ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Электроника
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 15667
Скачиваний: 29
141
Сопротивления
слоев
коллектора
и
эмиттера
здесь
опущены
,
так
как
в
усилительной
технике
они
несущественны
.
Однако
включение
этих
сопротивлений
в
схему
не
приводит
ни
к
каким
затруднениям
,
так
как
через
них
протекают
заданные
токи
,
и
,
зна
-
чит
,
соответствующие
напряжения
легко
рассчитать
и
добавить
к
напряжениям
на
переходах
.
4.4
Статические
параметры
транзистора
Нелинейные
эквивалентные
схемы
,
показанные
на
рис
. 4.12,
используются
при
анализе
вопросов
,
связанных
с
большим
сиг
-
налом
.
При
расчете
малых
переменных
составляющих
,
характер
-
ных
для
усилительной
техники
,
эти
схемы
целесообразно
линеа
-
ризовать
.
Возьмем
за
основу
схему
на
рис
. 4.12,
б
.
Генератор
постоян
-
ного
тока
0
K
I
исключим
,
поскольку
нас
интересуют
переменные
составляющие
,
и
введем
вместо
него
дифференциальное
сопро
-
тивление
коллекторного
перехода
K
r .
Эмиттерный
диод
также
заменим
его
дифференциальным
сопротивлением
Э
r .
Обратную
связь
по
напряжению
отразим
генератором
э
.
д
.
с
.,
включенным
последовательно
с
сопротивлением
Э
r .
Наконец
,
для
учета
частотных
зависимостей
включим
па
-
раллельно
сопротивлениям
Э
r
и
K
r
барьерные
емкости
,
а
коэф
-
фициент
α
будем
считать
операторной
или
комплексной
величи
-
ной
.
Тогда
линейная
эквивалентная
схема
транзистора
будет
та
-
кой
,
как
показано
на
рис
. 4.13.
Ее
легко
дополнить
паразитными
емкостями
,
однако
это
редко
необходимо
.
Схема
на
рис
. 4.13
хорошо
отражает
структуру
транзистора
и
содержит
физически
обоснованные
параметры
.
Точка
1
Б
на
схеме
называется
внутренней
базовой
точкой
в
отличие
от
внеш
-
него
зажима
базы
.
142
α
N
I
1
α
i
I
2
r
б
r
ЭЭ
r
К
К
Б
I
Б
I
К
I
Э
Э
I
1
I
2
а
К
α
I
Э
Б
1
I
K
r
б
Б
I
Б
I
К
I
Э
Э
б
Рис. 4.12 — Эквивалентные схемы транзистора для постоянных
составляющих: а — общая схема с учетом сопротивлений слоев;
б — схема для нормального активного режима
I
Б
Б
I
К
C
Э
C
K
µ
ЭК
U
K
Б
1
К
Э
αIэ
r
Б
r
К
r
Э
I
Э
Рис. 4.13 — Эквивалентная схема транзистора
для переменных токов
143
К
числу
основных
параметров
,
необходимых
при
построе
-
нии
эквивалентной
схемы
транзистора
(
для
переменных
состав
-
ляющих
),
относятся
следующие
: 1.
Дифференциальный
коэффи
-
циент
передачи
эмиттерного
тока
при
нормальном
включении
N
α .
В
дальнейшем
будем
писать
его
без
индекса
N,
так
как
ин
-
версное
включение
относится
к
специальным
случаям
.
Коэффи
-
циент
α
определяется
следующим
образом
:
Э
.
K
K
U
const
dI
dI
=
⎛
⎞
α = ⎜
⎟
⎝
⎠
(4.11
а
)
2.
Дифференциальное
сопротивление
эмиттерного
перехода
.
K
Э
Э
Э
U
const
dU
r
dI
=
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎝
⎠
(4.11
б
)
3.
Дифференциальное
сопротивление
коллекторного
пере
-
хода
.
Э
K
K
K
U
const
dU
r
dI
=
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎝
⎠
(4.11
в
)
4.
Коэффициент
внутренней
обратной
связи
по
напряжению
,
характеризующий
влияние
коллекторного
напряжения
на
эмит
-
терный
переход
в
связи
с
модуляцией
толщины
базы
,
.
Э
Э
ЭК
K
I
const
dU
dU
=
⎛
⎞
μ
= ⎜
⎟
⎝
⎠
(4.11
г
)
5.
Объемное
сопротивление
базы
Б
r .
В
отличие
от
преды
-
дущих
параметров
сопротивление
базы
должно
определяться
не
для
одномерной
модели
,
а
для
реальной
структуры
транзистора
.
Ток
базы
протекает
в
направлении
,
перпендикулярном
потоку
дырок
,
и
,
следовательно
,
необходимо
учитывать
реальную
кон
-
фигурацию
базы
,
т
.
е
.
активную
и
пассивную
ее
части
.
Помимо
перечисленных
дифференциальных
параметров
,
важную
роль
в
работе
транзистора
играет
тепловой
ток
0
K
I
,
который
определя
-
ется
следующим
образом
:
0
0
(
)
;
Э
K
K I
I
I
=
=
K
T
U
>> ϕ .
