Файл: Учебник КСЕ.doc

ΔW = Δmc² =510-29 9-10¹⁶Дж=28 МэВ.

Общая формула для расчета энергии связи любого ядра (в джоулях) будет иметь вид:

ΔW = c²{[Z-m_p+{A-Z)m_n]- т_я},

где Z– атомный номер; А — массовое число.

Энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи (ε). Следовательно, ε=ΔW/А (удельная энергия связи) характеризует устойчивость атомных ядер. Чем больше s, тем устойчивее ядро.

На рис. 1 представлены результаты расчетов удельных энергий связи для разных атомов (в зависимости от массовых чисел А).

Из графика на рис. 2.2 следует, что удельная энергия связи максимальна (8,65 МэВ) у ядер с массовыми числами порядка 100. У тяжелых и легких ядер она несколько меньше (например, 7,5 МэВ у урана и 7 МэВ у гелия), у атомного ядра водорода удельная энергия связи равна нулю, что вполне понятно, потому что в этом ядре нечего разобщать: оно состоит только из одного нуклона (протона).

а.е.м.

Рис. 1. Зависимость удельных энергий связи от массовых чисел

Всякая ядерная реакция сопровождается выделением или поглощением энергии. При делении тяжелых ядер с массовыми числами А порядка 100 (и более) ядерная энергия выделяется.

Выделение ядерной энергии происходит и при ядерных реакционного типа – при объединении (синтезе) нескольких легких ядер в одно ядро. Таким образом, выделение ядерной энергии происходит как при реакциях деления тяжелых ядер, так и при реакциях синтеза легких ядер. Количество ядерной энергии Δε, выделяемое каждым прореагировавшим ядром, равно разности между энергией связи ε продукта реакции и энергией связи исходного ядерного материала.

Соотношение ∆E∆t>ħ/2 означает, что преобразование энергии с точностью ∆Е должно занять интервал времени равный, по меньшей мере, ∆t~ ħ/∆E. Это соотношение ответственно за есте­ственную ширину спектральных линий атомов и ионов. Время жизни возбужденного состояния атомов имеет порядок t~10^-8÷10^-9с. Следовательно, неопределенность энергии таких состояний составляет ∆E~ ħ/t, чему соответствует естественная ширина спектральных линий. Если неопределенность энергии ∆Е ~ ħ/∆t соответствует энергии некоторой частицы (mс², hv), to эта частица, возникнув из «ничего», может находиться в виртуальном состоянии время ∆t без нарушения закона сохранения энергии. В современной квантовой теории поля взаимодействие частиц и их взаимные превращения рассматриваются как рождение или поглощение каждой реальной частицей виртуальных частиц. Любая частица непрерывно испускает или поглощает виртуальные частицы разных типов. Так, например, электромагнитное взаимодействие – результат обмена виртуальными фотонами, гравитационное – гравитонами. Поле ядерных сил обусловлено виртуальными π–мезонами. Слабое взаимодействие создают векторные бозоны (открытые в 1983 году в ЦЕРНе, Швейцария-Франция). А переносчиком сильного взаимодействия являются глюоны (от английского слова, означающего «клей»). Соотношение неопределенностей ограничивает применимость классической механики к микрообъектам. Оно вызвало многочисленные философские дискуссии. Координаты частицы и ее импульс, изменение энергии и время, в течение которого произошло это изменение, называются взаимно дополнительными величинами. Получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрочастицу, неизбежно связано с потерей информации о других величинах, дополнительных к первым. Это утверждение, впервые сформулированное датским физиком Н. Бором, называется принципом дополнительности. Бор объяснял принцип дополнительности влиянием измерительного прибора, который всегда является макроскопическим прибором, на состояние микрообъекта. Однако с позиций современной квантовой теории, состояния, в которых взаимно дополнительные величины имели бы одновременно точно определенные значения, принципиально невозможны. Принцип дополнительности отражает объективные свойства квантовых систем, не связанные с существованием наблюдателя, а роль измерительного прибора заключается в «приготовлении» некоторого состояния системы. Любая новая теория, претендующая на более глубокое описание физической реальности и на более широкую область применения, чем старая, должна включать предыдущую как предельный случай. Так релятивистская механика (специальная теория относительности) в пределе малых скоростей переходит в ньютоновскую. В квантовой механике принцип соответствия требует совпадения ее физических следствий в предельном случае с результатами классической теории. В принципе соответствия проявляется тот факт, что квантовые эффекты существенны лишь при рассмотрении микрообъектов, когда величины размерности действия сравнимы с постоянной Планка. С формальной точки зрения принцип соответствия означает, что в пределе ħ → 0 квантовомеханическое описание физических объектов должно быть эквивалентно классическому. Значение принципа соответствия выходит за рамки квантовой механики – он войдет составной частью в любую новую теоретическую схему. В современной физике термин «элементарные частицы» обычно употребляется не в своем точном значении, а менее строго – для наименования большой группы мельчайших частиц материи, которые не являются атомами или атомными ядрами (исключение составляет протон). Наиболее важное свойство всех элементарных частиц – способность рождаться и уничтожаться (испускаться и поглощаться) при взаимодействии с другими частицами. Сейчас общее число известных науке элементарных частиц (вместе с античастицами) приближается к 400. Некоторые из них стабильны и существуют в природе в свободном или слабосвязанном состоянии. Это – электроны, протоны, нейтроны, фотоны и различного сорта нейтрино.

