ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.08.2019
Просмотров: 12982
Скачиваний: 276
65
∆????
ℎ
= ????
ж
∙ ????
0
– поправочный момент к коэффициенту остойчивости, тм;
????
0
– момент инерции площади свободной поверхности жидкости при
заполнении цистерны на 50% ее емкости и отсутствии крена.
Знак суммы в выражении для ????ℎ
0
распространяется на все цистерны
расчетной комбинации. В число цистерн, учитываемых при определении
влияния жидкого груза на остойчивость при больших углах крена, должны
включаться цистерны каждого вида жидкого груза и балласта, в которых по
условиям эксплуатации могут быть одновременно свободные поверхности,
причем такая их комбинация, при которой суммарный поправочный момент
при крене 30º имел бы наибольшую величину при заполнении цистерн на 50 %
их вместимости.
Способ исправления диаграммы остойчивости на влияние свободных
поверхностей жидких грузов, рекомендованный ИМО, состоит в следующем:
составляется расчетная комбинация цистерн, исходя из тех же указаний и
условий, как было сказано выше, для которой определяется поправка на
влияние свободной поверхности жидкого груза Σ∆????
????
для различных углов
крена, причем для каждой цистерны из расчетной комбинации поправка ∆????
????
определяется по формуле
∆????
????
= ????
т
∙ ????
т
∙ ????
ж
∙ ????
????
∙ √????
????
, тм, (4.27)
где ????
т
– объем жидкости в цистерне, м
3
;
????
????
– безразмерный коэффициент, который определяется по формулам или
выбирается из (табл. 4.1), в зависимости от отношения
т
т
b
a
;
????
т
, ????
т
– ширина и высота цистерны, м;
т
b
т
т
т
v
с
a b с
– коэффициент;
????
т
– длина цистерны, м.
Таблица 4.1 – Значение безразмерного коэффициента ????
????
????
т
/
????
т
Угол крена, ????
0
????
т
/
????
т
5
10
15
20
30
40
45
50
60
70
75
80
90
20
0,11 0,12 0,12 0,12 0,11 0,10 0,09 0,09 0,07 0,05 0,04 0,03 0,01
20
10
0,07 0,11 0,12 0,12 0,11 0,10 0,10 0,09 0,07 0,05 0,04 0,03 0,01
10
5
0,04 0,07 0,10 0,11 0,11 0,11 0,10 0,10 0,08 0,07 0,06 0,05 0,03
5
3
0,02 0,04 0,07 0,09 0,11 0,11 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,04
3
2
0,01 0,03 0,04 0,06 0,09 0,11 0,11 0,11 0,10 0,09 0,09 0,08 0,06
2
1,5
0,01 0,02 0,03 0,05 0,07 0,10 0,11 0,11 0,11 0,11 0,10 0,10 0,08
1,5
1
0,01 0,01 0,02 0,03 0,05 0,07 0,09 0,10 0,12 0,13 0,13 0,13 0,13
1
0,75
0,01 0,01 0,02 0,02 0,04 0,05 0,07 0,08 0,12 0,15 0,16 0,16 0,17
0,75
0,5
0,00 0,01 0,01 0,02 0,02 0,04 0,04 0,05 0,09 0,16 0,18 0,21 0,25
0,5
0,3
0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,02 0,03 0,03 0,05 0,11 0,19 0,27 0,42
0,3
0,2
0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,04 0,07 0,13 0,27 0,63
0,2
0,1
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,04 0,06 0,14 1,25
0,1
66
4.9 Примеры решения задач
Задача №1. Рассчитать поперечную ℎ и продольную ???? метацентрическую
высоту для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????
g
= 7,93 м,
дифферент ????
????
= 0,32 м и осадка носом
????
н
= 8,56 м. Аппликату центра величины
????
????
, поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус выбирать по (табл.
В.1 приложения В).
Решение: Из формулы (2.10) находим осадку кормой
????
????
= ????
н
− ????
к
; ????
к
= ????
н
− ????
????
= 8,56 − 0,32 = 8,24 м.
По формуле (2.9) находим среднюю осадку
????
ср
=
1
2
∙ (????
н
+ ????
к
) =
(8,56 + 8,24)
2
= 8,4 м.
Затем для найденной средней осадки ????
ср
по (табл. В.1 приложения В)
выбираем значения аппликаты центра величины судна ????
????
= 4,535 м,
поперечный и продольный метацентрические радиусы ???? = 4,577 м, ???? = 186,0 м.