Коэффициент передачи эмиттерного тока.
Величина
α
,
стоящая
в
формуле
(4.8),
в
отличие
от
величины
α
в
формуле
144
(4.11
а
)
является
интегральной
,
так
как
связывает
не
приращения
Э
I
∂
и
K
I
∂ ,
а
полные
токи
K
I
и
Э
I .
0
.
K
K
ИН
Э
I
I
I
−
α
=
(4.12
а
)
Если
бы
коэффициент
α
не
зависел
от
тока
Э
I ,
то
,
как
сле
-
дует
из
(4.8),
дифференциальный
коэффициент
передачи
был
бы
равен
интегральному
значению
.
На
самом
деле
он
является
функ
-
цией
эмиттерного
тока
,
и
поэтому
,
продифференцировав
(4.8)
по
току
Э
I ,
получим
следующее
соотношение
:
0
.
ИН
Э
dI
dI
α = α
+
(4.12
б
)
Выразим
коэффициент
передачи
тока
эмиттера
через
физи
-
ческие
параметры
транзистора
.
Эта
задача
будет
линейной
только
в
том
случае
,
если
пренебречь
зависимостью
( )
Э
I
α
,
считая
ИН
α = α
.
Поэтому
в
дальнейшем
мы
будем
различать
интеграль
-
ный
и
дифференциальный
коэффициенты
передачи
лишь
тогда
,
когда
это
принципиально
необходимо
.
Коэффициент
передачи
эмиттерного
тока
можно
записать
в
следующем
виде
:
,
α = γχ (4.13)
где
γ —
коэффициент
инжекции
дырок
;
χ —
коэффициент
пере
-
носа
дырок
через
базу
,
показывающий
,
какая
доля
инжектиро
-
ванных
дырок
доходит
до
коллектора
.
На
низких
частотах
коэф
-
фициент
инжекции
в
транзисторах
не
имеет
специфики
по
срав
-
нению
с
диодами
и
выражается
известными
формулами
.
Поэто
-
му
,
прежде
всего
,
проанализируем
коэффициент
переноса
.
Для
этого
решим
уравнение
диффузии
(1.39
а
)
для
стационарного
ре
-
жима
0
p
t
∂
=
∂
.
В
этом
случае
уравнение
будет
по
форме
таким
же
,
как
(2.16);
запишем
его
для
полной
концентрации
0
2
2
2
.
p
dp
p
dx
L
L
−
= −
(4.14)
Общее
решение
этого
уравнения
будет
таким
же
,
как
(2.17),
а
частным
решением
будет
0
p ,
поэтому
( )
1
2
0
.
x
x
L
L
p x
A e
A e
p
−
=
+
+
(4.15)
145
Граничные
условия
запишем
,
исходя
из
того
,
что
в
эмиттер
-
ной
цепи
задан
дырочный
ток
,
ЭР
Э
I
I
= γ ,
а
на
коллекторном
пере
-
ходе
—
напряжение
K
U .
Учитывая
(1.34
а
)
и
(2.13
а
),
получаем
при
0
x
=
и
x
w
=
соответственно
:
0
[
;
ЭР
X
I
dp
dx
qDs
=
−
=
(4.16
а
)
( )
0
,
k
T
U
p w
p e
=
ϕ
(4.16
б
)
где
S —
как
и
раньше
,
площади
переходов
.
Используя
граничные
условия
(4.16),
определяем
коэффициенты
1
A
и
2
A ,
входящие
в
уравнение
(4.15).
После
этого
распределение
концентрации
мож
-
но
привести
к
следующему
виду
:
( )
0
(
)
[(
1)
].
( )
( )
K
T
U
ЭР
w
x
w
x
sh
sh
I
L
L
L
p x
p
e
w
w
qDS
ch
ch
L
L
ϕ
−
⎛
⎞
−
⎜
⎟
⎝
⎠
=
+
−
(4.17
а
)
При
нормальном
рабочем
режиме
(
0
k
U
<
и
K
T
U
>> ϕ ),
а
также
при
условии
w
L
<<
вторым
членом
в
правой
части
(4.17
а
)
можно
пренебречь
.
Тогда
:
( )
(
)
.
( )
ЭР
w
x
sh
I
L
L
p x
w
qDS
ch
L
−
=
(4.17
б
)
Если
пренебречь
рекомбинацией
в
базе
,
положив
L
→ ∞ ,
что
выполняется
далеко
не
всегда
,
то
формула
(4.17
б
)
принимает
вид
( )
(1
).
ЭР
I
L
x
p x
qDS
w
=
−
(4.17
в
)
Как
видим
,
стационарное
распределение
дырок
в
тонкой
ба
-
зе
близко
к
линейному
,
на
что
уже
обращалось
внимание
выше
при
анализе
диода
.
Дифференцируя
(4.17
б
)
по
х,
умножая
обе
части
на
Dqs
−
и
принимая
во
внимание
,
что
x
w
=
,
получаем
для
коллекторного
тока
выражение