---

Все остальные элементарные частицы крайне нестабильны и образуются во вторичных космических лучах или получаются в лаборатории. Основной способ их генерации – столкновения быстрых стабильных частиц, в процессе которых часть начальной кинетической энергии превращается в энергию покоя образующихся частиц (как правило, не совпадающих со сталкивающимися).

Общими характеристиками всех элементарных частиц являются масса m, время жизни t, спин J и электрический заряд Q.

В зависимости от времени жизни элементарные частицы делятся на стабильные, квазистабильные и нестабильные (резонансы). Стабильными в пределах точности современных измерений являются электрон (t > 5 • 10²¹ лет), протон (t > 5 • 10 ³¹ лет), фотон и нейтрино. К квазистабильным относятся частицы, распадающиеся за счет электромагнитного и слабого взаимодействий, их времена жизни t > 5 • 10^-20 с. Пример квазистабильной частицы – нейтрон.

Он распадается из-за слабого взаимодействия, среднее время жизни – 15,3 мин: .

Резонансами называют элементарные частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия; их характерные времена жизни t~ 10^-22- 10^-24 с.

Электрические заряды элементарных частиц являются целыми кратными величины е≈1,6-10^-19 Кл, называемой элементарным электрическим зарядом (зарядом электрона). У известных элементар­ных частиц Q = 0, ±1, ±2.

Спин элементарных частиц является целым или полуцелым кратным постоянной Планка ħ.

Частицы с полуцелым спином называются фермионами. К фермионам относятся лептоны (например, электрон и нейтрино) и барионы, состоящие из кварков (например, протон и нейтрон). Системы фермионов описываются квантовой статистикой Ферми-Дирака. Фермионы подчиняются принципу запрета Паули и в данном квантовом состоянии системы фермионов не может, находится более одной час-тицы. Фермионы образуют материальные структуры.

Частицы с целым или нулевым спином называются бозонами. К бозонам относятся частицы с нулевой массой покоя (фотон, гравитон), а также мезоны, состоящие из кварков (например π–мезоны). Системы таких частиц описываются статистикой Бозе-Эйнштейна. Бозоны не подчиняются принципу запрета Паули и для них не накладывается ограничения на число частиц, которые могут находиться в некотором квантовом состоянии. Они образуют поле взаимодействия (согласно квантовой теории поля) между фермионами.

Так, например, материальные структуры образованы электронами и нуклонами (протонами и нейтронами, образующими ядра атомов), а электромагнитное поле взаимодействия между ними образуют фотоны (точнее сказать виртуальные фотоны) (рис. 2).

Рис.2. Классификация элементарных частиц

Мезоны и барионы состоят из кварков, и поэтому имеют общее название – адроны. Все известные адроны состоят либо из пары кварк-антикварк (мезоны), либо из трех кварков (барионы). Кварки и антикварки удерживаются внутри адронов глюонным полем. Кварки различаются по «аромату» и «цвету». Каждый кварк может находиться в одном из трех цветовых состояний: «красном», «синем» и «желтом». Что касается «ароматов», то их известно 5 и предполагается наличие шестого. Ароматы кварков обозначаются буквами u, d, s, с, b, t, которые соответствуют английским словам up, down, strange, charmed, beaty и truth. Более того, каждому кварку соответствует его антикварк. Ни один кварк, ни разу не был Зарегистрирован в свободном виде, несмотря на многолетние поиски. Кварки можно наблюдать только внутри адронов.

