Файл: Ядерная физика - уч. пособие Мухачев.pdf

Контрольные вопросы по главе 2

31

Рис. 2.7 – Типичная зависимость скорости счета

γ-квантов

от скорости движения источника

А электронная оболочка зависит от структуры кристалла. Поэтому в физике

твердого тела эффект Мёссбауэра применяется для изучения динамики кристал-
лической решетки и для исследования внутренних электрических и магнитных
полей кристаллов. В ядерной физике эффект Мёссбауэра применяется для изме-
рения времени жизни возбужденных состояний ядер (через Г), для определения
спина, магнитных моментов ядер.

Гравитационное красное смещение. В 1960 г. Р. Паунд и Дж. Ребка, используя

эффект Мёссбауэра, экспериментально измерили смещение спектральных линий,
обусловленное гравитационным полем Земли. Источник

γ-квантов находился у ос-

нования башни Гарвардского университета (США), поглотитель — наверху башни
высотой 22,6 м. Гравитационное смещение происходит на величину

∆E =

hv

c

2

gh;

∆E

hv

=

gh

c

2

= 2,46 ⋅ 10

−15

.

Это изменение в пределах чувствительности эффекта Мёссбауэра, и оно было

измерено.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы по главе 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Что такое «распад ядра»?

2. Закон радиоактивного распада.

3. Виды радиоактивных распадов:

α, β, γ — их основные свойства.

4. Какие фундаментальные открытия были сделаны при изучении

β-распада

ядер?

5. Использование закона радиоактивного распада в качестве атомных часов

на примере радиоуглеродного метода.

6. В чём суть эффекта Мёссбауэра?

Глава 3

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

3.1 Общие положения. Пороговая энергия

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ядерной реакцией называется процесс сильного взаимодействия
атомного ядра с элементарной частицей или другим ядром, при-
водящий к преобразованию ядра.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Взаимодействие происходит при сближении частиц до расстояния r

≅ 10

−15

м

благодаря действию ядерных сил (сильному взаимодействию). Наиболее распро-
страненным видом ядерной реакции является взаимодействие легкой частицы «a»
с ядром «x», в результате образуется новое ядро «y» и новая частица «b»:

x

+ a → y + b или x(a, b)y.

В качестве легких частиц чаще всего выступают n, p, дейтрон,

α-частица, γ-квант.

Впервые ядерная реакция была осуществлена Резерфордом в 1919 г. При об-

лучении азота

α-частицами некоторые ядра азота превращались в ядра кислорода,

испуская протон:

14

7

N

+

4
2

α →

17

8

O

+

1
1

p.

Резерфорд пользовался

α-частицами, полученными в результате естественной

радиоактивности. Первая ядерная реакция с помощью искусственно ускоренных
частиц осуществлена Кокрофтом и Уолтоном в 1932 г. Использовался линейный
ускоритель с генератором Ван-де-Граафа, позволявший разгонять протоны до E

=

= 0,8 МэВ:

7
3

Li

+

1
1

p

→

4
2

He

+

4
2

α.

3.1 Общие положения. Пороговая энергия

33

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Наибольшее значение имеют реакции, вызываемые нейтронами.
Вероятность захвата нейтрона ядром тем больше, чем меньше ско-
рость нейтрона, т. е. у медленных или тепловых нейтронов. Мед-
ленные нейтроны такие, у которых длина волны де Бройля превы-
шает радиус ядра. Их энергия не превышает 100 кэВ. Нейтроны
с энергией до 0,5 эВ называются тепловыми.

При протекании ядерных реакций «работают» все точные законы
сохранения:

1) закон сохранения энергии;

2) закон сохранения импульса;

3) закон сохранения момента импульса;

4) закон сохранения электрического заряда;

5) закон сохранения барионного заряда (массового числа);

6) закон сохранения лептонного заряда.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ядерные реакции могут сопровождаться как выделением (экзотермические),

так и поглощением (эндотермические) энергии. Это определяется разностью энер-
гий покоя (масс) исходных и конечных ядер. Если сумма масс образующихся ядер
превосходит сумму масс исходных ядер, то реакция идет с поглощением энергии.

