ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6198
Скачиваний: 1
Сечение комптон-эффекта на электроне
Для энергий фотонов
3
10
эВ E
МэВ
соответствуют длины волн в области
4
13
10
10
см
см
При низких энергиях (
Е < I
)
длина волны значительно больше размеров
атома. Прохождение э/м волны вызывает когерентные колебания атомных
электронов под действием переменной составляющей электрического поля.
Электроны переизлучают волну той же частоты (томсоновское рассеяние).
Квантово-механическая формула Клейна-
Нишины-Тамма
:
2
0
2
2
26
(
)
(1 2
(
) )
5
компт
e
e
E
E
E
m c
m c
для малых энергий
2
E
mc
сечение квази-линейно падает с
ростом энергии гамма-квантов
При больших энергиях
2
E
mc
2
0
2
2
3
1
(
)
(
ln
)
8
2
e
компт
e
E
m c
E
E
m c
2
1
(
)
z
ат
e
компт
компт
е
см
атом
z
E
E
Сечение комптон-эффекта на протоне
Возможен ли комптон-эффект на протоне? Качественное рассмотрение
указывает, чтобы провзаимодействовать, гамма квант должен “попасть
в электромагнитную площадку” мишени , которая
характеризуется комптоновской длиной
волны частицы
2
компт
или
e
p
e
p
m c
m c
Отсюда находим отношение
2
6
10
р
компт
e
е
компт
p
m
m
Видно, что комптон-эффектом на протонах можно пренебречь.
Аналогичный вывод получается из точных формул для сечения
путем формальной замены величины
на значение в случае рассеяния на протоне.
2
2
1 /
компт
e
e
r
m
2
2
1 /
e
e
r
m
2
2
1 /
р
р
r
m
При взаимодействии гамма квантов с веществом проявляются квантово-
механические свойства микрообъектов
«Рождение электрон-позитронных пар и
поглощение гамма квантов»
Образования электрон-позитронной пары частиц происходит при
взаимодействии гамма-кванта (высокой энергии ) в
кулоновском поле ядра массой
M(Z,A)
1
E
МэВ
( , )
( , )
M Z A
e
e
M Z A
Практически вся энергия гамма-кванта передается
е
+
-
е
-
паре частиц.
e
e
Рождение пар частиц
2
2
2
2
;
;
1
1
e
e
e
я
я
m
c
m
c
h
h
m c
T
T
T
P
c
2
2
1
(
1)
1
e
e
T
m c
В вакууме рождение пары не возможно:
Предположив, что эта реакция разрешена
0
я
я
T
P
2
2
2
2
1
1
1
1
e
e
e
e
m c
m c
m
c
m
c
h
h
p
c
c
e
e
p
P
P
e
P
Нужна третья частица, не обязательно ядро
Позитрон – это античастица по отношению к электрону. Массы частиц
одинаковы по величине , но электрические и лептонные заряды
противоположны по знаку (электрон – это лептон):
e
e
m
m
e
e
q
q
1,
1.
e
e
L
L
Из решения уравнения Дирака
2
2 2
(
)
(
)
E
pc
mc
Для покоящейся частицы (рс=0)
энергия
Знак минус указывает, что частица
находится в вакууме ниже запрещенной
зоны, шириной
2mc
2
2
E
mc
Чтобы извлечь из вакуума пару частиц
(
е
-_
е
+
)
надо затратить энергию
2m
е
c
2
2
2 2
2 2
min
2
(2
)
(
)
2
mc
Mc
Mc
T
Mc
Позитроны