Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

• У 1923 р. Л. де Бройль запропонував гіпотезу, за якою будь-яка части-

нка поряд з корпускулярними властивостями має й хвильові, тобто по-
водить себе за певних умов як хвиля: 

ту 

Експериментально гіпотезу де Бройля підтверджено дослідами Девіс-
сона і Джермера, Фабриканта, Бібермена і Сушкіна. 
Отже, електрони, як і фотони, мають подвійну корпускулярно-
хвильову природу. Корпускулярні в =

 /їх'

 і хвильові

 X

 -

 к/(гіги)

 харак-

теристики зв'язані між собою квантом дії - сталою Планка. 

® Ідея де Бройля була поштовхом до створення принципово нової теорії, 

яка описує поводження мікрочастинок з урахуванням їх хвильових 

властивостей - квантової (хвильової механіки), яка розкриває дві осно-
вні властивості речовини: квантованість внутрішньоатомних процесів і 

хвильову природу частинок. 

• Фундаментальним принципом квантової механіки є співвідношення 

невизначеностей, яке стверджує, що одночасно точно визначити коор-

динати та імпульс рухомої частинки не можна, оскільки їй властивий 

корпускулярно-хвильовий дуалізм 

Ах-Ар

х

 > Н. 

• На основі квантової теорії випромінювання були побудовані квантові 

генератори. Оптичні квантові генератори -- новий тип джерел світла, їх 
широко застосовують у різних галузях науки і техніки. 

Запитання для самоконтролю і повторення 

1. Розкажіть про закономірності в атомних спектрах. 2. Поясніть уза-

гальнену формулу Бальмера. 3. Розкажіть про досліди Резерфорда на 
розсіяння а-частинок. 4. Сформулюйте постулати Бора. 5. Поясніть на 
основі теорії Бора наявність спектрів ь атомі водню. б. У чому недоліки 

теорії Бора? 7. У чому смисл гіпотези де Бройля? 8. Що таке квантова 
механіка? 9. Як ви розумієте співвідношення невизначеностей? 10. Які 

квантові числа ви знаєте? У чому їх значення? 11. Сформулюйте прин-
цип Паулі. 12. ІЦо таке квантові генератори? 13. Де застосовують лазери? 

Приклади розв'язування задач 

Задача 1. Визначити частоту світла, випромінюваного атомом водню, 

при переході електрона на рівень з головним квантовим числом

 і

 = 2, як-

що радіус орбіти електрона змінився в 9 раз. 

Дано: і = 2;

 г

{

 /г

п

  = 1 / 9 . 

Знайти: V. 
Розв'язання. Частоту світла, випромінюваного атомом водню, визна-

чають за формулою 

де

 Я

 - стала Рідберга;

 п

 - номер орбіти, з якої переходить електрон;

 і

 2 

номер орбіти, на яку переходить електрон. 

З формули (24.8) для радіуса орбіти випливає, що 

і і - и л 

п

1

 Г

п

 9 

Поділимо і помножимо праву частину рівності (!) на  і

2

; одержимо 

1 

,2

 е 

Обчислення: 

V = 3,29 • 10

!5

 с~

!

[ і - і = 0,73 -10

! 5

  с

ч

. 

Задача 2. Визначити довжину хвилі де Бройля, якщо кінетична енергія 

електрона дорівнює 0,5 кеВ. 

Дано:

 т

е

 =9,1 10""

31

 кг;

 Е

к

 = 0,5 кеВ = 0,5 1,6 10"

16

 Дж = 0,8 10"

16

 Дж; 

А = 6,62-10""

34

  Д ж - с . 

Знайти: X. 
Розв'язання. Довжину хвилі де Бройля визначають за формулою 

(24.15): 

Х = Л (1) 

ти 

З виразу для кінетичної енергії

 Е

к

 -

 знайдемо 

у = ^2Е

к

Іт . (2) 

Підставивши (2) в (1), дістанемо 

Н її 

т

л

]2Е

к

/т

 %

]?,Е

ь

ж 

Обчислення: 

6,62-КГ

3 4

 Дж-с 

X = 

^

^ = 5,5- 10~

ш

 м. 

•у2*0,8*ї0"~

!6

 Дж-9,М0"

3 1

 кг 

Задачі для самостійного розв'язування 

1. Обчислити період обертання електрона на першій борівській орбіті в 

атомі водню. 

2. Обчислити швидкість електрона на третьому енергетичному рівні в 

атомі водню. 

571 

3. При переході електрона в атомі водню із збудженого стану в основ-

ний радіус орбіти електрона зменшився в 16 разів. Визначити довжину 
хвилі випроміненого фотона. 

4. Визначити довжину хвилі де Бройля електрона, який пройшов при-
скорюючу різниию потенціалів 10

3

 в. 

5. Знайти довжину хвилі де Бройля молекули водню, яка рухається із 

середньою квадратичною швидкістю при температурі 300 К. Маса мо-
лекули водню 3,4• 10"

27

 кг. 

6. Порівняти довжину хвилі де Бройля тіла масою 1 г, яке рухається зі 

швидкістю 1 м/с, з результатами задач 4 і 5. 

7. У скільки разів змінюються радіус орбіти і енергія атома водню при 

переході із стану п = 5 до стану / = 1 ? 

8. Які швидкості і прискорення електрона на першій борівській орбіті? 

