ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.08.2019
Просмотров: 13004
Скачиваний: 276
80
Рис. 5.5 Использование универсальной диаграммы статической остойчивости (УДСО)
5.4 Решение задач о статическом накренении судна по диаграмме
статической остойчивости
Задачи о равновесии накрененного статическим моментом судна,
встречающиеся в практике эксплуатации, сводятся к трем основным типам:
1. определение угла крена
????
ст
при действии заданного кренящего момента
????
кр
;
81
2. определение кренящего момента
????
кр
по известному углу крена
????
ст
;
3. определение наибольшего кренящего момента
????
опр
, который судно
выдерживает не опрокидываясь.
При решении будем пользоваться шкалой моментов диаграммы
статической остойчивости (ДСО), (рис. 5.6).
Рис. 5.6 Решение основных задач статической остойчивости
При решении по шкале плеч ???? вместо кренящего момента ????
кр
следует
использовать кренящее плечо
????
кр
, приведенное к масштабу диаграммы
делением кренящего момента на весовое водоизмещение судна
????
кр
=
????
кр
g ∙
, м, (5.3)
где g – ускорение свободного падения, м/с
2
;
– весовое водоизмещение судна, т.
Допустим, что на судно действует внешний кренящий момент
????
кр
ст
.
Положение равновесия найдется из условия равенства кренящего и
восстанавливающего моментов. Для определения угла крена отложим по оси
ординат диаграммы отрезок
????????, равный, в масштабе моментов величине ????
кр
ст
и
проведем горизонталь ???????? до пересечения с диаграммой на (рис. 5.6). Тогда угол
θ
ст
и будет искомым углом крена судна.
Обратная задача – определение действующего кренящего момента по углу
крена судна для случая постоянного момента решается обратным построением.
По оси абсцисс откладываем известный угол крена, проводим вертикаль до
пересечения с диаграммой и через полученную точку – горизонталь до оси
82
ординат, по которой прочитываем значение действующего момента. Если при
отложенном угле крена диаграмма пересекается с осью абсцисс, то крен судна
является следствием отрицательной начальной остойчивости, а не воздействия
внешнего кренящего момента.
Третья задача – определение наибольшего выдерживаемого судном
кренящего момента ????
кр(????????????)
ст
решается измерением в масштабе по шкале
моментов наибольшей ординаты диаграммы статической остойчивости. Если
диаграмма построена в плечах остойчивости, то наибольший момент найдется
по формуле
????
кр(????????????)
ст
= ∆ ∙ g ∙ ????
????????????
, кНм, (5.4)
где ????
????????????
– наибольшая ордината диаграммы, м.
Абсцисса максимума диаграммы ????
????????????
ст
определит наибольший угол крена,
до которого судно может быть наклонено постоянным моментом, не
опрокидывая его.
5.5 Понятие о динамической остойчивости судна
Внешние моменты, действующие на судно, различаются по характеру их
приложения к судну.
Перекачка жидкого груза между цистернами, расположенными на разных
бортах, прием жидкого груза на один борт представляют случаи, когда кренящий
момент ????
кр
возрастает настолько медленно, что скорость накренения судна
практически незаметна. В таких случаях можно считать, что в каждый момент
времени, восстанавливающий момент ????
в
уравновешивает кренящий
????
кр
и судно
все время находится в равновесии. Такие кренящие моменты считаются
приложенными статически.
Противоположным по характеру приложения является кренящий момент
от действия шквала. Измерения скорости и давления ветра показывают, что при
сильных шквалах нарастание давления до полной величины может происходить
за единицы, и даже доли секунды. За такое время судно не успевает
отклониться на сколько-нибудь значительный угол и можно считать, что
кренящий момент прикладывается к судну внезапно. Кренящий момент такого
характера называется динамическим кренящим моментом, а противодействие
судна такому моменту – динамической остойчивостью.
В этом случае, состояние равновесия судна, при накренении на
динамический угол крена ????
дин
, если кренящий момент будет равен
восстанавливающему моменту ????
кр
=
????
в
,
не наступит. Только когда работа
кренящего момента станет равной работе восстанавливающего момента
????
кр
=
????
в
, накренение прекратится и для судна наступит условие равновесия.
83
Таким образом, мерой динамической остойчивости судна является работа
восстанавливающего момента ????
в
.
5.6 Диаграмма динамической остойчивости, ее свойства. Расчет плеч
динамической остойчивости.
Диаграмма, изображающая зависимость работы восстанавливающего
момента ????
в
от угла крена
????, называется диаграммой динамической
остойчивости (ДДО), (рис. 5.7).
Рис 5.7Диаграмма динамической остойчивости (ДДО)
Работа восстанавливающего момента от угла крена определяется формулой
????
в
(????) = ∫ ????
в
(????)
????
0
????????. (5.5)
Из формулы (5.5) ясно, что диаграмма динамической остойчивости (ДДО)
есть интегральная кривая по отношению к диаграмме статической
остойчивости (ДСО), которая является первообразной кривой.
Из сказанного следует, что диаграмма динамической остойчивости (ДДО)
обладает такими свойствами:
84
1. ордината диаграммы динамической остойчивости при угле крена
????, с
учетом масштаба, равна площади диаграммы статической остойчивости до
этого же угла крена ????;
2. в начале координат и при угле заката
????
з
диаграмма динамической
остойчивости (ДДО) имеет, соответственно, минимум и максимум (устойчивое
и неустойчивое положения равновесия судна);
3. углу максимума диаграммы статической остойчивости соответствует
точка перегиба диаграммы динамической остойчивости;
4. диаграмма динамической остойчивости (ДДО) есть четная функция угла
крена ???? и является кривой, симметричной относительно оси ординат. При крене
на противоположный борт (???? < 0) диаграмма продолжается как нечетная
функция: ????
в
(−????) = −????
в
(????).
Если восстанавливающий момент представить в виде ????
в
= g ∙ ∆ ∙ ????
д
, то из
формулы (5.5) следует
????
в
= g ∙ ∆ ∫ ???????????? = g ∙ ∆ ∙ ????
д
,
????
0
(5.6)
где
д
0
l
ld
– плечо динамической остойчивости, м
рад.
Для его определения из работы восстанавливающего момента также можно
использовать формулу
????
д
=
????
в
g ∙ ∆
, м ∙ рад., (5.7)
где g – ускорение свободного падения, м/с
2
;
∆ – весовое водоизмещение судна, т.
Расчет плеч диаграммы динамической остойчивости (ДДО) выполняется
интегрированием плеч диаграммы статической остойчивости (ДСО) в
табличной форме (табл. 5.4).
Таблица 5.4 – Расчет плеч диаграммы динамической остойчивости судна
Расчетные величины и формулы
Значения величин
Углы крена ????, град.
0
0
10
0
20
0
30
0
40
0
50
0
60
0
70
0
80
0
90
0
Плечи статической остойчивости
???? = ????
ст
, м.
0
Интегральные суммы ????(????), м.
0
Плечи динамической остойчивости
????
д
=
????????
2
∙ ????(????) = 0,0873 ∙ ????(????), м ∙ рад.,
0
Интегральные суммы вычисляются методом трапеции по формуле