Файл: Лабораторный практикум В. Ф. Говердовский, А. В. Дикинис.pdf

жду осью 

X  и линией узлов  Ь <? называют прямым восхождением 

восходящего  узла орбиты и  обозначают  Q.  Угол  i между  плоско­
стью  орбиты  спутника  и  экваториальной  плоскостью  в  восходя­
щем узле (точка 

Щ орбиты называется наклонением орбиты. Пери­

гей  П  орбиты  определяют либо  угловым расстоянием  ю  (углом 
ОП),  либо  склонением  5п  перигея  (ближайшей  к  Земле точки  ор­
биты).  Угол ПОС,  определяющий произвольное  положение точки 
С на орбите относительно перигея, называют истинной аномалией
б  .  Момент времени прохождения спутником перигея обозначают 
tu ■

  Большая полуось 

а и эксцентриситет е определяют размеры и 

форму эллиптической орбиты.

Р и с.  13.  О рбита искусственного сп утн ика Земли в космическом пространстве.

Независимые  параметры  Q, 

i,  ю  или  8п,  а,  е,  /п называются 

элементами  орбиты,  полностью  определяют  орбиту  и  положение 

спутника на орбите в любой момент времени.

В  некоторых  практических  задачах  используют  различные 

модификации  элементов  орбиты.  Например,  вместо  времени  /п 
часто употребляют величину средней аномалии в эпоху:

М> = n(i0 - tu), 

(3.1)

вместо элемента орбиты 

а рассматривают параметр орбиты

р  = ф  - Л  

(3.2)

51

а период  обращ ения  определяю т со отн о ш ен и ем

, /1

п

(3 .3 )

где  ц - гравитационный  параметр; 

п - среднее движение;  t0 - на­

чальный момент времени (эпоха).

Необходимо  отметить,  что  в  процессе  решения  ряда  задач 

космической метеорологии ИСЗ  определяют по отношению к сис­
теме координат с началом не в центре Земли, а в каком-либо опре­
деленном  пункте  на  земной  поверхности,  и  с  осями,  имеющими 
такие  же  направления,  как  оси  геоцентрической  экваториальной 
системы, то есть параллельными им.  Такая система координат на­
зывается топоцентрической экваториальной системой координат.

Если в пункте наблюдения за спутником построить плоскость 

горизонта,  касательную  к  земной поверхности,  вертикальную  ось 
ориентировать в зенит, другую ось направить по меридиану к Се­
верному полюсу Земли,  а третью - по параллели,  проходящей че­
рез пункт наблюдения, таким образом, чтобы координатная систе­
ма стала правоориентированной, то можно получить горизонталь­
ную  координатную  систему  отсчета.  В  такой  системе  положение 
ИСЗ  можно задать не только тремя ее декартовыми координатами 

(хг,  vr, zT),  но и тремя сферическими:  дальностью  г, угловой высо­

той 

h и  азимутом А  (рис.  14).  Координаты  г,  h  и А  возможно,  на­

пример,  определить  с  помощью  радиотехнических  наблюдений, 
а параметры 

h и А уточнить еще и визуально, оптическими методами.

s

Рис.  14. Горизонтальные и сферические координаты ИСЗ

52

Систему отсчета строят еще и таким образом, чтобы ее начало 

совпадало  с  центром  Земли,  ось 

z  была  направлена  на  Северный 

полюс,  ось 

х  была  проведена  через  точку  пересечения  нулевого 

(гринвичского) меридиана с земным  экватором,  а ось 

у была ори­

ентирована  на  восток,  чтобы  координатная  система  была  правой 
(основная  плоскость  системы  в  этом  случае  будет  совпадать 
с плоскостью экватора Земли).  Такую  систему координат называ­
ют географической:  широта и  долгота точек  земной  поверхности 
в этой системе с течением времени не изменяется.

В  соответствии  со  значением  наклонения 

i  орбиты  спутника 

делятся на экваториальные 

(г =  0°),  полярные  (г = 90°)  и наклон­

ные (0 < 

i < 90°).

Вследствие вращения Земли вокруг своей оси ИСЗ за каждый 

свой оборот по полярной или наклонной орбитам смещается к за­
паду над земной поверхностью на угол, зависящий от периода его 
обращения.  Смещение  в  градусах  по  долготе  называется  инкре­
ментом (приращением) долготы.

Наклонные орбиты подразделяются на прямые (0 < 

i < 90°) и 

обратные  (90  < 

i  <  180°).  Среди  последних  наибольший  интерес 

представляет орбита с углом наклона г, определяемым выражением:

/ 

v 3-5

0,0986  1 + Я д  + Я п

V

(3.4)

где 

Н А, Н п  - соответственно высоты апогея и перигея;  гэ  - эква­

ториальный радиус Земли.

