случае сечение
остается практически постоянным, независимо от энергии гамма-квантов
2
2
1/3
28
183
2
(
, )
ln
9
27
пар
e
E Z
r
Z
Z
2
1/3
3
(
5
)
0
1
e
МэВ
m c
E
Z
для Al и
МэВ для Pb
где
Сечение рождения пар частиц
График сечения рождения пар
В процессе рождения пар частиц ядро проявляет себя как единый
заряд
Z,
а сечение
[
см
2
/ядро]
2
(
, )
пар
E Z
Z
Характерное значение сечения на плато
составляет
Электроны вносят небольшую добавку в
полное сечение, отнесенное к атому
2
26
2
0, 6 10
/
Z
см атом
2
1
(
)
(
)
(
1)
Z
атом
е
z
пар
пар
пар
e
f E
Z
f E
Z
Z
Z
При высоких энергиях гамма квантов ( ) сечение фото- и
комптон-эффекта стремятся к нулю. Рождение пар становится
основным процессом в поглощении гамма-излучения
.
10
E
МэВ
При больших значениях
Z
вклад электронов в сечение составляет
несколько процентов.
Поглощение γ-квантов в веществе
При прохождении пучка гамма квантов через вещество происходит его
ослабление главным образом за счет трех процессов:
фотоэффекта,
комптон-эффекта и образования электронно-позитронных пар частиц
:
(
, )
(
, )
(
, )
ее
компт
фото
пар
E Z
E Z
E Z
Малые энергии – фотоэффект.
Большие энергии – рождение пар
Промежуточные энергии - комптон-
эффект превышает процесс
фотопоглощения.
5
2
7 / 2
;
;
ln
фото
компт
пар
Z
Z
Z
E
E
E
Соотношение между
отдельными процессами
сильно зависит от вещества