Файл: Лабораторный практикум В. Ф. Говердовский, А. В. Дикинис.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.04.2019
Просмотров: 7712
Скачиваний: 32
2.18. По среднему времени 2 ч 39 мин 25 с; по истинному 2 ч 42
мин 56 с; по декретному времени 15 ч.
2.19. П о местному среднему времени 15 ч 56 мин.
2.20. Среднее время 12 ч 15 мин 18 с.
2.21. 34 мин 40 с.
2.22. 5 ч 53 мин 30 с.
2.23. 15 ч 21 мин.
2.24. 12 ч 55 мин.
2.25. 7 ч 10 мин.
Л аб ор ат орн ая р а б о т а 3
3.1.
Для известной даты и момента наблюдения на станции
В
вычисляют
S - звездное время. Используют геоцентрическую эк
ваториальную систему координат
Ахэу-^ , ось Ахэ которой направ
лена в точку весеннего равноденствия, и топоцентрическую гори
зонтальную систему
BxT
yTzT , а также вспомогательную систему
отсчета
Bxyz с началом в точке В и с осями, соответственно парал
лельными и одинаково направленными с осями
Ахэ, Ауэ, Az3
(рис. 53).
Рис. 53. Вспомогательная система
Рис. 54. Преобразование вспомогатель-
отсчета для решения задачи
ной системы отсчета при решении задачи
Тогда
x j + y j + z 3k - x i + y j + zk + A B ,
где вектор
А В имеет координаты
2 1 1
Xo = R coscp cos(S'- 180°), j^o= R coscp sin(S- 180°),
x = x3- x 0-,y = y3- y 0;z = z3- z 0;zQ=Rsiny.
С помощью двух поворотов (рис. 54) от системы
Bxyz перехо
дят к системе
Bxryrzr: после первого поворота вокруг оси Bz на
угол
S -
180°
получают новую систему
Bx\y\Z\, ось которой Bzx
совпадает с осью
Bz; после второго поворота вокруг оси Ву\ на
угол
90°
- ф получают систему
BxT
yrzT, в которой ось Ву\ совпадает
с осью
Вут.
Составляют таблицу углов между осями матрицы первого и
второго поворотов:
Вх
Ву
Bz
Вх
1
О
О
00
1
С
о
270°-
S
90°
Ву\
S' - 90°
S - 180°
90°
Bz\
чо О
о
ЧО О о
0°
- cos
S - sin S 0
sin
S -cos S 0
0
0
1
второй поворот
Вх
1
Ву\
Bz\
Вхт
9 0 °- ф
90°
ос о 0 1 ■е
Вуг
90°
0°
90°
Bzr
...
Ф
.....................
90°
9 0 °- ф
л , =
- sin
ф
0 - cos
ф
0
1
0
cos ф 0
sin ф
X
Тогда
Уг — Л2А1 У
Zr_
Z
= 4 “Ч _1 Уг
2г.
Хэ
х0
Уэ
=
^0 +
а
-'
а
; 1 Уг
з _
3 .
Л .
2 1 2
-coSiS” -sin S 0"
-cosS sinS 0
где
Ах 1 = -sin-S' -cos S 0 .
4 " 1 =' -sinS -cosS 0
0
0
1
0
0
1
sincp 0 coscp
A ? =
0
1 0
-coscp 0 sintp
Зная
xr,yr,zr, S и ф, можно определить из (*) координаты хэ,уэ, гэ.
3.2
. П о известным горизонтальным сферическим координа
там р,
h, А можно определить декартовы горизонтальные коорди
наты
(xr,yr,zT):
хг = р cosh со&4,уг= р cosh siib4, zr = р sin/г,
(**)
а затем декартовы экваториальные координаты
хэ,уэ,гэ (см. задачу 3.1).
Параметры
г, 8, а определяют по соотношениям:
хэ = г cosS cosa, уэ = г cosS sina, z3 = r sin8,
Л
„2 , 2
Z.
причем
г
хэ + у э + z 3 и sin 5 = — . Последним соотношением
г
угол 8 определяется однозначно, так как —
< 5 <
. Далее вы
числяют cosa , sina и угол а.