Обратные спутники движутся по орбите в направлении с вос­

тока на запад, а прямые - в направлении вращения Земли, с запада 
на восток.

Спутники,  находящиеся  на  таких  орбитах,  называются  сол­

нечно-синхронными,  поскольку плоскость их орбиты поворачива­
ется синхронно с обращением Земли вокруг Солнца. Другими сло­
вами,  солнечно-синхронный  спутник  находится  над  каждой  точ­
кой земного шара в одно и то же местное время, значение которого 
зависит от времени запуска спутника, поскольку его параметры 

i и

О  определенным образом связаны со склонением 8© и прямым вос­
хождением а® Солнца в момент запуска:

53

i =  90 ° -  5®  ,  Q  = 9 0 ° -  a®

(3.5)

Плоскость  орбиты такого  спутника  в  течение  определенного 

времени  оказывается  перпендикулярной  к  линии,  соединяющей 
центры Земли и Солнца, поэтому орбита ИСЗ будет лежать на гра­
нице (терминаторе) земных ночи и дня. Над всеми наблюдателями 
спутник  будет пролетать  в  местные  сумерки,  что  облегчает усло­
вия визуального наблюдения за ним.

По  высоте  полета ИСЗ  делятся на  низкоорбитальные  (от 200 

до 500 км), среднеорбитальные (от 500 до нескольких тысяч кило­

метров) и высокоорбитальные (десятки тысяч километров).

При высоте орбиты экваториального  спутника 

Н  ~ 35  810 км 

период  его  обращения  равен  периоду  обращения  Земли  вокруг 

своей оси; спутник находится над одним и тем же наземным пунк­

том, поскольку спутник и Земля вращаются с одинаковой угловой 

скоростью.  Такой  ИСЗ  называется  геостационарным,  его  исполь­

зование  удобно  для  постоянного  наблюдения  за  одним  и  тем  же 
районом земного шара.

Точка  земной  поверхности,  над  которой  в  данный  момент 

спутник находится в зените, называется подспутниковой точкой.

Под трассой спутника понимают проекцию его орбиты на по­

верхности  Земли  (геометрическое  место  подспутниковых  точек 
земной поверхности).

Знание  трассы  ИСЗ  необходимо  для  определения  целеуказа­

ний расчета эфемерид - таблиц,  указывающих заранее  вычислен­
ные положения небесных тел на определенные дни года, для пунк­

тов  приема спутниковой  информации,  в  районах  которых  ожида­

ется  прохождение  метеорологических  спутников  Земли  (МСЗ). 
Оно  позволяет  координировать работу наземного измерительного 
комплекса и пунктов приема данных.

Из-за  вращения  Земли  угол  пересечения  трассы  с  экватором 

получается несколько больше угла наклона плоскости орбиты.  На 
земной поверхности трасса спутника лежит в пределах двух отно­

сительно  экватора  параллелей,  северной  и  южной,  широты  кото­

рых равны наклону  орбитальной  плоскости.  На рис.  15  представ­
лена трасса отечественного спутника Земли системы «Метеор».

Расчет трассы сводится к определению координат подспутни­

ковых точек в относительной геоцентрической системе координат.

54

Р и с.  15. Трасса И С З систем ы  "М етеор"

Контрольные вопросы

1.  Какие параметры называю тся элементами орбиты И С З?

2 .  Ч то назы вается периодом обращения спутника?

3.  В  какой системе координат удобно  определять положение сп утн ика и элемен­

ты  его орбиты?

4 .  В  чем основные различия прямой и обратной орбит спутника?

5.  Д айте характеристику солнечно-синхронным орбитам М С З.

6.  В   чем  преимущ ество  сп утн ика,  имею щ его  наклонную   орбиту,  перед  сп утн и­

ком со стационарной орбитой с точки зрения трассы  И С З.

7.  Ч то назы вается подспутниковой точкой?

8.  В   каки х  систем ах  координат  может  быть  выполнен  расчет  подспутниковой 

точки?

9.  Д ля  решения  каки х  задач  спутниковой  метеорологии  необходимо  заранее 

определить тр ассу спутника?

10.  К а к  изменяю тся координаты подспутниковой точки стационарного спутника?

З а д а ч и

3 .1 . Н а  пун кте  наблю дения  В   в  момент 

t

  по  московскому  времени  был  замечен 

искусственны й  сп утн и к  Земли.  И звестны   прямоугольные  горизонтальные 

координаты И СЗ  в это т момент 

( х г, у г,

 zr) , дата наблю дения и географические 

координаты п ун кта наблю дения (<р0, 

Х 0).

Вы вести  формулы  для  вы числения  экваториальны х  геоцентрических  координат 

сп утн ика (

х 3, у 3, z 3).

55