Файл: Metod_2_text.doc

Крива	Еліпс – геометричне місце точок площини, сума відстаней яких від двох заданих точок цієї площини, які називаються фокусами, є величина стала і більша відстані між фокусами	Гіпербола – геометричне місце точок площини, модуль різниці відстаней яких від двох заданих точок цієї площини, що називаються фокусами, є величина стала і менша відстані між фокусами
	Еліпс з фокусами на осі	Гіпербола з фокусами на осі
Рівняння	,
Півосі, ( , – осі)	– велика; – мала піввісь	– дійсна; – уявна піввісь
Фокусна відстань
Фокуси	;	;
Ексцентри-ситет
Рівняння директрис
Асимптоти	–
Фокальні радіуси	– правий; – лівий;	– правий; – лівий;
Рисунок

Параболою називається геометричне місце точок площини, рівновіддалених від заданої точки, яка називається фокусом, і від заданої прямої, яка називається директрисою та не проходить через фокус.

Параболи, симетричні відносно осі
Рівняння
Координати фокуса
Рівняння директриси
Рисунок
Параболи, симетричні відносно осі
Рівняння
Координати фокуса
Рівняння директриси
Рисунок

Зсунені криві

Коло

Еліпс

Гіпербола

Параболи

2. аналітична геометрія у просторі

.1. Площина у просторі

1. Рівняння площини, яка проходить через задану точку та перпендикулярно вектору (нормальний вектор площини):

2. Загальне рівняння площини:

3. Рівняння площини, яка проходить через три задані точки , та :

4. Рівняння площини у відрізках на осях:

де – координати точок перетину площини з осями відповідно

5. Нормальне рівняння площини:

де – відстань від початку координат до площини; – кути, які створює нормаль, проведена з початку координат, з осями

Якщо у загальному рівнянні відсутній доданок з якою-небудь змінною, то площина паралельна відповідній координатній осі. Якщо у рівнянні відсутні доданки з двома змінними, то площина паралельна відповідній координатній площині. Якщо у загальному рівнянні площини відсутній вільний член, то площина проходить через початок координат.

Відстань від точки до площини,

заданої загальним рівнянням :

Взаємне розташування двох площин у просторі



2. Умова паралельності двох площин:
	:
2. Умова перпендикулярності двох площин:
	:
3. Кут між двома площинами:
	:

2.2. Пряма у просторі

Пряму у просторі можна розглядати як лінію перетину двох площин; лінію, будь-які точки якої задають вектор, колінеарний заданому, або траєкторію руху зі сталою швидкістю заданої точки.