3.3 . Сначала определяют координаты
хэ,у э,гэ затем координа
ты
хт,у г, zTt и наконец параметры р, h, А из системы уравнений (**)
в задаче (3.2).
3.4 . Если обозначить через
(x,y,z) искомые декартовы коор
динаты перигея орбиты спутника, а через (^, т|, Q - орбитальные
координаты, то
5 = a( l- e ),T i = 0,C = 0.
Из отношения
' - у *
а(\-ё)= -л/2
- 560,
2
V6
4
л;
~Px
cos Qcos ю -sin Q sin ft)cos z
У - Py a(\-e) sinQcos co+cos ficos «cos i
z
Л .
sin<ysim
213
то есть
х ~ -1980 км, у ~ 3960 км, z = 3430 км. Далее:
Z
л [б
г = я(1 - е) = 5600 км; sin5 = — = --- ~ 0,6125; 8 =
г
4
~ 0,6125; 5 ~ 37°46'; cosS =
V io
-----; c o sa =
4
X
PxQxRx
'o '
'R x
sin
Q. sin i
У =
PyQyRy
0 =
r y
-
- c o s f is in /
Z
J
f z Q z R z
_
1
A .
cos
i
3.6 . Воспользоваться номограммой;
Е = 63° .
3.7 .Воспользоватьсяномограммой,
3.8 . Воспользоваться формулами (3.19)-(3.24).
3.9 .Смотри решение задачи 3.8.
3.10 .Смотри решение задачи 3.8.
3.11 . Сначала необходимо вычислить звездное время
S, а за
тем использовать формулу (3.24).
3.12 . В момент
t0 прохождения спутника над экватором (из
Ю жного полушария в Северное) скорость подспутниковой точки
можно разложить на два компонента -
VM (меридианальную) и V3
(экваториальную):
VM= Fsinz, V.,= Fcosz,
где
V
- угловая скорость (или
п - среднее движение) спут
ника; ц - гравитационный параметр Земли;
а - удаление И С З от
притягивающего центра.
При рассмотрении движения подспутниковой точки на вра
щающейся Земле необходимо учитывать, что каждая точка эква-
спутника относительно поверхности вращающейся Земли в мо
мент
to характеризуется составляющими
тора вращается со скоростью
V0 = 2 ^ _ к м / с . Поэтому скорость
86164
2 1 4
Угол
у между трассой и экватором в момент t0 удовлетворяет
условию
V
V
tciV = —— = S!
у у - V
'
к э
' э
*0
Известно, что
а = 6685 км, V - 7,36 км/с, поэтому F3 = Fcos65°
= 3,10 км/с
и VM= V sin65° = 6,67 км/с, F0 = 0,464 км/с. Тогда
tgy = —— = 2,53, то есть угол у = 68°25'.
2,64
3.13. Смотри решение задачи 3.12.
3.14. Смотри решение задачи 3.12.
3.15. Смотри решение задачи 3.12.
3.16. Если воспользоваться формулами из решения задачи
3.12, то по условиям поставленной задачи
у = 90°,
v = 6371 I398 У « 7,50 км/с,
V 66003
V3 = 0, ¥э = 7,50 км/с, tgy'=
= _ 1 5
9 6
, то есть y 's 9 3 ° 4 2 ' .
(-0,47)
’
3.17. Смотри решение задачи 3.12.
3.18. Смотри решение задачи 3.12.
Л аб ор ат ор н ая р а б о т а 4
4.1. Высота /г® Солнца равна 69,5°.
4.2. Даты прохождения Солнца через зенит: 1 марта и 13 ок
тября.
4.3. Ш ирота пункта наблюдения 6 ° N.
4.4. Приближенный расчет склонения 5© Солнца начинают от
ближайшей исходной даты равноденствия или солнцестояния;
в данном случае такой датой является 21 марта:
1)
21/III
80= 0°
+0,4°х30 дней
= +12°(с 21/III по 20/IV)
+0,3°х11 дней
= +3.3°(с 20/IV по 01/V)
1/V
80=+15,3° или 15,3°N.
2) Условие восхода и захода с учётом рефракции и полудиа-
метра видимого диска Солнца:
215