Файл: Рабочая тетрадь по теоретической механике 3.pdf

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ 

 
К заданию № 1 

Кинетическая энергия: 

-  тела при поступательном движении 

2

2

m

T

; 

-  тела при вращательном движении  

2

щ

2

z

I

T

; 

-  тела при плоском движении 

2

щ

2

2

2

Сz

C

I

m

T

, 

где 

C

, 

щ  

– скорость центра масс и угловая скорость тела; 

Сz

I

– момент инерции массы тела относительно оси, проходящей           

                           через центр масс; 

-  механической системы 

n

k

k

T

T

1

. 

К заданию № 2 

Работа: 

-  силы

*

S

F

A

; 

-  пары сил

**

M

A

, 

где 

F ,  M  

– сила и момент пары сил; 

S ,     

– перемещение и угол поворота. 

Теорема об изменении кинетической энергии системы в интегральной форме 

i

e

A

A

T

T

0

, 

где 

T

, 

0

T    

– кинетическая энергия системы в текущем (конечном) и 
   начальном положении; 

e

A , 

i

A  

– работа внешних и внутренних сил на конечном 
   перемещении системы. 

К заданию № 3 

Мощность: 

-  силы

*

F

N

; 

-  пары сил

**

щ

M

N

, 

где 

F ,  M  

– сила и момент пары сил; 

, 

щ   

– скорость и угловая скорость. 

Теорема об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме 

i

e

N

N

dt

dT

, 

где 

T

– кинетическая энергия системы; 

e

N

, 

i

N  

– мощность внешних и внутренних сил. 

*

 Сила постоянна по величине и направлению, а точка приложения силы перемещается по  

     прямой. 

**

Момент пары – величина постоянная. 

16