Экзотермическая реакция может идти при сколь угодно малой кинетической

энергии налетающей нейтральной частицы (n,

γ). Если налетает положительно за-

ряженная частица (p,

α, ядро), то минимальная кинетическая энергия определяется

необходимостью преодолеть потенциальный барьер кулоновского отталкивания.

А вот эндотермическая реакция требует от налетающей частицы некоторой

пороговой энергии (E

пop

). Найдем ее.

Доказательство. Предварительно введем понятие «энергетический выход ре-

акции»:

Q

= c

2

⋅ (∑ m

i

− ∑ m

*
i

) ,

где

∑ m

i

— сумма масс до реакции;

∑ m

*

i

— сумма масс после реакции.

В случае эндотермической реакции Q

< 0.

Обозначим m

1

— масса налетающей частицы, m

2

— масса ядра-мишени. Рас-

смотрим нерелятивистский случай, поскольку ядра — тяжелые частицы. Задачу ре-
шим в системе отсчета, где мишень покоится.

В силу закона сохранения импульса суммарный импульс частиц после реакции

(P

Σ

) равен сумме импульсов частиц до реакции:

Ð

→

P

Σ

=

Ð

→

P

1

+

Ð

→

P

2

, т. к.

Ð

→

P

2

= 0, то

Ð

→

P

Σ

=

Ð

→

P

1

,

E

пop

=

P

2
Σ

2

(m

1

+ m

2

)

+ ∣Q∣ .

(3.1)

34

Глава 3. Ядерные реакции

Первый член этого равенства — кинетическая энергия разлетающихся частиц.

С другой стороны, эта энергия берется от налетающей частицы:

E

пop

=

P

2
1

2m

1

.

(3.2)

Выразим из (3.2) P

2
1

и подставим в (3.1):

E

пop

=

2m

1

⋅ E

пop

2

(m

1

+ m

2

)

+ ∣Q∣ ; E

пop

(1 −

m

1

m

1

+ m

2

) = ∣Q∣ ,

E

пop

= ∣Q∣ ⋅ (1 +

m

1

m

2

) .

(3.3)

3.2 Деление ядер

В 1938 г. немецкие ученые О. Ган (1879–1968 гг.) и Ф. Штрассман (1902–1980 гг.)

открыли, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середи-
ны периодической системы Менделеева (барий и лантан). Объяснение этому дали
Л. Мейтнер (1878–1968 гг.) и О. Фриш (1904–1979 гг.).

Они высказали предположение, что захватившее нейтрон ядро урана делится

на примерно равные части — осколки деления. Потом выяснилось, что более веро-
ятно деление, при котором образуются осколки, массы которых относятся как 2:3.
Удельная энергия связи для ядер средней массы примерно на 0,85 МэВ больше,
чем у тяжелых ядер. Отсюда ясно, что будет выделение энергии (

≅ 200 МэВ при

одном акте деления).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Но главное в том, что при делении каждого ядра освобождается
несколько нейтронов: относительное число нейтронов в тяжелых
ядрах больше, чем в средних, осколки оказываются перегруженны-
ми нейтронами и выделяют их по несколько штук. Следовательно,
возможна саморазвивающаяся цепная реакция.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Выделение нейтронов не устраняет полностью перегрузку осколков нейтро-

нами. Поэтому осколки оказываются радиоактивными и претерпевают несколько
β

−

-распадов, сопровождаемых испусканием

γ-квантов.

Пример:

235

92

U

+

0
1

n

→

140

55

Cs

+

94
37

Rb

+ 2

1
0

n;

140

55

Cs

→

140

56

Ba

→

140

57

La

→

140

58

Ce (цepий);

94
37

Rb

→

94
38

Sr

→

94
39

Y

→

94
40

Zr (циpкoний).

