ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.05.2019
Просмотров: 2453
Скачиваний: 34
9 Синтез схемы автоматического регулирования выходной
координаты инерционного объекта второго порядка
Если инерционный объект второго порядка, то его передаточная
функция имеет вид
Щ р ) =
<91)
?2 Р + Т\Р +1
где 7]; Т2 - постоянные времени инерционного объекта второго порядка.
При этом корректор долж ен иметь передаточную функцию:
М
р
)Л Р\ +ТхР-+\ ’
<9-2)
т2р + тхр + 1
где X]; 'с
2
- постоянные времени корректора.
Для системы автоматического регулирования выходной координаты
инерционного объекта второго порядка справедливо уравнение
2 ~2 ' 'г ~ ' 1
К„
тр
т2 р + г хр + \ ТМР + 1
Х-л
2
К-
~ = *вьА
р
У
(9-3)
Т г Р + 7 } р + 1
Если выбрать постоянную времени регулирования,равную
т = Ти ,
(9.4)
то передаточная функция системы автоматического регулирования выход
ной координаты инерционного объекта второго порядка принимает вид
^зад ( р )
К,
Р К К пК 0С
+у кк„кос 'т^ р + ~р ккикос Т>лР
(9.5)
Из сопоставления эталонной передаточной функции третьего поряд
ка (4.5) и передаточной функции системы автоматического регулирования
выходной координаты инерционного объекта второго порядка (9.5) полу
чаем системы уравнений:
72
_
1
_
1
Р ккпка
■тм* I
- Г 3-
1
/? К К ПК 0
1
" 4 л
= Т„.
(9.6)
_1_
Р К К ПК 0С
Из системы уравнений (9.6) следует:
/? =
:
К К пК ос
Ь - 2 ГМ'
(9.7)
2
1 т.2
г2 = ~ Т ц .
8
Таким образом, система автоматического регулирования вьтходной
• •ординаты инерционного объекта второго порядка имеет:
• талонную передаточную функци ю третьего порядка
и'-\(р) = —
'1-т—
;
К ос
т У + - Т > р 2 + Тмр + 1
(9.8)
»I алойную переходную характеристику
(
1 -
2л/з
• 81П
-
2
-
'
1.1
ионную амплитудную частотную характеристику
1
| , ( н )
а
:,,
— Г®П6 +1
64 ^
(9.9)
(9.10)
73
Если инерционный объект третьего порядка, то его передаточная
функция имеет вид
П
р
) - ^
з
?
<10Л>
Г3 р 4- ±2 р 4- Т^р 4-1
где 7] -г Г3 - постоянные времени инерционного объекта третьего поряд
ка.
При этом корректор долж ен иметь передаточную функцию:
у. (р)А р\ +т\ р
1
+7[р+]’
(1о-2>
Т3 р + г 2 р
+
тг Р
+ 1
где
"1
-ь т з — постоянные времени корректора.
Для системы автоматического регулирования выходной координаты
инерционного объекта третьего порядка справедливо уравнение
и
1
г р
т2 р л + т2 р + т хр + \
Х у. П+1 '77з З
г 2 2 , ^ ~ Г = Хвь « ( ^ ) ’
( 10-3)
^ъР ”^^2 Р + Тр9 + 1
Если выбрать постоянную времени регулирования,равную
г = 7 ^,
(Ю.4)
то передаточная функция системы автоматического регулирования выход
ной координаты инерционного объекта третьего порядка принимает вид
10 Синтез схемы автоматического регулирования выходной
координаты инерционного объекта третьего порядка
&зад.(р)
К 0
1 —
1—
тит]р4 + — —
• т х \ Р 3 +
р ккпкос “
р
К К пК ж
*
--1
(10.5)
+ 1 --------!—
Т г р ^ + 1 —
I—
ти Р + 1
р ккпкос “
р ккпкос ^
И з сопоставления эталонной передаточной функции четвертого по
рядка (4.9) и передаточной функции системы автоматического регулиро
вания выходной координаты инерционного объекта третьего порядка
(10.5) получаем системы уравнений:
74
Из системы уравнений (10.6) следует:
Р = ;
ККВКЖ
«*■
'.-4 2
т,,
I
3 - 2 ^ 2 з
'3 ■
;;
-'«•
(10.7)
ГиКИМ образом, система автоматического регулирования выходной
•
| • Iш ним инерционного объекта третьего порядка имеет:
инионную передаточную функцию четвертого порядка
1
К ос 3 - 2 л /2 4 4
2 - 4 2 з
з
1
2
2
т
,
Д
ТМР + — 7— ТрР + Т * р Р +Гмр + 1
( 10.8)
75
эт&понную переходную характеристику
к4 (() =
К п
1 -
7 2
2
2 + 7 2
з т ( Т 2 + 1 ) 7 - -
соз
( 7 2 + 1 ) 7 - ■е
/
\
.
I
I
51П-------1-С 05------
Т
Т
V ™ ) т
эталонную амплитудную настенную характеристику
д , ( о ) = - 1
1
64
м : ■
I
г
/' _
(
10
.
10
)
(10.9)
76