ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Электроника
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 15649
Скачиваний: 29
36
*
*
,
СР
СР
T
l
q
q
t
m
m V
μ =
=
(1.23)
где
cр
t —
среднее
время
свободного
пробега
частицы
;
ср
l —
средняя
длина
ее
свободного
пробега
.
Величины
ср
t
и
ср
l
характеризуют
частоту
столкновений
но
-
сителей
с
теми
или
иными
«
препятствиями
».
В
результате
таких
столкновений
происходит
изменение
скорости
и
направления
движения
носителей
,
т
.
е
.
их
рассеяние
.
При
нулевой
абсолютной
температуре
в
идеальной
кристаллической
решетке
рассеяние
не
имеет
места
.
Иначе
говоря
,
атомы
решетки
как
таковые
не
явля
-
ются
препятствиями
на
пути
движения
носителей
.
Истинными
препятствиями
являются
лишь
колеблющиеся
атомы
решетки
(
в
корпускулярной
интерпретации
—
фононы
),
а
также
атомы
примесей
и
дефекты
структуры
.
В
области
очень
низких
темпера
-
тур
интенсивность
тепловых
колебаний
мала
,
количество
фоно
-
нов
незначительно
и
рассеяние
обусловлено
главным
образом
дефектами
решетки
и
нейтральными
примесями
(
нейтральность
примесей
является
следствием
низкой
температуры
,
меньшей
температуры
ионизации
).
Из
выражений
1.22
и
1.23
следует
,
что
величина
подвижно
-
сти
сильно
зависит
от
температуры
кристалла
,
т
.
е
.
от
тепловой
скорости
,
которая
приводит
к
хаотическому
движению
заряжен
-
ных
частиц
.
С
уменьшением
напряженности
поля
дрейфовая
состав
-
ляющая
тока
,
которая
является
информационной
,
будет
умень
-
шаться
,
что
приводит
к
увеличению
случайной
составляющей
то
-
ка
.
Если
дрейфовая
составляющая
скорости
становится
сравни
-
мой
с
тепловой
скоростью
,
выделить
информационную
состав
-
ляющую
тока
становится
сложно
.
Обычно
в
радиотехнике
тепло
-
вую
составляющую
тока
называют
шумовой
,
которая
определяет
предельную
чувствительность
электронных
устройств
.
В
области
рабочих
температур
рассеяние
обусловлено
глав
-
ным
образом
фононами
при
ионизации
примесей
.
В
этой
области
подвижность
можно
представить
состоящей
из
двух
компонентов
l
μ
и
L
μ ,
связанных
с
результирующей
подвижностью
простой
за
-
висимостью
37
1
1
1
.
L
I
=
+
μ μ
μ
(1.24)
Очевидно
,
что
результирующая
подвижность
определяется
наименьшим
из
слагаемых
.
Тогда
из
(1.23)
с
учетом
(1.22)
следу
-
ет
соотношение
( )
5
3
*
2
2
.
L
m
T
−
−
μ ≅
(1.25
а
)
При
ионном
рассеянии
получается
соотношение
( )
1
3
*
1
2
2
,
L
m
T
N
−
−
−
μ ≅
(1.25
б
)
где
N —
концентрация
ионизированной
примеси
Если
воспользоваться
общепринятым
обозначением
,
n
p
b
μ
=
μ (1.26)
то
получим
для
кремния
b=2,8;
германия
b=2,1.
Соотношения
(1.25)
позволяют
исследовать
зависимость
подвижности
от
температуры
и
концентрации
примеси
.
Зависимость
( )
E
μ
оказывает
непосредственное
влияние
на
вольт
-
амперную
характеристику
полупроводника
.
Например
,
в
простейшем
случае
(
однородный
кристалл
с
постоянным
сечени
-
ем
)
ток
I
пропорционален
скорости
,
а
напряжение
U —
напря
-
женности
электрического
поля
.
Поэтому
форма
кривой
( )
I U
такая
же
,
как
кривой
( )
V E (
рис
. 1.13).
V
E
V
макс
=const
Омический
участок
E
V
−
E
V
−
10
5
10
6
10
7
10
1
10
10
4
E
КР
10
4
Рис. 1.13 — Зависимость скорости носителей
от напряженности электрического поля
38
В
общем
виде
удельную
проводимость
можно
выразить
формулой
:
1
,
n
p
qn
qp
σ = = μ + μ
ρ
(1.27)
где
n
μ
и
p
μ —
подвижности
электронов
и
дырок
;
ρ
удельное
сопротивление
.
