Файл: Лабораторный практикум В. Ф. Говердовский, А. В. Дикинис.pdf

yh

S = So--- —  3 мин 56,56 с

24ч

( 2 . 6 )

(долгота 

X отсчитывается положительной к востоку от Гринвича).

Для приближенных расчетов,  с точностью до 5  мин,  звездное 

время 

S в  среднюю  полночь  на  любом  меридиане  можно  вычис­

лить по табл. 2.1

Т а б л и ц а   2 .1

Звездное время в среднюю полночь на различных меридианах

Д ата

S ,

 ч

Д ата

S ,

 ч

Д ата

S , 4

С ентябрь 22

0

Январь 21

8

М ай 23

16

О ктябрь 22

2

Февраль 21

10

Ию нь 22

18

Ноябрь 22

4

М арт 23

12

Ию ль 23

20

Декабрь 22

6

Апрель 22

14

А в гу с т 22

22

Звездное  время даты не  имеет,  поэтому при  его  определении 

принято  указывать  «тех  же  суток»,  «предыдущих  суток»,  «после­
дующих суток» и т. п.

Рассмотрим  некоторые  примеры  определения  звездного  вре­

мени.

Пример.  Звезда  находится  на  меридиане.  Часовой  угол  этой 

звезды равен 

t =  182°30\ Чему равно звездное время в данный мо­

мент?

Решение. Звезда находится на меридиане наблюдателя, значит 

точка весеннего  равноденствия  отстоит от меридиана на  182°30', 

или в единицах времени

182°30'

S = ------- = 12 ч 10 мин

15

Пример.  Известно,  что 

t =  324° 15',  X =  18  ч  54 мин.  Опреде­

лить 

S.

Решение.  Заданный  часовой  угол 

t  переводим  из  градусной 

меры в часовую и получаем 

t = 21  ч 37 мин.  Из соотношения (2.2) 

находим ответ:

S = 21 ч 37 мин + 18 ч 54 мин-24 ч = 16 ч 31 мин
Заметим, что если сумма (/ + а) получается больше 24 ч, то из 

полученного результата необходимо вычесть 24 ч.

Пример.  Дано 

S = 23 ч 48 мин, а = 16 ч 05 мин. Определить t .

4 1

Решение. Из формулы (2.2) следует, что 

t = S -  а, причем если 

по заданию  а > 

S, то к величине S необходимо прибавить 24 часа. 

Другими словами:

t=   23 ч 48 мин - 16 ч 05 мин = 7 ч 43 мин.
Переводя 

t  из  временной4 меры  в  градусную,  находим  ответ 

t=  115°45'.

2. 

Переход от звездного  времени к  среднему  солнечному  (и 

наоборот) приближенно осуществляется различными способами.

а) Для грубой оценки среднего времени,  если известно звезд­

ное  время,  его  надо  уменьшить  за  сутки  на  4  мин  (округляя  по-

■

. .   . 

4 мин 

240с

правку 3 мин 56,56 с) за один час н а ---- = ---- = 1 0 с, а за од-

24 

24

ну десятую долю часа - 6 мин на одну секунду.  Для «уточнения» 
вычисления  следует  полученный  результат  уменьшить  на  1/60 
часть его.

Пример. Пусть звезда проходит через меридиан данного места 

в  10 ч 22 мин  12  с по звездному времени.  Сколько в этот момент 

должны показывать часы, идущие по среднему времени?

Решение.  Поскольку  звездное время 

S =  10 ч 22 мин  12  с, то 

за 10 ч получим уменьшение 10><10=100с, 

за 22 мин получим уменьшение 22/6 = 

3,6 с

Результат (главная поправка) 

103,6 с.

103,6

Уменьшим результат на 1/60 его часть, то есть н а ---- = 1,7 с

60

и  получим  вторую  поправку.  Общая  поправка  для  перехода  от 

звездного  времени  к  среднему  будет  103,6  -  1,7  =  101,9  ~  102  = 
=  1  мин  42  с.  Следовательно,  по  среднему времени  будет  10 ч 20 
мин 30 с.