Последние ядра являются стабильными.
Фактически реакцию деления урана открыли Ирен Кюри и ее ассистент П. Са-

вич. Все началось с экспериментов Э. Ферми: он последовательно брал элементы
из таблицы Д. И. Менделеева, облучал их нейтронами и получал элементы с б´оль-
шим атомным весом. При облучении урана результаты получились непонятными,

3.2 Деление ядер

35

Э. Ферми не стал их объяснять. О. Ган (химик, директор института радиохимии
в Берлине) и Л. Мейтнер повторили опыт Ферми и получили трансурановые эле-
менты. И. Кюри с П. Савичем провели тот же эксперимент и обнаружили в про-
дуктах распада элементы из середины таблицы Менделеева. И. Кюри назвала их
экалантан. У И. Кюри не было четкого доказательства, какие именно элементы они
получили. (Действует правило: открыл тот, кто доказал.) О. Ган был лучшим ра-
диохимиком мира в 30-е годы, он решил перепроверить еще раз все результаты
исследований по облучению урана нейтронами. И вот в 1938 г. ему со Штрассма-
ном удалось точно доказать, что образуется барий — элемент из середины таблицы
Менделеева

(

141

56

Ba

). Почему такой разброс в результатах? Дело в том, что есте-

ственный уран содержит 99,27%

238

U, 0,72%

235

U и 0,01%

234

U. Делятся же только

два последних изотопа. Ядро

238

U захватывает нейтрон без деления и при этом,

действительно, получаются трансураны. Ядро

235

U делится не одним, а примерно

пятьюдесятью различными способами, причем вероятности их сильно различают-
ся; в одном из каналов деления образуется

141

57

La, который и наблюдали И. Кюри

и П. Савич. Кроме урана при облучении нейтронами делятся

232

90

Th,

231

91

Pa,

239

94

Pu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Испускание нескольких нейтронов (2 или 3, в среднем 2,5) при
делении ядер делает возможным осуществление цепной ядерной
реакции.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Испущенные при делении одного ядра N нейтронов могут вызвать деление

N ядер, а при делении их будет испущено минимум 2N новых нейтронов и т. д.
Если в первом поколении N

1

нейтронов, то в n-ом поколении N

n

= N

1

⋅ k

n

, где

k — коэффициент размножения нейтронов: отношение числа нейтронов в каком-
либо поколении к числу нейтронов в предыдущем поколении. (В первом ядерном
реакторе, запущенном Э. Ферми в 1942 г. в г. Чикаго, k

= 1,0006.)

Нейтроны, образующиеся при делении

235

U, имеют энергию

≅ 2 МэВ, что соот-

ветствует скорости

≅ 2 ⋅ 10

7

м/с. Поэтому время, протекающее между испусканием

нейтрона и захватом его новым ядром, очень мало, процесс протекает быстро,
взрывом.

Нарисованная картина идеальна. Нейтроны обладают большой проникающей

способностью, поэтому могут уйти из зоны реакции. Цепная реакция может идти
только в том случае, если масса урана больше некоторой критической, чтобы веро-
ятность встречи n с ядром была достаточно большой. В ядерных реакторах стенки
котла делают из графита — материала, отражающего нейтроны (как зеркало отра-
жает свет). Поскольку содержание делящихся ядер в природном уране невелико
(на каждое ядро

235

U приходится 140 ядер

238

U), природный уран обогащают: до-

водят содержание

235

U до 20–30%. Еще Э. Ферми в середине 30-х годов обнаружил,

что вероятность захвата медленных нейтронов ядрами

235

U больше, чем быстрых.

Соотношение неопределенностей (

∆x ⋅ ∆p ⩾ ~) позволяет объяснить, почему мед-

ленные нейтроны более эффективны для деления

235

U. У медленных нейтронов

∆p

меньше, следовательно, больше

∆x — область нахождения нейтрона — вероятность

встречи n и ядра

235

U возрастает. Поэтому в реакторах имеются специальные за-

медлители (тяжелая вода, бериллий).