Файл: Учебник КСЕ.doc

Но вдали от равновесия, как мы видели, возникают диссипативные пространственные и временные структуры, т.е. неравновесный порядок. В ряде случаев неравновесный порядок может состоять в появлении колебаний и волн. Это особенно эффектно выглядит в химических диссипативных системах.

В 1910 г. Лотка выполнил важную теоретическую работу, в которой показал, что в открытой химической системе, далекой от равновесия, возможны колебания концентраций реагентов. В 1921 г. Брей впервые наблюдал периодическую химическую реакцию в растворе перекиси водорода Н₂О₂, йодноватой кислоты НIO₃ и серной кислоты H₂SO₄. В реакции происходило периодическое выделение и поглощение йода (соответственно в восстановительной и окислительной реакциях):

5Н₂О₂ + 2НIO₃ → 5О₂ +I₂ + 6Н₂О,

5Н₂О₂ +I₂ → 2НIO₃ + 4Н₂О.

Но наиболее удивительное явление – возникновение периодического изменения окраски химического раствора – наблюдал Б.Н. Белоусов в 1951 г.

В смеси лимонной кислоты, бромата калия КВrO₃ и сульфата церия Ce(SO₄)₂, растворенной в разбавленной серной кислоте, наблюдалось строго периодическое изменение цвета жидкости с красного на синий. Колебания окраски происходили с периодом около 4 мин и продолжались до тех пор, пока не израсходуются все реагенты, т.е. пока система далека от термодинамического равновесия. В указанном явлении, по сути, проявлялось существование химических часов.

Исследования Б.Н. Белоусова вследствие принципиальной новизны своевременно не были поняты. Его статьи не принимались к опубликованию «ввиду теоретической невозможности» описываемых в них реакций. Исследования Б.Н. Белоусова были продолжены и детально развиты А.М. Жаботинским. В 1980 г. группе авторов – Б.Н. Белоусову (посмертно) и А.М. Жаботинскому с сотрудниками – была присуждена Ленинская премия «за открытие нового класса автоволновых и автоколебательных явлений».

Суть описываемого явления заключается в том, что изменение окраски определяется периодическими изменениями концентраций трехвалентного и четырехвалентного ионов церия. В упрощенной схеме реакция Белоусова—Жаботинского состоит из двух стадий. На первой стадии трехвалентный ион церия окисляется бромноватой; кислотой и превращается в четырехвалентный ион:

Се³⁺ → (НВrO₃) → Се⁴⁺,

а на второй – Се⁴⁺ восстанавливается органическим соединением малоновой кислотой (МК) и снова превращается в трехвалентный ион:

Се⁴⁺ → (МК) → Се³⁺.

В результате изменения концентраций ионов церия Се³⁺, Се⁴⁺ наблюдается либо синий (избыток Се⁴⁺), либо красный (избыток Се³⁺) цвет.

Колебания концентрации Се⁴⁺ в реакции Белоусова–Жаботинского имеют вид пилообразной зависимости.

Существуют также другие нелинейные химические реакции, идущие в тонких слоях, которые приводят к образованию пространственно-временных структур, имеющих вид кольцевых или спиральных волн. Возникновение подобных структур в нелинейных химических реакциях связано с локальными флуктуациями концентраций и диффузией реагентов.

Очевидно, что в живой природе процессы самоорганизации протекают значительно сложнее, чем в неживой. Сегодня ясно, что в основе многих биологических явлений находится физика открытых систем, далеких от равновесия.

8.1.3. Химическая основа морфогенеза

В 1952 г. вышла работа А. Тьюринга «О химической основе морфогенеза».

Морфогенезом называется возникновение и развитие сложной структуры живого организма в ходе его эмбрионального развития – возникновение тканей и органов.

Сейчас доказано, что морфогенез в природе определяется взаимодействиями молекул, и что некоторые вещества-морфогены, функционирующие в определенных местах организма в определенные моменты, ответственны за структурообразование. Тьюринг показал, что сопряжение автокаталитической химической реакции с диффузией ведет к оттоку энтропии из системы и возникновению пространственной и временной упорядоченности.

Живой организм – чрезвычайно сложная химическая машина, функционирующая при постоянной температуре и давлении. Источники энергии необходимые для выполнения многообразных видов работ, в данном случае являются не тепловыми, а химическими. Энергия запасается, прежде всего, в аденозинтрифосфорной кислоте (АТФ)

В живом организме кодирование и передача информационных сигналов, в конечном счете, всегда осуществляется химическими способами. Сигналами, сообщениями в организме служат молекулы и ионы, источниками, преобразователями и рецепторами сигналов − молекулярные системы.

Так, например, белок − фермент, являющийся катализатором определенной биохимической реакции, есть преобразователь сигнала. Он катализирует превращение одних сигнальных молекул в другие.

Как уже отмечалось, любые виды работы могут производиться термодинамической системой только при условии, что имеются различия в параметрах, ответственных за действующие силы. В живом организме все определяется разностями концентраций химических веществ или разностями химических потенциалов. Организм живет на основе тонких и точных химических балансов. Особо важную роль в жизнедеятельности играет сопряжение химических реакций с процессами диффузии. Для создания разности концентраций ионов внутри и вне клеток также используется энергия молекул АТФ.