---

Физика элементарных частиц базируется на понятии о фундаментальных взаимодействиях гравитационном, электромагнитном, сильном и слабом.

Электромагнитное взаимодействие обусловлено обменом фотонами, которые изучены лучше остальных бозонов. Источник фотонов – электрический заряд. Гравитационное взаимодействие связано с пока гипотетическими частицами – гравитонами. Нейтральный (Z ⁰) и заряженные (W ⁺,W ^–)бозоны являются переносчиками слабого взаимодействия между электронами, протонами, нейтронами и нейтрино. Переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны. Они как бы склеивают кварки в адронах. Источники глюонов – так называемые «цветовые» заряды. Они не имеют никакого отношения к обычным цветам и названы так для удобства описания. Каждый из шести ароматов кварков существует в трех цветовых разновидностях: желтой, синей или красной (ж, с, к соответственно). Антикварки тоже несут цветовые антизаряды. Важно подчеркнуть, что три заряда и три антизаряда совершенно не зависят от ароматов кварков. Таким образом, в настоящее время полное число кварков и антикварков (с учетом трех цветов и шести ароматов достигло 36. Кроме того, имеется еще девять глюонов. Глюоны, как и кварки, не наблюдаются в свободном состоянии.

Существование кварков и глюонов приводит к появлению нового, состояния вещества, которое носит название кварк-глюонной плазмы.

Это плазма, состоящая не из электронов и ионов, как обычная плазма, а из кварков и глюонов, слабо взаимодействующих друг с другом или не взаимодействующих вообще.

Одной из главных задач микрофизики, о решении которой мечтал еще А. Эйнштейн, является создание единой теории поля, которая объединила бы все известные фундаментальные взаимодействия. Создание такой теории означало бы фундаментальный прорыв во всех областях науки.

К настоящему времени создана и признана теория, которая объединяет два фундаментальных взаимодействия – слабое и электромагнитное. Она называется единой теорией слабого и электромагнитного (электрослабого) взаимодействия и утверждает, что существуют особые частицы – переносчики взаимодействия между электронами, протонами, нейтронами, нейтрино. Эти частицы, названные бозонами W⁺, W^– и Z°, были теоретически предсказаны в 70-х гг. прошлого века и экспериментально обнаружены в 1983 г.

Теория сильного взаимодействия именуется квантовой хромодинамикой. Данная теория, описывающая взаимодействие кварков и глюонов, построена по образу квантовой электродинамики, которая, в свою очередь, описывает электромагнитные взаимодействия, обусловленные обменом фотонами. В отличие от электрически нейтральных фотонов, глюоны являются носителями «цветовых» зарядов. Это приводит к тому, что при попытке развести их в пространстве энергия взаимодействия возрастает. В результате глюоны и кварки не существуют в свободном состоянии: они «самозапираются» внутри адронов.

---

Современную теорию элементарных частиц, состоящую из теорий электрослабого взаимодействия и квантовой хромодинамики, принято называть стандартной моделью. Эта сложная, но уже почти законченная феноменологическая теория – главный теоретический инструмент, с помощью которого решаются задачи микрофизики

«Великое объединение» – так называют теоретические модели, исходящие из представлений о единой природе сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий. Оно призвано объединить все существующие частицы: фермионы, бозоны и скалярные частицы. В рамках теории «Великого объединения» хорошо объясняются многие очень важные явления, в частности такие, как наблюдаемая глюонная асимметрия Вселенной, малая ненулевая масса покоя нейтрино, квантование электрического заряда и существование решений типа магнитных монополей Дирака. По последним данным, среднее время жизни протона составляет более 1,6•10³³ лет. Доказательство нестабильности протона явилось бы открытием фундаментальной важности. Однако пока этот распад не зафиксирован. Ученые надеются, что дальнейшее развитие моделей «Великого объединения» приведет к объединению всех взаимодействий, включая и гравитационное (суперобъединение). Но это – дело будущего.

