ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Ядерная физика
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 3819
Скачиваний: 10
3.3 Термоядерные реакции
41
питания «Шива-Нова» состоит из 50 тысяч конденсаторов на 20 кВ каждый. В этой
батарее запасается 250 МДж энергии, чтобы питать 17 тысяч ламп накачки лазе-
ра. Из-за низкого КПД лазера (0,1–5%) мощность питания лазеров превосходит по
мощности системы питания самых больших токамаков.
Проблема — реактор. При каждом выстреле должно выделяться
∼ 10
9
Дж энер-
гии — это равносильно взрыву 250 кг тротила (хорошая фугаска). И вот такая фу-
гаска должна взрываться каждую секунду, а то и чаще. Стенки реактора долж-
ны быть достаточно прочными, чтобы выдержать бомбардировку их
α-частицами
и нейтронами.
Теоретически и экспериментально прорабатываются и другие способы управ-
ляемого термоядерного синтеза.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Вместо пучков лазеров можно использовать пучки электронов.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
В СССР планировали построить установку «Ангара-5», где предполагалось
облучение мишени 48-ю электронными пучками. Каждый из 48 модулей представ-
ляет собой ускоритель, создающий пучок электронов с энергией 2 МэВ и током
0,8 МА, длительность пучка 90 нс, энергия 100 кДж. Все 48 пучков могут вложить
в мишень 5 МДж за 30 нс. Но из-за недостатка финансирования эта работа так
и не доведена до конца.
Еще в самом начале работ над термоядерной проблемой возникла изящная
идея использовать так называемый мюонный катализ. Если вместо электрона на
орбиту вокруг ядра «посадить» мюон (
µ), то радиус такого атома будет в ≈ 200 раз
меньше радиуса нормального атома водорода, а это уже близко к действию ядер-
ных сил и можно обойтись для сближения ядер без столь высоких температур.
Основная трудность в том, что мюон — нестабильная частица (
τ = 2 ⋅ 10
−6
с). Сле-
довательно, мюоны должны рождаться здесь же, где в следующее мгновение будет
происходить реакция синтеза Д и T. Мюоны образуются в результате распада пио-
нов (
π
−
), минимальная энергия, необходимая для образования
π
−
, 140 МэВ; с уче-
том КПД установки на производство одного
µ потребуется ≅ 5⋅10
3
МэВ, что значи-
тельно превышает ту энергию, которая выделится в результате синтеза. Но работы
в этом направлении ведутся. Все, о чем говорилось выше, — условия для начала
термоядерной реакции. Есть проблема, к исследованию которой практически не
приступали, — проблема стенки реактора. Она должна выдерживать огромный по-
ток тепла (
∼ 600 кВт ⋅ м
−2
), кроме того, под действием бомбардировки все твердые
материалы становятся хрупкими, и стенка будет разрушаться, следовательно, ее
нужно будет менять время от времени. Но под действием бомбардировки нейтро-
нами стенка реактора будет радиоактивной, и замена реактора возможна только
с помощью роботов, которых еще нет [2, 3].
3.3.2 Термоядерные реакции в звездах
В 1938–1939 гг. Х. Бете (1906–2005 гг.) провел анализ термоядерных реакций,
протекающих внутри звезд главной последовательности (к ним относится и наше
Солнце), рассчитал энергетический выход реакций и доказал, что именно реакции
42
Глава 3. Ядерные реакции
синтеза являются источником «неиссякаемой» энергии звезд. Звезда вспыхивает,
т. е. начинает излучать, когда гравитационное сжатие создает условия для протека-
ния реакции водородного цикла:
p
+ p → D + e
+
+ e
−
+ 0,4 Mэв;
среднее время реакции
τ = 1,4 ⋅ 10
10
лет;
e
+
+ e
−
→ 2γ + 1 MэB (τ = 10
−19
c
);
p
+ D →
3
He
+ γ + 5,5 MэB (τ = 5,7 c);
3
He
+
3
He
→
4
He
+ 2p = 12,85 MэB (τ = 10
6
лeт
).
Всего выделяется 26,7 МэВ. При этом 0,5 МэВ уносит нейтрино. После вы-
горания водорода звезда начинает сжиматься, и при достижении более высоких
значений температуры и давления внутри звезды начинаются реакции углеродно-
азотного цикла:
p
+
12
C
→
13
N
+ γ + 1,95 MэB (τ = 1,3 ⋅ 10
7
лeт
);
13
N
→
13
C
+ e
+
+ e
−
+ 1,57 MэB (τ = 7 мин);
p
+
13
C
→
14
N
+ γ + 7,54 Mэв (τ = 2,7 ⋅ 10
6
лeт
);
p
+
14
N
→
15
O
+ γ + 7,35 MэB (τ = 3,3 ⋅ 10
8
лeт
);
15
O
→
15
N
+ e
+
+ e
−
+ 1,73 MэB (τ = 82 ceк);
p
+
15
N
→
12
C
+
4
He
+ 4,96 MэB (τ = 1,1 ⋅ 10
5
лeт
).
Выделяется 25,03 МэВ; 1,7 МэВ уносят нейтрино. В результате цикла снова
получается
12
C (3
α-частицы), а из 4-х протонов образуется He.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пример 3.1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Реакция
10
5
B
(n, α) идет при бомбардировке бора нейтронами, скорость кото-
рых очень мала (тепловые нейтроны). Какая энергия (Q) при этом выделяется?