По формулам (4.2), (4.3) находим поперечную и продольную
метацентрическую высоту
ℎ = ????
????
+ ???? − ????
g
= 4,535 + 4,577 − 7,93 = 1,182 м,
???? = ????
????
+ ???? − ????
g
= 4,535 + 186,0 − 7,93 = 182,61 м.
Задача №2. Определить угол крена ???? и дифферента ???? для судна после
перемещения груза с правого на левый борт и его смещения с кормы в нос, если
известно: весовое водоизмещение
= 1350 т, вес груза
???? = 75,0 т, поперечная
метацентрическая высота ℎ = 0,69 м, продольная метацентрическая высота
???? = 108,81 м, ординаты центра тяжести груза до ????
1
= - 2,95 м и после
перемещения ????
2
= 7,95 м, с абсциссами центра тяжести груза до
????
1
= - 5,15 м, и
после смещения ????
2
= 35,95 м.
Решение: Так как груз не перемещался вертикально, тогда изменение
поперечной метацентрической высоты принимаем ????ℎ = 0,0 м. Затем по
формулам (4.8), (4.11) находим углы крена и дифферента
???? =
???? ∙ (????
2
− ????
1
)
∙ (ℎ + ????ℎ)
=
75 ∙ (7,95 − (−2,95)) ∙ 57,3
1350 ∙ 0,69
= 50,29
о
,
67
???? =
???? ∙ (????
2
− ????
1
)
∙ ????
=
75 ∙ (35,95 − (−5,15)) ∙ 57,3
1350 ∙ 108,81
= 1,20
????
.
Задача №3. Вычислить изменение осадок носом ????????
н
и кормой
????????
к
для т/х
«Капитан Кушнаренко», если известно: длина ???? = 156,0 м, дифферент
????
????
= - 0,80 м, и осадка кормой
????
к
= 8,40 м. Абсциссу центра тяжести
ватерлинии ????
????
определять по (рис. В.1 приложения В).
Решение: Из формулы (2.10) находим осадку носом
????
????
= ????
н
− ????
к
; ????
н
= ????
????
+ ????
к
= (−0,80) + 8,40 = 7,60 м.
По формулам (2.9),(2.11) находим среднюю осадку и угол дифферента
????
ср
=
(????
н
+ ????
к
)
2
=
(7,60 + 8,40)
2
= 8,00 м,
???? =
????
????
????
=
−0,80
156,0
= −0,005 рад.
На (рис. В.1 приложения В), при помощи шкалы осадок по вертикали
отсчитываем найденное значение средней осадки и проводим горизонталь
влево от вертикальной оси (МШ) до кривой абсциссы центра тяжести
ватерлинии. Определенный таким образом горизонтальный отрезок в
сантиметрах умножаем на масштаб этой кривой и получаем абсциссу центра
тяжести ватерлинии ????
????
= −12,8 ∙ 0,2 = −2,56 м.
Затем по формулам (4.12) находим изменения осадок носом и кормой
????????
н
= (
????
2
− ????
????
) ∙ ???? = (
156,0
2
− (−2,56)) ∙ (−0,005) = −0,40 м,
????????
к
= − (
????
2
+ ????
????
) ∙ ???? = − (
156,0
2
+ (−2,56)) ∙ (−0,005) = 0,38 м.
Задача №4. Найти продольную метацентрическую высоту ???? и массу
груза m, поднятого краном плавкрана, после приема балласта в форпиковую
балластную цистерну, если известно: весовое водоизмещение
= 2230 т, угол
дифферента ???? = 0,65
°
, вес балласта ???? = 133 т, изменение поперечной
68
метацентрической высоты ????ℎ = - 0,53 м, аппликаты центра тяжести груза до
????
1
= 5,85 м, и после подъема
????
2
= 13,08 м, с абсциссой центра тяжести
балластной цистерны ????
бц
= 33,45 м.
Решение: Так как по условию задачи задана абсцисса центра тяжести
балластной цистерны ????
бц
, тогда за разницу абсцисс (????
2
− ????
1
) принимаем
заданную, и из формулы (4.11) находим продольную метацентрическую высоту
???? =
???? ∙ (????
2
− ????
1
)
∙ ????
; ???? =
???? ∙ ????
бц
∙ ????
=
133 ∙ 33,45 ∙ 57,3
2230 ∙ 0,65
= 175,9 м.
Затем из формул(4.16) (4.18) находим длину подвеса и массу груза
????
