Файл: Рабочая тетрадь по теоретической механике 3.pdf

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

9 

7 

8 

6 

5 

4 

3 

1 

2 

10 

 
6 

Рис. 1 

Задание№1. 

Определить кинетическую энергию механической системы

1. В соответствии с заданным вариантом выбираем схему механической системы 

    (рис.1). 

Указание. Систему показать на рисунке. Привести исходные данные. 

2. На схеме механической системы в текущем положении показываем скорости 

    всех тел. 

Указание.  Для  поступательного  движения  тела  -  скорость  поступатель-

ного движения  V,  для вращательного движения  - угловую скорость ω,  для 

плоского движения - скорость центра масс V

c

 и угловую скорость ω. 

3. Определяем кинематическую зависимость для скоростей тел системы. 

Указание.  Считать,  что  качение  происходит  без  скольжения.  Показать 

мгновенные  центры  скоростей.  Принять,  что  нить  нерастяжима.  Про-

скальзывание нити по блокам отсутствует.  Выразить скорости всех тел 

через скорость центра масс первого тела. 

4. Определяем кинетическую энергию для текущего положения системы. 

Указание.  Кинетическая  энергия  определяется  как  сумма  кинетических 

энергий отдельных тел системы. Учесть, что нить невесома. 

5. Определяем приведенную массу системы. 

Указание. Выделить из выражения кинетической энергии формулу для при- 

веденной массы системы. 

7 

Задание №1. Решение 

 
8 

Задание №1. Решение (продолжение) 

9 

Задание №2.

 Определить  скорости  тел  механической  системы  в  

        зависимости от перемещения 

 
1. В соответствии с заданным вариантом выбираем схему механической системы 
    (рис.1). 
 

Указание. Систему показать на рисунке. Привести исходные данные. 
 

2. Определяем кинематическую зависимость для перемещений тел системы. 
 

Указание.  Выразить  перемещения  всех  тел  системы  через  перемещение 
центра масс первого тела. 
 

3. Показываем  силы,  действующие  на  механическую  систему  в  текущем 
    положении. 
 

Указание. Показать силы тяжести, силы трения скольжения и моменты 
сопротивления качению. 
 

5. Определяем работу сил, действующих на систему. 
 

Указание.  Работу  сил  определить  как  сумму  работ  отдельных  сил  и  пар 
сил. Учесть, что все тела абсолютно твердые, а нити абсолютно гибкие и 
нерастяжимые. 
 

6. Записываем  теорему  об  изменении  кинетической  энергии  системы  в   
    интегральной форме. 
 

Указание. Принять, что в начальном положении система находилась в по-
кое. 

 
7. Определяем скорость первого тела. 
 

Указание. Решить уравнение п. 6, определить скорость центра масс перво-
го тела как функцию его перемещения. 
 

8. Проводим расчет и строим зависимость скорости центра масс первого тела от  
     его перемещения. 
 

Указание.  Шкалы  графика  строить  с  использованием  рекомендуемых  чи-
словых значений масштаба равномерных шкал осей. 

10