ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.08.2019
Просмотров: 9500
Скачиваний: 23
96
и его среднее значение .
Тогда коэффициент затухания в соответствии с формулой (8.21)
равен:
T
.
(8.39)
Если сопротивление контура не очень велико (
C
L
2
R
), то
приближенно период колебаний можно определить по формуле
Томпсона (8.7)
LС
2
T
.
(8.40)
При больших значениях сопротивления контура (
C
L
2
R
) на экране
будет наблюдаться апериодический процесс, вид которого показан на
рис.8.14 а), б).
Минимальное значение сопротивления, при котором наблюдается
апериодический процесс, определяется из условия ω
0
= β и равно:
C
L
2
R
kp
,
(8.41)
Это сопротивление называют критическим сопротивлением контура.
Порядок выполнения работы
Запустить программу, подведя маркер мыши под значок "Открытая
физика.1.1" и дважды щѐлкнув левой кнопкой мыши. Выбрать раздел
«Электричество и магнетизм» и «Свободные колебания в RLC
контуре». Внимательно рассмотреть рис.8.15, найти все регуляторы и
другие основные элементы, зарисовать электрическую схему опыта в
конспект.
Нажать мышью кнопку «Выбор». Подвести маркер мыши к движку
регулятора индуктивности L. Нажать левую кнопку мыши и,
удерживая ее в нажатом состоянии, поменять значение индуктивности
контура L. Более точное изменение индуктивности с шагом 0,1мГн
можно осуществлять, «щелкая» левой кнопкой мыши по стрелочкам:
Q
б)
Q
t
t
Рис
.8.14
а)
97
«вправо» увеличивая, «влево» уменьшая значение L, либо с
клавиатуры компьютера стрелками «→ » и «← ».
Нажав кнопку «Старт», наблюдать за изменением картины
колебаний. Аналогичным образом изменять ѐмкость конденсатора С,
величину активного сопротивления R и величину заряда на
конденсаторе Q, нажимая каждый раз кнопку «Старт» и наблюдая, как
меняется характер колебаний.
Зарисовать любой график колебаний. Дописать, если необходимо,
нужные формулы (кнопка с изображением страницы служит для
вызова теоретических сведений).
Упражнение 1.
Экспериментальное определение коэффициента затухания
и индуктивности колебательного контура
1. Нажать мышью кнопку «Выбор». Подвести маркер мыши к
движку регулятора заряда Q, нажать на левую кнопку мыши и,
удерживая ее в нажатом состоянии, установить максимальную
величину заряда. Подвести маркер мыши к движку регулятора ѐмкости
С, нажать на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом
состоянии, установить величину ѐмкости конденсатора, заданную для
вашей бригады. Аналогичным способом установить заданную
величину индуктивности.
Вычислить период колебаний Т по формуле (8.40) и занести
значения C, L, Т в заголовок табл.8.4.
Рис. 8.15
98
Таблица 8.4
С = ____ мкФ, L = ____ мГн, Т = ____ мс.
2. Установить сопротивление резистора R = 1 Ом.
Нажав на верхней панели экрана кнопку «║» (остановить все), а
затем кнопку «Старт» приготовиться к пошаговому выполнению
эксперимента. Для этого, установив маркер мыши на кнопке « »
(выполнять по шагам), «щелкать» левой кнопкой мыши и следить за
перемещением белого квадратика по графику. Записать значения
первых пяти амплитуд
i
m
Q
в табл.8.4.
3. Задавая следующие значения сопротивления R = 2, 3, 4 Ом,
повторить измерения амплитуд. Результаты занести в табл.8.4.
4. По формулам (8.38) рассчитать значение логарифмического
декремента затухания для каждой пары соседних значений амплитуд заряда.
5. Для каждого значения сопротивления R найти среднее значение
логарифмического декремента затухания .
R
1
= 1 Ом
0
m
Q
мкКл
1
m
Q
мкКл
2
m
Q
мкКл
3
m
Q
мкКл
4
m
Q
мкКл
–
---
---
1
–
1
с
–1
R
2
= 2 Ом
0
m
Q
1
m
Q
2
m
Q
3
m
Q
4
m
Q
–
---
---
2
–
2
с
–1
R
3
= 3 Ом
0
m
Q
1
m
Q
2
m
Q
3
m
Q
4
m
Q
–
---
---
3
–
3
с
–1
R
4
= 4 Ом
0
m
Q
1
m
Q
2
m
Q
3
m
Q
4
m
Q
–
---
---
4
–
4
с
–1
99
6. По формуле (8.39) для каждого значения сопротивления
рассчитать величину коэффициента затухания . Результаты записать в
табл.8.4.
7. Построить график зависимости коэффициента затухания
от
сопротивления резистора R .
8. По двум любым точкам А и В графика определить угловой
коэффициент полученной прямой:
A
B
A
B
R
R
k
(8.42)
и вычислить экспериментальное значение индуктивности катушки
контура согласно формуле (8.37):
k
2
1
L
эксп
.
(8.43)
9. Оценить относительную погрешность проведенных измерений:
%
100
L
L
L
эксп
.
(8.44)
Упражнение 2.
Исследование фазовых кривых.
1. Не изменяя значений емкости конденсатора С и индуктивности
контура L установить сопротивление резистора R = 0 Ом. . Нажать на
верхней панели экрана кнопку «║», затем кнопку «Старт». Далее,
нажимая кнопку « » (выполнять по шагам), снять значения заряда Q
и тока i с шагом t = 0,2 мс и занести данные десяти измерений в
таблицу 8.5.
Таблица 8.5
C = ____мкФ
t мс
0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
R = 0 Ом
Q мКл
i мА
u В
R =___Ом
Q мКл
i мА
u В
2. Вычислить значения напряжения u на конденсаторе по формуле
C
Q
u
и занести в табл. 8.5.
100
3. Установив заданное для вашей бригады значение сопротивления
R, повторить измерения по п.п. 1, 2 и занести результаты в таблицу 8.5.
4. По полученным данным заполнить таблицу 8.6, используя
формулы:
m
m
i
i
I
;
u
u
U
.
(8.45)
Амплитудные значения напряжения u
m
и тока i
m
можно вычислить
по формулам
T
Q
2
i
;
C
Q
u
0
m
0
m
.
Таблица 8.6
u
m
= ______В, i
m
= ____мА.
t мс
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
R = 0 Ом
U –
I –
R =___Ом
U –
I –
5. Построить на двух отдельных графиках фазовые кривые U = f(I).
Примерный вид фазовых кривых показан на рис.8.5 и 8.6.
Упражнение 3.
Исследование апериодического процесса.
1. Установить максимальное значение емкости конденсатора,
минимальное значение индуктивности контура и максимальное
значение сопротивления. Наблюдать на экране апериодический разряд
конденсатора
(рис.8.14).
2. Зарисовать график апериодического разряда конденсатора в журнале.
3. По
формуле (8.41) рассчитать теоретическое значение
критического сопротивления
.
теор
кр
R
для контура, параметры которого
заданы преподавателем в упражнении 1.
4. По всем построенным в лабораторной работе графикам провести
анализ результатов и сделать выводы.
Контрольные вопросы
1. Объяснить метод определения коэффициента затухания
,
используемый в этой лабораторной работе.
2. Какие
физические величины испытывают колебания в
электрическом колебательном контуре?