В настоящее время синергетика и физика диссипативных систем объединились с химией и биологией, раскрыв смысл биологического упорядочения и биологического развития. Современная наука уже достаточно хорошо понимает физические основы жизни, физические основы функционирования клеток и организмов, хотя исследования ряда принципиальных вопросов теоретической биологии и биофизики находятся еще в начальной стадии.

В более общей постановке можно сказать то, что жизнь существует постольку, поскольку существует энтропия, экспорт которой во внешнюю среду поддерживает биологические процессы на всех уровнях − от клеток до биосферы в целом. Сегодня можно с уверенностью утверждать, что нет известных биологических явлении, противоречащих установленным принципам физики. И напротив, современная физика и, в частности, все, относящееся к законам энтропии, хорошо работает в биологии, поэтому нет никакой необходимости оперировать такими далекими от науки понятиями, как «биополе» или «биоплазма».

8.1.4. Самоорганизация в живой природе

Рассмотрим процесс саморегуляции в живых сообществах на достаточно простом примере. Предположим, что в некой экологической нише совместно обитают кролики и лисы.

Если в некое пространство с травой, произрастающей в достатке поместить кроликов, то, поедая траву, они начнут усиленно размножаться, т.е. произойдет реакция: Кролик + Трава = Больше кроликов, или К + Т => 2К (как эту реакцию записали бы химики). Данный процесс вполне аналогичен непрерывному подводу тепла (трава) в задаче с ячейками Бенара.

Но вот в данную экологическую нишу поместили хищных лисиц, которые питаются кроликами и размножаются: Лисица + Кролик => Больше лисиц, или химически: Л + К => 2Л.

Однако в свою очередь лисицы, как и кролики, являются жертвами. Лисицы — жертвы человека, который отстреливает их на мех: Лисицы => Мех, или химически: Л => М.

Конечный продукт этой сложной реакции — мех — выводится вовне из реакционной зоны. Его можно рассматривать как носитель энергии, выводимый из системы, к которой энергия была вначале подведена, например, в виде травы. Таким образом, в экологической системе также существует поток энергии, аналогичный потоку, имеющему место в химическом реакторе.

Анализируя этот сложный процесс, можно заметить, что в нем существуют две автокаталические стадии (положительная обратная связь), играющие определенную роль в его самоорганизации. Одна из них — «производство» (рождение) кроликов от кроликов, поедающих траву, вторая — рождение лисиц от лисиц, поедающих кроликов. Чем больше кроликов имеется, тем больше их рождается при наличии запасов травы. И если бы не было хищных лисиц, неконтролируемое размножение кроликов привело бы к неконтролируемому увеличению их численности. Так произошло в Австралии в середине XIX в. Однако возможно такое же автокаталитическое размножение лисиц при большом количестве кроликов. Но если оно произойдет, то приведет к резкому снижению численности популяции кроликов. А это, в свою очередь, приведет к уменьшению численности популяции лисиц, так как им для размножения надо поедать кроликов. Когда численность лисиц упадет, популяция кроликов получит время для восстановления своей численности. После восстановления численности кроликов начнет восстанавливаться численность популяции лисиц и т.д. Данный анализ показывает, что система самоорганизуется во времени. В действительности будут происходить периодические колебания численности кроликов и лисиц, сдвинутые во времени, т.е. возникнет экологически устойчивая структура.

То же самое можно изобразить и на так называемой фазовой диаграмме, если исключить время в явном виде. Каждая кривая, называемая фазовой траекторией, показывает соотношение между численностью популяции кроликов и лисиц в зависимости от начальных и граничных условий (например, степени плодовитости, скорости размножения, скорости поедания и т.д.) Каждая точка на траектории соответствует стационарному состоянию, когда скорость истребления кроликов и лисиц в точности равна их воспроизводству, т.е. когда их количество остается постоянным, или, иными словами, система находится в динамическом равновесии. Численность популяции кроликов и лисиц имеет вид гармонических колебаний во времени.

Фазовая диаграмма колебаний численности лисиц и кроликов представляет собой систему концентрических замкнутых кривых с некоторым центром, который можно интерпретировать как странный аттрактор численности популяций.

Анализ показывает, что в биосфере существует огромное количество сильно неравновесных систем, поэтому можно утверждать, что возникновение условий для их самоорганизации — явление довольно частое. А так как условия для самоорганизации выполнены, то жизнь становится столь же предсказуемой, как неустойчивость Бенара или любое другое вероятное событие. Тот факт, что жизнь возникла на молодой Земле через ~4- 10⁹ лет после ее образования (т.е. 4,0∙10⁹ лет тому назад) является аргументом спонтанной самоорганизации, произошедшей при благоприятных обстоятельствах.

Исследованием поведения неравновесных систем в точках потери устойчивости или переходов из одной формы самоорганизации в другую занимается теория бифуркаций или, как ее еще называют, теория катастроф.

Слово «бифуркация» означает раздвоение и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при плавном изменении параметров, от которых они зависят. Катастрофами называют скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. В результате ка­тастрофы-взрыва система может не только скачкообразно изменить свое состояние, но и разрушиться.

Теория бифуркаций описывает поведение не только простых, но и очень сложных систем, в частности, таких, как социальные, экономические и др.