Заметим,  что  при переходе  от  среднего  времени  к звездному 

главную поправку рекомендуется уменьшать не на  1/60,  а на  1/70 

ее часть.

б) Для более точного перевода промежутков среднего солнеч­

ного  времени  в  промежутки  звездного  времени  можно  использо­
вать коэффициент

к  = 366,2422 = 1QQ2738 

365,2422

42

а для промежутков звездного времени в промежутки среднего сол­
нечного времени - коэффициент

к >

 = 

365>2422

 = 0,997270, 

366,2422

поскольку,  какова  бы  ни  была  продолжительность  тропического 
года, число суточных оборотов Солнца за этот промежуток време­
ни будет на единицу меньше, чем число суточных оборотов точки 
весеннего равноденствия.

Таким  образом,  если  промежуток времени в  средних  солнеч­

ных  единицах обозначить как Д

Тт, а в звездных  единицах как AS, 

то

AS = 

КАТт ,

ATm= K ’AS. 

(2.7)

Для  перевода  промежутков  времени  из  средних  единиц 

в  звездные  и наоборот имеются готовые таблицы  в  астрономиче­
ском  ежегоднике  и  других  астрономических  справочниках  (на­
пример, в Мореходных таблицах, Морском астрономическом еже­
годнике и т.п.)

в) 

Перевод  времени  из  звездных  единиц  в  средние  произво­

дится также по отношению

Tm = (S - S '0  )- v (S - S '0  ), 

(2.8)

где 

Тт -  искомое  среднее  солнечное  время;  S  -  звездное  время 

в данный момент; 

S'0  - звездное время в местную  среднюю пол­

ночь; u(S - 

S'Q  ) - поправочный параметр, в котором коэффициент 

■

и =  9,830  с,  а разность  (S 

-  S'Q  )  выражена в  часах  и долях  часа. 

Звездное время в местную полночь 

S'Q  определяется по формуле:

S'0  = So-ilk, 

. 

(2.9)

где So - звездное время в среднюю гринвичскую полночь;  jjA. - по­
правочный коэффициент, в котором (j. = 9,856 с, а долгота данного 
пункта 

X выражена в часах и долях часа. Перевод времени из сред­

них единиц в звездные производится по формуле:

4 3

S - S ' 0  +   Tm+ \ i T m

(2 .1 0 )

где 

Tm — среднее солнечное время в данный момент.

г) 

При  отсутствии  астрономического  ежегодника  время 

в  среднюю  гринвичскую  полночь 

S0 может быть  определено  при­

ближенно, с ошибкой не более 0,2 мин, по формуле:

S

q

 — 

S'

q

 + 

\i'k + А , 

(2.11)

где 

S0- выбираемое из табл.  2.2 звездное время в среднюю грин­

вичскую полночь на первое число конкретного месяца (для января 

и  февраля  високосного  года  значение 

S0  должно  выбираться  из

строчки, отмеченной жирной точкой* ); А:- число суток от первого 

числа месяца до данного числа, то есть заданное число, уменьшен­
ное на единицу;  р.' = 3,94 мин;  Д - поправка на начало года,  обу­

словленная тем, что звездный счет времени ведется независимо от 

календаря,  а также разностью между продолжительностью тропи­
ческого  года  и  календарного  года,  равная  для  простого  года  +

0,2422 суток, а для високосного года - 0,7578 суток.