????
= ????
2
− ????
1
= 13,08 − 5,85 = 7,23 м.
????ℎ = −
m
∙ ????
????
; m = |
????ℎ ∙
????
????
| = |
−0,53 ∙ 2230
7,23
| = 164 т.
Задача
№5.
Рассчитать
поправку
к
начальной
поперечной
метацентрической высоте ????ℎ
0
и угол крена
???? при приеме балласта в
балластную цистерну левого борта, если известно: весовое водоизмещение
= 9644 т, вес балласта
???? = 910 т, сумма поправочного момента
Σ∆m
ℎ
= 1044 тм, поперечная метацентрическая высота
ℎ = 1,92 м, и ордината
балластной цистерны ????
бц
= - 8,26 м.
Решение: По выражению находим поправку к начальной метацентрической
высоте
????ℎ
0
= −
1
∙ Σ∆m
ℎ
= −
1044
9644
= −0,11 м.
Так как по условию задачи ордината центра тяжести балластной цистерны
????
бц
, тогда за разницу ординат принимаем (????
2
− ????
1
) заданную, и по формуле
(4.8) находим угол крена
???? =
???? ∙ (????
2
− ????
1
)
∙ (ℎ + ????ℎ
0
)
=
910 ∙ (−8,26) ∙ 57,3
9644 ∙ (1,92 − 0,11)
= −24,67
0
.
4.10 Условия задач
4.1. Найти поперечную
ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту для
судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????
g
= 8,73 м, осадки носом
69
????
н
= 3,23 м, и кормой
????
к
= 4,77 м. Аппликату центра величины судна
????
с
,
поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус выбирать по (табл. В.1
приложения В).
4.2. Рассчиать поперечную
ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту
для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????
g
= 9,05 м,
дифферент ????
????
= - 0,32 м, и осадка кормой
????
к
= 10,26 м. Аппликату центра
величины судна ????
с
, поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус
выбирать по (табл. В.1 приложения В).
4.3. Вычислить поперечный
???? и продольный ???? метацентрический радиус
для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????
g
= 8,16 м,
поперечная метацентрическая высота ℎ = 1,83 м, продольная метацентрическая
высота ???? = 163,00 м, и средняя осадка ????
ср
= 12,05 м. Аппликату центра
величины судна ????
с
выбирать по (табл. В.1 приложения В).
4.4. Определить поперечную
ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту
для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????
g
= 7,88 м, осадки
носом ????
н
= 5,34 м, и кормой
????
к
= 6,66 м. Аппликату центра величины судна
????
с
,
поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус определять по (рис.
В.1 приложения В).
4.5. Найти поперечную
ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту для
судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????
g
= 8,07 м, дифферент
????
????
= - 0,46 м, и осадка кормой
????
к
= 9,33 м. Аппликату центра величины судна
????
с
, поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус определять по (рис.
В.1 приложения В).
4.6. Вычислить поперечный
???? и продольный ???? метацентрический радиус
для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????
g
= 7,43 м,
поперечная метацентрическая высота ℎ = 1,67 м, продольная метацентрическая
высота ???? = 97,12 м, и средняя осадка ????
ср
= 8,20 м. Аппликату центра величины
судна ????
с
определять по (рис. В.1 приложения В).
4.7. Определить изменение поперечной метацентрической высоты
????ℎ и
угол крена ???? для судна, после вертикального перемещения груза из трюма на
верхнюю палубу и его смещения на правый борт, если известно: весовое
водоизмещение
= 7400 т, вес груза
???? = 300 т, поперечная метацентрическая
высота ℎ = 1,39 м, аппликаты центра тяжести груза до ????
1
= 1,50 м, и после
перемещения ????
2
= 6,50 м, с ординатами центра тяжести груза до
????
1
= - 2,50 м, и
после смещения ????
2
= 8,50 м.
4.8. Рассчитать углы крена
???? и дифферента ???? для судна, после
перемещения груза с правого на левый борт, и его смещения с кормы в нос,
если известно: весовое водоизмещение
= 1300 т, вес груза
???? = 77 т,
поперечная метацентрическая высота ℎ = 0,49 м, продольная метацентрическая
высота ???? = 88,13 м, ординаты центра тяжести груза до ????
1
= 1,45 м, и после
перемещения ????
2
= - 6,39 м, с абсциссами центра тяжести груза до
????
1
= - 4,88 м,
и после смещения ????
2
= 25,93 м.