В микрофизике известна и играет важную роль некая фундаментальная длина, называемая планковской, или гравитационной, длиной – l_g = 1,6^–33 см. Считается, что длины меньше планковской в природе не существует. Совместно с планковским временем t_g ~ 1,6•10^–43с они составляют пространственно-временные кванты, которые призваны лечь в основу будущей квантовой теории гравитации. По мнению академика В.Л. Гинзбурга, физический смысл длины l_g заключается в том, что при меньших масштабах уже нельзя пользоваться классической релятивистской теорией гравитации и, в частности, общей теорией относительности (ОТО), построение которой было завершено Эйнштейном в 1915 г.

В настоящее время наименьший «прицельный параметр», достигнутый на современных ускорителях, составляет l_f ~ 10 ^–17 см. Таким образом, можно заключить, что вплоть до расстояний l_f ~ 10 ^–17 см и времен l_f/c ~ 10^–27 с существующие пространственно-временные координаты справедливы. Значение l_f отличается от значения l_g на целых 16 порядков, поэтому вопрос о фундаментальной длине еще остается актуальным для науки.

В первой половине XX в., когда объектами изучения микрофизики были атом, а затем атомное ядро, для того чтобы понять поведение электронов в атомах, пришлось совершить подлинную революцию в науке – создать квантовую механику. Микрофизика занимала тогда в естествознании совершенно особое место. Благодаря ее успехам мы смогли разобраться в строении вещества. Микрофизика – это фундамент современной физической науки.

2.3.2. Макромир

От микромира к макромиру. Теория строения атома дала химии ключ к познанию сущности химических реакций и механизма образований химических соединений – более сложного молекулярного уровня организации вещественной материи по сравнению с элементной атомной формой.

---

Квантовая механика позволила решить очень важный вопрос о расположении электронов в атоме и установить зависимость свойств элементов от строения электронных оболочек. В настоящее время разработаны схемы строения атомов всех химических элементов. При их построении ученые исходили из общих соображений об устойчивости различных комбинаций электронов. И естественно, что путеводной нитью при этом служил периодический закон Д.И. Менделеева.

При разработке схем строения атомов элементов учитывалось следующее:

1. принималось, что число электронов в атоме равно заряду атомного ядра, т.е. порядковому номеру элемента в периодической системе;

2. вся электронная оболочка распадается на несколько слоев соответствующих определенным энергетическим уровням (n = 1, 2,3,4,...);

3. на каждом уровне п может находиться не более N электронов, где N= 2п²;

4. состояние каждого электрона в атоме определяется совокупностью четырех квантовых чисел п, l, т и s.

В соответствии с принципом Паули все электроны в атоме отличаются друг от друга хотя бы одним квантовым числом. В атоме нет двух электронов, у которых все квантовые числа одинаковы, соответствии с указанными допущениями построены упрощенные схемы строения атомов для первых трех периодов таблицы Менделеева.

Несмотря на условность и простоту этих схем, они тем не менее достаточны для объяснения важнейших свойств элементов и ия соединений.

Так, например, на первом энергетическом уровне ( n = 1, l =0, т = 0) могут находиться только два электрона, отличающиеся своими спиновыми квантовыми числами (s = ±1/2). Других электронов при п = 1 быть не может. Это соответствует тому, что если на первом уровне имеется один электрон, то это — атом водорода; если два электрона, то это – атом гелия. Оба элемента заполняют первый ряд таблицы Менделеева.

Второй ряд таблицы Менделеева занимают элементы, электроны которых расположены на втором энергетическом уровне (п = 2). Всего на втором энергетическом уровне может быть восемь электронов (N=2·2²).

Действительно, при п = 2 могут иметь место следующие состояния электронов: если l = 0 и т = 0, то может быть два электрона с противоположными спинами; если l = 1, то т может принимать три значения (т = –1; 0; +1), и каждому значению т соответствует также по два электрона с разными спинами. Таким образом, всего будет восемь электронов.

Второй ряд элементов в таблице Менделеева, у которых последовательно добавляется по одному электрону на втором энергетическом уровне, — литий, бериллий, бор, углерод, азот, кислород, фтор, неон.

При главном квантовом числе п = 3 l может принимать три зна­чения (l =0; 1; 2), а каждому l соответствует несколько значений т. при l = 0 т = 0; при l ~ 1 т = –1; 0; +1; при l=2 т = –2; -1; 0; I 1; +2 (рис. 2.4).

Так как всего может быть девять значений т, а каждому состоянию т соответствует два электрона с разными значениями s = ±1/2, nо всего на третьем энергетическом уровне (п = 3) может быть 18 электронов (N = 2·З²).

---