Т а б л и ц а  2 .2

Звездное время

Дата

S*

Дата

5

;

Январь,  1

6 ч 39,2 мин

Ию нь,  1

16 ч 34,5 мин

Январь,  1

6 ч 35,3  мин

Июль,  1

18 ч 32,8 мин

Февраль,  1

8 ч 41,4 мин

А вгуст,  1

20 ч 35,0 мин

Февраль,  1

8  ч  37,5  мин

Сентябрь,  1

22 ч 37,3 мин

М арт,  1

10 ч 31,8 мин

Октябрь,  1

0 ч 35,5  мин

Апрель,  1

12 ч 34,0 мин

Ноябрь,  1

2 ч 37,8 мин

М ай,  1

14 ч 32,3  мин

Декабрь,  1

4 ч 36,0 мин

Пример.  Определить  среднее  солнечное  время в  Москве 

(к = 

=37°34'15"  Е)  1  октября  1967  г,  соответствующее  звездному  вре­
мени 

S = 7 ч 15 мин 20 с.

Точное решение.  Из астрономического  ежегодника на  1967 г. 

определяем 

S0  = 9°02,4' или So = 36 мин  09,6 с.  Долготу Москвы 

переводим во временную меру 

X = 2 ч 30 мин 17 с Е и выражаем ее 

в  часах,  то есть X,  = 2,505  ч.  Умножив 

Хч на  ц  = 9,856  с, получим 

ц ! = 24,7 с. По формуле (2.9) имеем:

44

а затем 

S - S 0 = 7 ч  15 мин 20 с - 35 мин 44,9 с = 6 ч 39 мин 35,1  с. 

Последнее значение в часах соответствует 6,660 ч,  которое умно­
жаем  на и  =  9,830  с;  откуда  определяем 

v>(S - -So)  =  1  мин  05,5  с. 

Ответ получаем по выражению (2.8):

Тт = 6 ч 39 мин 35,1 с - 1 мин 05,5 с = 6 ч 38 мин 29,6 с. 

Приближенное решение.  При помощи табл.  2.2 по формуле (2.11) 
получаем:

Sg  = 0 ч 35,5 мин + 3,94 мин х 0 + 0,6 мин = 0 ч 36,1 мин,

поскольку 

к =

0. Поправочный член 

( J .A . 

определяют путем умноже­

ния ц ~  10 с на заданную долготу 

Xе ~ 2,5 ч, то есть  цА. =  10-2,5 =

25 с ~ 0,4 мин. По формуле (2,9) получают:

S0 

= 0 ч 36,1 мин - 0,4 мин = 0 ч 35,7 мин, 

а затем 

S -  S0 = 7 ч 15,3 мин - 0 ч 35,7 мин = 6 ч 39,6 мин. 

Поправочный член 

v(S-S0) вычисляют умножением и = 10 с на 6,7 ч, 

то есть

i)(S- 

So) = 10-6,7 = 67 с = 1 мин 07 мин ~ 1,1 мин.

Ответ находят по формуле (2.8):

Тт = 6 ч 39,6 мин - 1,1 мин = 6 ч 38,5 мин, 

который практически не расходится с результатом точного вычис­
ления.

Пример. В Санкт-Петербурге 

(X = 30°17'41" Е) 3 ноября 1997 г. 

Тт = 8 ч  15 мин  10 с. Определить в этот момент звездное время на 
метеостанции (А. = 35°32'41" Е).

Решение: 

S0 = 41°33,9' или So = 2 ч 46 мин 15,6 с;

X м.ст= 2 ч 22 мин 10 с = 2,370 ч; ^Х чмст  = 23,4 с;

S'0  =  S0 - цч

м ст  = 2 ч 46 мин 15,6 с - 23,4 с = 2 ч 45 мин 52,2 с.

Разность заданных долгот 35°32'41" - 36°17'41'' = 5°15' или 21 

мин 00 с.

Местное время метеостанции 

Тт = Гсп.6 + (А,м.ст - Асп 6)4 = 8 ч  15 

мин 10 с + 21  мин 00 с = 8 ч 36 мин  10 с. Поправочный член |

хТт = 

1  ч  24,8  с.  Искомое  звездное  время  на метеостанции  по  формуле 

(2.10) будет:

S

q

  = S 0-  \iX

 = 36 мин 09,6 с — 24,7 с = 35 мин 44,9 с,

45