ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.08.2019
Просмотров: 9474
Скачиваний: 23
196
В диэлектриках ширина запрещенной зоны значительно больше,
чем в полупроводниках, так что тепловой энергии, приобретаемой
электронами диэлектрика при повышении температуры, недостаточно
для их перехода из валентной зоны в зону проводимости.
В полупроводниках ширина запрещенной зоны лежит обычно в
пределах от нескольких десятых электронвольта до ~ 3 эВ.
12.1 Собственная проводимость полупроводников
При температурах, стремящихся к абсолютному нулю (Т 0К),
полупроводник с правильной кристаллической решеткой (чистый
полупроводник, без примесей) не имеет свободных электронов в зоне
проводимости и является хорошим изолятором.
При повышении температуры электроны получают тепловую
энергию, которая даже при комнатных температурах может оказаться
достаточной для перехода с верхних уровней
валентной зоны в зону проводимости (рис.12.2). В
этом случае в валентной зоне освобождается
свободное место, которое называется дыркой.
При наложении внешнего электрического поля
на место дырки в валентной зоне может перейти
электрон соседнего атома, т.е. дырка будет
перемещаться в направлении, противоположном
движению электронов. Следовательно, дырку
можно
рассматривать
как
фиктивный
положительный заряд.
Таким образом, носителями заряда в чистых
полупроводниках являются электроны в зоне проводимости и дырки в
валентной зоне.
Рис. 12.1
полупроводник
диэлектрик
металл
вакуум
Е
ВЗ
ЗП
вакуум
Е
ВЗ
Е
Е
ЗЗ
ЗП
вакуум
Е
ВЗ
ЗЗ
ЗП
Е
Рис. 12.2
вакуум
Е
ВЗ
ЗП
197
Концентрацию свободных электронов и дырок в чистом
полупроводнике можно записать в виде
kT
2
E
exp
C
n
n
n
p
,
(12.1)
где
p
n – концентрация дырок, n
n
– концентрация электронов, Е –
ширина запрещенной зоны, Т – абсолютная температура, k = 1,38 10
–23
Дж/К – постоянная Больцмана, С – некоторая постоянная.
Удельной электропроводностью называется величина, обратная
удельному сопротивлению .
1
.
(12.2)
Единицы измерения [ ] – 1/Ом м.
Для полупроводников величина удельной электропроводности
может быть определена по формуле
)
n
n
(
e
p
p
n
n
c
.
(12.3)
Здесь
с
– удельная электропроводность чистых полупроводников,
которая называется собственной,
n
и
p
– соответственно,
подвижность электронов и дырок.
Подвижностью
E
v
ср
называется скорость v
ср
упорядоченного движения носителей зарядов
(электронов и дырок) при напряженности Е
внешнего электрического
поля, равной единице.
Приближенно можно считать, что подвижности электронов и дырок
в чистом полупроводнике одинаковы
p
n
, тогда, с учетом
выражения (12.1), получаем
kT
2
E
exp
C
1
с
.
(12.4)
Таким образом, электропроводность чистых полупроводников
возрастает с увеличением температуры полупроводника.
12.2 Примесная проводимость полупроводников
Примесная проводимость реализуется при замещении базовых
атомов кристалла атомами другого вещества, валентность которого
отличается на единицу от валентности основных атомов. Даже при
198
введении атомов примеси в малых концентрациях электропроводность
полупроводников значительно увеличивается.
Полупроводник n–типа получается, если в чистый полупроводник
добавить примесь с валентностью, большей на единицу. Например,
если в чистый четырехвалентный полупроводник германий (Ge)
добавить пятивалентный мышьяк (As). Четыре электрона атома
мышьяка образуют ковалентные связи с четырьмя валентными
электронами атома германия (рис.12.3). Пятый же электрон атома
мышьяка окажется избыточным. Для того чтобы оторвать его от атома
мышьяка и превратить в свободный носитель заряда, требуется
значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны, энергия Е
i
,
называемая энергией ионизации примесей ( Е
i
< Е).
