ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.08.2019
Просмотров: 12963
Скачиваний: 276
85
????
????
(????) = ????
????−1
(????) + ????
????−1
+ ????
????
, (5.8)
где индекс ???? − 1 означает предыдущую колонку (табл. 5.4).
При вычислении плеч динамической остойчивости в (табл. 5.4), шаг углов
крена берется в радианной мере ???????? = 10
°
= 0,174 рад
Приведенный в (табл. 5.4) способ расчета плеч динамической
остойчивости пригоден только для постоянного шага на всем интервале углов
крена ????.
По данным строки плеч динамической остойчивости (табл. 5.4), строится в
виде плавной кривой диаграмма динамической остойчивости (ДДО).
5.7 Решение задач о динамическом накренении судна по диаграммам
статической и динамической остойчивости
Допустим, что на судно динамически подействовал кренящий момент,
????
кр
дин
который будем считать постоянным. Его график на диаграмме
статической остойчивости (ДСО) изобразится горизонтальной прямой ???????? (рис.
5.8).
Рис. 5.8 Определение динамического угла крена
На участке наклонения от ???? до ???? кренящий момент больше
восстанавливающего, и судно будет крениться с возрастающей угловой
скоростью. В точке ???? кренящий и восстанавливающий моменты уравновесятся,
но судно придет в нее, имея некоторую угловую скорость, поэтому оно будет
продолжать крениться. Восстанавливающий момент становится больше
кренящего и угловая скорость будет убывать, пока не обратится в нуль при
86
некотором угле крена
????
дин
, после чего судно начнет возвращаться к положению
равновесия
????, перейдет его и, таким образом, будет совершать колебания около
положения равновесия, пока они не затухнут, благодаря силам сопротивления,
и судно не остановится при угле равновесия
????
ст
.
Практический интерес представляет угол наклонения судна, от
динамически приложенного кренящего момента ????
кр
дин
, который называется
динамическим углом крена ????
дин
. Очевидно, что судно при наклонении
достигнет такого угла крена θ
дин
, при котором оно полностью израсходует
кинетическую энергию вращения, приобретенную за счет работы
динамического кренящего момента.
Условием определения динамического угла крена является равенство работ
кренящего и восстанавливающего моментов, т.е. равенство площадей ???????????????? и
????????????????. Так как трапеция ???????????????? есть общая часть обеих указанных площадей, то
их равенство определится равенством площадей ???????????? и
????????????, изображающих
соответственно работу избытка кренящего момента и работу избытка
восстанавливающего момента. Из сказанного следует, что определение
динамического угла крена, вызванного динамическим моментом заданной
величины, сводится к нахождению положения вертикали
????????, ограничивающей
равные по величине площади, заштрихованные на (рис. 5.8).
Вторая задача динамической остойчивости состоит в определении
величины динамического кренящего момента, вызвавшего наклонение судна на
угол ????
дин
. Решается она построением вертикальной прямой
????????
,
определяющей
????
дин
на (рис. 5.8), и подбором горизонтальной прямой
????????, выполняющей
условие равенства заштрихованных площадей ???????????? и
????????????. Ордината этой
прямой соответствует величине искомого кренящего момента ????
кр
дин
.
Третья задача динамической остойчивости заключается в нахождении
наибольшего динамически приложенного кренящего момента, называемого
опрокидывающим ????
опр
=
????
дин
????????????
, который судно может выдержать не
опрокидываясь. Отыскание этого момента сводится к определению такой
горизонтали
????????, которая ограничивает площадь сегмента
????????????, равную
площади ????????????(на рис. 5.9 заштрихованы).
При этом определяется и предельный динамический угол крена
????
опр
=
????
дин
????????????
, на который судно может быть наклонено динамическим моментом
????
опр
=
????
дин
????????????
.
Теперь рассмотрим решение задач по определению динамического угла
крена ????
дин
при действии заданного кренящего момента
????
кр
дин
и определению
наибольшего динамического момента
????
опр
=
????
дин
????????????