Пренебрегая скоростями нейтронов и ядер бора, найти скорость (
υ) и кинетиче-
скую энергию (W )
α-частиц.
Решение:
Полная запись реакции:
10
5
B
+
1
0
n
→
4
2
α +
7
3
Li.
Взяв из приложения А (табл. А.1 и табл. А.2) необходимые массы, найдем
энергетический выход реакции:
Q
= (10,013 + 1,0087 − 4,0026 − 7,016) ⋅ 931,5 = 2,89 МэВ.
Эта энергия распределяется между ядрами Li и He обратно пропорционально
их массам. Закон сохранения импульса:
O
= P
α
+ P
Li
.
3.3 Термоядерные реакции
43
Следовательно:
P
α
= P
Li
(3.4)
(обозначим P
Li
= P
1
).
Закон сохранения энергии:
P
2
1
2m
1
+
P
2
α
2m
α
= Q.
(3.5)
Учитывая (3.4):
P
2
α
2m
1
+
P
2
α
2m
α
= Q.
P
2
α
2
(
1
m
1
+
1
m
α
) = Q;
P
2
α
2
(
m
1
+ m
α
m
1
m
α
) = Q; P
2
α
=
2Qm
1
m
α
m
1
+ m
α
.
W
α
=
P
2
α
2m
α
=
2Qm
1
m
α
(m
1
+ m
α
) 2m
α
=
Qm
1
m
1
+ m
α
=
2,89
⋅ 7,016
7,016
+ 4,0026
= 1,84 MэB.
W
α
=
m
α
υ
2
2
;
υ =
√
2
⋅ W
α
m
α
=
¿
Á
Á
À 2 ⋅ 1,84 ⋅ 1,6 ⋅ 10
−13
4,0026
⋅ 1,66 ⋅ 10
−27
= 0,94 ⋅ 10
7
= 9,4 ⋅ 10
6
м
c
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пример 3.2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Искусственный изотоп азота
13
7
N получается бомбардировкой ядер углеро-
да
12
6
C дейтронами. Написать уравнение реакции. Найти энергетический выход
этой реакции и пороговую энергию дейтрона. Чему равна суммарная кинетиче-
ская энергия продуктов реакции при пороговом значении кинетической энергии
дейтронов? Ядра углерода считать неподвижными.
Решение:
Реакция:
12
6
C
+
2
1
H
→
13
7
N
+
1
0
n.
Энергетический выход реакции
Q
= 931,5(12,0 + 2,014 − 13,0057 − 1,0087) = −0,37 МэВ.
Пороговая кинетическая энергия
W
пop
= ∣Q∣ (1 +
m
1
m
2
) = 0,37 (1 +
2
12
) = 0,435 МэВ.
Суммарная кинетическая энергия продуктов реакции
W
= W
пop
+ Q = 0,435 − 0,37 = 0,065 МэВ.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
Глава 3. Ядерные реакции
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контрольные вопросы по главе 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Виды ядерных реакций. Что такое пороговая энергия?
2. Реакция деления тяжёлых ядер. Почему вероятность взаимодействия с яд-
ром больше у медленных и тепловых нейтронов?
3. Какие основные проблемы возникают при практическом использовании
ядерных реакторов?
4. Основные конструктивные элементы гетерогенных ядерных реакторов. По-
чему нужны именно такие элементы?
5. Каковы основные проблемы управляемой термоядерной реакции? Крите-
рий Лоусона.
Глава 4
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Представление об элементарных частицах (ЭЧ) возникло с открытием дискрет-
ного строения материи (атома). Согласно этому представлению, материю невоз-
можно дробить беспредельно. Существуют микроскопические порции материи,
которые не имеют внутренней структуры, но в различных комбинациях друг с дру-
гом создают все многообразие свойств природы. Эти предельно малые составляю-
щие материи и были названы элементарными частицами. Их существование пока
окончательно не доказано, остается гипотезой, проверка справедливости которой
является важнейшей задачей физики элементарных частиц.
В современной физике термин «элементарные частицы» не употребляется
в своем точном значении, а менее строго — для наименования большой группы
частиц материи, подчиняющихся условию, что они не являются атомами или атом-
ными ядрами. (Их иногда называют субъядерными частицами.)
4.1 История открытия элементарных частиц
1897 г. — Дж. Томсон (1856–1940 гг.) открыл электрон — первую элементарную
частицу. Кстати, большинством физиков электрон как частица был признан толь-
ко после опытов Р. Милликена (1868–1953 гг.) по измерению заряда электрона
в 1911 г.
1919 г. — Э. Резерфорд открыл протон.
1905 г., 1923 г. — в 1905 г. А. Эйнштейн (1879–1955 гг.) ввел представление
о дискретной квантовой структуре светового излучения (фотонная теория света).
В 1923 г. А. Комптон (1892–1962 гг.) получил прямое доказательство существова-
ния фотона.
1932 г. — открыт нейтрон Дж. Чэдвиком (1891–1974 гг.).
1932 г. — К. Андерсен (1905–1991 гг.) открыл в космических лучах позитрон —
первую античастицу.