В зонной модели введение в чистый германий атомов мышьяка
означает появление в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости
уровней избыточных электронов атомов примеси. При температурах,
близких к абсолютному нулю (Т 0К), избыточные электроны
находятся на этих уровнях, но уже при незначительных температурах
переходят в зону проводимости (рис.12.4).
Следовательно, введение в германий пятивалентной примеси
повышает в нем концентрацию электронов в зоне проводимости,
которые и будут являться основными носителями заряда в
полупроводнике n–типа.
Уровни, способные отдавать электроны в зону проводимости
называются донорными, а соответствующая примесь, создающая
электронную проводимость, – донорной примесью.
Полупроводник р–типа получается, если в чистый полупроводник
добавить примесь с валентностью, меньшей на единицу. Так, при
замещении одного атома германия (Ge) трехвалентным атомом бора
(В) одна связь окажется ненасыщенной электронами примеси
As
Ge
Е
i
Рис. 12.3
Рис. 12.4
донорный
уровень
вакуум
Е
ВЗ
ЗП
199
(рис.12.5). Т.е. образуется вакантное место – дырка. При повышении
температуры на место этой дырки может перейти электрон соседнего
атома германия. Как и в случае n–полупроводника, для такого перехода
требуется значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны,
энергия Е
i
( Е
i
< Е). Далее образовавшаяся в атоме германия дырка
как бы может свободно перемещаться по всему объему
полупроводника при переходе на ее место электронов соседних атомов.
В зонной модели введение атомов бора в решетку германия
приводит к возникновению вблизи потолка валентной зоны
незаполненных уровней атомов примеси. При температурах, близких к
абсолютному нулю, эти уровни остаются свободными. При небольшом
повышении температуры электроны из валентной зоны переходят на
примесный уровень, оставляя после себя в валентной зоне дырки
(рис.12.6).
Таким образом, введение в германий трехвалентной примеси
повышает концентрацию дырок в валентной зоне, которые и будут
являться основными носителями заряда в полупроводнике р–типа.
Уровни, способные захватывать валентные электроны, называются
акцепторными, а соответствующая примесь – акцепторной.
Удельная электропроводность примесных полупроводников может
быть записана в виде
kT
2
E
exp
С
i
2
пр
,
(12.5)
где Е
i
– энергия ионизации донорных или акцепторных примесей (в
зависимости от типа примесного полупроводника).
В целом электропроводность полупроводника включает в себя
собственную (12.4) и примесную (12.5) составляющие:
kT
2
E
exp
C
kT
2
E
exp
C
i
2
1
.
(12.6)
В
Ge
Е
i
Рис. 12.5
акцепторный
уровень
Рис. 12.6
вакуум
Е
ВЗ
ЗП
200
При
небольшом
повышении
температуры
собственная
проводимость полупроводника практически равна нулю, так как
приобретенной электронами полупроводника тепловой энергии не
хватает
для
преодоления
запрещенной
зоны.
При
повышении температуры (Т 350–
400К)
все
атомы
примеси
полностью
ионизируются
и
наступает примесное истощение.
В этой области основную роль
играет собственная проводимость
полупроводника.
График
зависимости
удельной
электропроводности
полупроводников от температуры,
построенный в полулогарифмическом масштабе согласно формуле
(12.6), показан на рис.12.7.
12.3 Контактные явления в р–n переходе
Приведем в контакт р– и n–
полупроводники, как показано на
рис.12.8. Основные носители заряда
(дырки в р–полупроводнике и
электроны в n–полупроводнике)
начинают диффундировать через
границу контакта (см. сплошные
линии на рис.12.8) и тем самым
создают ток, который называется
диффузионным током
диф
i
.
При этом часть носителей заряда
рекомбинирует (т.е. электрон встает
на место дырки), а другая часть в
тонком пограничном слое толщиной 10
–6
– 10
–4
см образует контактное
электрическое поле напряженностью
k
E
. Если контактную разность
потенциалов обозначить
0
, то диффузионный ток равен
kT
e
exp
С
i
0
диф
.
Под действием контактного поля начинает также происходить
обратное
перемещение
зарядов,
которое
называют
током
k
E
Рис. 12.8
i
пр
i
диф
n
р
ln
Рис. 12.7
Примесная
проводимость
Собственная
проводимость
Т
1