, выдерживаемого судном по
диаграмме динамической остойчивости (ДДО), (рис. 5.10).
Допустим, что на судно динамически подействовал кренящий момент
постоянной величины
????
кр
дин
. Приравняв работу кренящего момента к работе
восстанавливающего момента ????
кр
дин
=
????
в
, из формулы (5.6) получим линейную
87
зависимость ????
кр
дин
=
????
кр
дин
∙ ????
дин
, которая изображается прямой, исходящей из
начала координат.
Рис. 5.9 Определение наибольшего динамически приложенного момента ????
опр
=
????
дин
????????????
,
выдерживаемого судном
Рис. 5.10 Решение основных задач по диаграмме динамической остойчивости (ДДО)
88
Если диаграмма динамической остойчивости (ДДО) построена в
масштабе плеч, тогда используем формулу (5.7)
дин
кр
д
A
l
g
м∙рад.
где g – ускорение свободного падения, м/с
2
;
∆ – весовое водоизмещение судна, т.
Для построения линейной зависимости на оси абсцисс откладываем угол
???? = 57,3
°
= 1 рад., и по вертикали откладываем отрезок, равный ординате
работе ????
кр
дин
, которая при этом угле численно равна кренящему моменту
????
кр
дин
.
Это прямая, проходящая через начало координат и верхний конец отрезка
????
кр
дин
, изображает искомую зависимость работы ????
кр
дин
кренящего момента от
угла ????. Точка пересечения этой прямой с диаграммой динамической
остойчивости (ДДО) определяет динамический угол крена ????
дин
как угол,
соответствующий равенству работ кренящего и восстанавливающего моментов
????
кр
дин
=
????
в
(рис. 5.10).
Для определения наибольшего динамического момента
????
опр
=
????
дин
????????????
,
который выдержит судно не опрокидываясь, проводим касательную к
диаграмме динамической остойчивости (ДДО). На оси абсцисс откладываем
угол ???? = 57,3
°
= 1 рад., и по вертикали откладываем отрезок, равный ординате
работе наибольшего динамического момента ????
опр
=
????
дин
????????????
.
Точка пересечения этой касательной с диаграммой динамической
остойчивости (ДДО) определяет предельный динамический угол крена
????
опр
=
????
дин
????????????
, соответствующий равенству работ наибольшего динамического и
восстанавливающего моментов ????
опр
=
????
дин
????????????
=
????
в
(рис. 5.10).
5.8 Критерий погоды. Нормируемые параметры остойчивости
Одним из нормируемых параметров остойчивости для судна, по Правилам
Регистра судоходства, является критерий погоды ????. Критерий погоды
представляет собой отношение площади ???? к ????
???? =
????
????
≥ 1. (5.9)
Площадь ???? и ???? по диаграмме статической остойчивости (ДСО), (рис. 5.11)
определяется в такой последовательности:
Вычисляется плечо ветрового кренящего момента от постоянно
действующего ветра ????
????1
, по формуле
????
????1
=
????
????
∙ ????
????
∙ ????
????
1000 ∙ g ∙ ∆
, м, (5.10)
где ????
????
– давление ветра, определяемое по (табл. 5.5), Па;
89
????
????
– площадь парусности судна, м
2
;
????
????
– плечо парусности, принимаемое равным измеренному по вертикали
расстоянию от центра площади парусности ????
????
до центра площади проекции
подводной части на диаметральную плоскость или, приближенно, до середины
осадки судна, м;
g – ускорение свободного падения, м/с
2
;
∆ – весовое водоизмещение судна, т.
Таблица 5.5 – Давление ветра ????
????
Район плавания судна
Давление ветра ????
????
, Па
Неограниченный
504
Ограниченный R1
353
Ограниченный R2, R2-RSN, R3-RSN
252
Рис. 5.11 Определение площади
????
и
????
Вычислятся плечо ветрового кренящего момента от динамически
приложенного порыва ветра, по формуле
????
????2
= 1,5 ∙ ????
????1
, м. (5.11)
Вычисляется амплитуда качки судна с круглой скулой, равная углу крена