Для
частных
случаев
собственного
,
электронного
и
дыроч
-
ного
полупроводников
получаем
соответственно
:
1
(
);
i
i
n
p
i
qn
σ =
=
μ + μ
ρ
(1.28)
1
;
n
n
n
n
qn
σ =
≈
μ
ρ
(1.29)
1
.
p
p
p
p
qn
σ =
≈
μ
ρ
(1.30)
Температурную
зависимость
удельной
проводимости
или
удельного
сопротивления
можно
получить
,
зная
температурную
зависимость
концентрации
и
их
подвижности
.
На
рис
. 1.14
показаны
зависимости
удельных
сопротивлений
разных
типов
полупроводников
при
изменении
температуры
.
-100
+60
100
N
3
>N
2
N
2
>N
1
N
1
σ
1000
10
1
T
0
C
Условные единицы
T
a
в
б
Рис. 1.14 — Зависимость удельной проводимости
полупроводника от температуры:
а — собственный полупроводник; б — примесные
полупроводники; в — полуметалл
а
б
в
39
При
большой
концентрации
примесей
полупроводник
пре
-
вращается
в
полуметалл
с
высокой
проводимостью
,
мало
завися
-
щей
от
температуры
.
На
рис
. 1.14
для
наглядности
показана
зави
-
симость
удельного
сопротивления
от
температуры
в
линейном
масштабе
.
5 10
15
-50 0 50 100 150 С
0
ρ
2,0
1,0
0,5
0,2
0,1
N=10
15
10
16
Рис. 1.15 — Зависимость удельного
сопротивления n-германия
от температуры при различных
концентрациях доноров
1.9
Генерация
и
рекомбинация
носителей
в
полупроводниках
Процессы
генерации
и
рекомбинации
носителей
заряда
не
-
отъемлемы
друг
от
друга
и
в
то
же
время
противоположны
по
со
-
держанию
.
Генерация
является
ведущим
началом
в
этом
единстве
и
связана
с
воздействием
таких
внешних
факторов
,
как
нагрев
,
освещение
или
облучение
.
Рекомбинация
представляет
собой
внутреннюю
реакцию
системы
на
появление
и
возрастание
числа
носителей
.
Именно
рекомбинация
,
противодействуя
накоплению
носителей
,
обусловливает
их
равновесные
концентрации
.
Поэто
-
му
изучение
механизма
рекомбинации
и
ее
количественных
зако
-
номерностей
необходимо
для
понимания
и
использования
многих
важнейших
явлений
в
полупроводниках
и
полупроводниковых
приборах
.
Непосредственная
рекомбинация
свободного
электрона
со
свободной
дыркой
—
сравнительно
редкое
событие
.
Время
жизни
носителей
,
вычисленное
исходя
из
непосредственной
рекомбина
-
ции
,
на
несколько
порядков
больше
наблюдаемых
величин
.
По
-
40
этому
главную
роль
следует
отвести
механизму
рекомбинации
с
помощью
центров
рекомбинации
,
которые
часто
называют
«
ло
-
вушками
».
Напомним
,
что
ловушка
описывается
совокупностью
энергетических
уровней
,
расположенных
глубоко
в
запрещенной
зоне
,
близко
к
ее
середине
.
Переход
электрона
из
зоны
проводи
-
мости
на
уровень
ловушки
и
затем
в
валентную
зону
гораздо
бо
-
лее
вероятен
,
чем
непосредственный
переход
через
запрещенную
зону
при
непосредственной
рекомбинации
.
На
рис
. 1.16
показаны
две
возможные
последовательности
процессов
при
рекомбинации
на
ловушках
.
Поскольку
ловушка
в
равной
степени
облегчает
переход
электронов
как
из
зоны
прово
-
димости
в
валентную
зону
,
так
и
в
обратном
направлении
,
она
представляет
собой
не
только
центр
рекомбинации
,
но
и
центр
генерации
носителей
,
как
и
должно
быть
из
общих
соображений
о
равновесии
.
С
физической
точки
зрения
понятие
ловушек
столь
же
широко
,
как
и
понятие
примесей
;
это
могут
быть
и
посторон
-
ние
атомы
,
и
различные
подвижные
частицы
,
и
дефекты
кристал
-
лической
решетки
.
Для
изготовления
германиевых
и
кремниевых
диодов
и
транзисторов
,
как
правило
,
используют
монокристаллы
с
регулярной
структурой
,
у
которых
время
жизни
обычно
лежит
в
пределах
10–100
мксек
.
До
сих
пор
мы
имели
в
виду
рекомбина
-
цию
в
объеме
полупроводника
и
объемное
время
жизни
.
Однако
не
менее
,
а
часто
более
существенное
значение
имеет
рекомбина
-
ция
на
поверхности
.
Зона проводимости
Валентная зона
Уровень
ловушки
φ
д
φ
Е
φ
Л
2
2
2
1
1
1
Рис. 1.16 — Возможные варианты рекомбинации
носителей на ловушках 1 и 2