ГЛАВА 25 
ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА 

§ 240. Природна радіоактивність 

У 1896 р. Антуан Анрі Беккерель, вивчаючи явище люміне-

сценції солей урану, встановив, що якщо освітити сіль урану сонячним 
промінням, а потім покласти її на загорнуту в чорний напір фотопластин-
ку, то остання темніє під дією, як він вважав, променів люмінесценції. 

Але одного разу Беккерель поклав на фотопластинку сіль урану, не 

освітивши її попередньо промінням Сонця, і весь препарат поклав у тем-
ний ящик. Через кілька днів, проявивши фотопластинку, він помітив на 
ній відбиток шматка уранової руди. 

Виконавши такі досліди з різними солями урану, Беккерель дійшов 

висновку, що уранова сіль випромінює проміння невідомого тину, яке 
проходить крізь папір, дерево, тонкі металеві пластинки, робить повітря 

провідником електрики. Проміння, відкрите Беккерелем, назвали радіоак-

тивним (від лат. "радіус" - промінь). 

Було з'ясовано, що уран - не єдиний елемент, здатний випромінювати 

радіоактивне проміння. Марія Склодовська-Кюрі і 11"єр Кюрі, які всебіч-
но вивчили радіоактивність, виділили з уранової руди два радіоактивні 
елементи: полоній Ро і радій На. 

За відкриття і дослідження радіоактивності урану А. Беккерелем разом 

з П. Кюрі і М. Склодовською-Кюрі було отримано Нобелівську премію у 

1903 році. 

Експериментально Ернест Резерфорд установив, що радіоактивне випромі-

нювання неоднорідне і складається з кількох сортів променів. Це випли-

572 

иало з результатів дослідів, схему яких по-

дано на рис. 25.1. Поперечне магнітне поле, 

напрямлене перпендикулярно до площини 
рисунка, ділить випромінювання, що випус-
кається радіоактивним джерелом, на три 
пучки: а, (3, у. 

Перший - це потік моноенергетичних ядер 

гелію; другий - потік електронів, третій -
потік квантів електромагнітної енергії. 

Радіоактивність елемента

 не

 залежить 

ПІД того,

 чи

 він хімічно чистий, чи він буде 

в складі якої-небудь хімічної сполуки. Радіоактивність - внутрішньо-
ядерний процес. 

Це випливає з того, що на нього ніяк не діють ні вид хімічної сполуки, 

в яку входить дане ядро, ні агрегатний стан речовини, ні великі тиски, ні 

луже високі температури, ні електричні й магнітні поля, тобто всі ті дії, 

які можуть змінювати стан електронної оболонки атома. 

Отже,

 під природною радіоактивністю розуміють явище мимовільно-

го перетворення атомних ядер нестійких ізотопів у стійкі, що супрово-
диться випусканням частинок і випромінюванням енергії.

 Таким чином, 

відкриття явища радіоактивності дуже близько підвело фізиків до вивчення 

будови атомного ядра. 

§ 241. Закон радіоактивного розпаду 

У процесі вивчення природної радіоактивності перед експе-

риментаторами виникло питання: за яким законом розпадаються радіоак-

тивні елементи? Численні досліди показують, що з часом кількість радіо-
активних атомів у певному об'ємі речовини зменшується Для одних еле-

ментів ця кількість зменшується дуже швидко - протягом хвилин і навіть 

секунд; для інших на це потрібно мільярди років. Було встановлено, що 
розпад ядер - явище випадкове. Не можна сказати, що станеться з даним 
ядром: воно може однаковою мірою і зазнати розпаду, і збереггися цілим 
незалежно від того, який час воно взагалі існує. Можна також твердити, 
що є деяка ймовірність розпаду кожного радіоактивного елемента за пев-
н ий проміжок часу; отже, зміна радіоактивності з часом має підлягати 
статистичній закономірності. Однією з основних характеристик радіоак-

тивного елемента є величина, яка визначає ймовірність розпаду кожного 

окремого атома за секунду, її позначають X і називають

 сталою радіо-

активного розпаду. 

Рис. 25Л 

573 

Якщо в початковий момент часу

 і

 = 0 є

 М

0

 радіоактивних атомів, то в 

момент часу / кількість радіоактивних атомів Л/, які. залишились, визна-
чають за формулою 

(25

.1) 

де е « 2,72 - основа натурального логарифма. 

Вираз (25.1) називають законом радіоактивного розпаду. 

Період

 піврозпаду 

Це час її/

2

, після якого початкова кількість М

0

 атомів радіо-

активної речовини, зменшується вдвічі. Якщо / ~

 Т

и 2

 >

 то

 N

 =

 М

0

 /2 і тоді 

Щ/2^М

0

с~

ХТіП

,

 звідки

 ХТ

і/2

 =1x12, або 

] п 2

= М

з 

1/2

 Я X 

Період піврозпаду сталий для певного ізотопу. Періоди ціврозпаду різ-

них радіоактивних Ізотопів змінюються в дуже широких межах: від 
4,56 млрд років в урані до 1,5 -10"

4

 с в ізотопі полонію, Сталість періоду 

піврозпаду певних атомів в ізотопі підтверджує статистичний характер 
радіоактивних перетворень. 

Усі ізотопи елементів з порядковим номером, більшим від 83, радіо-

активні. Природні радіоактивні елементи можна розмістити в чотири 
ряди, кожний член якого (крім першого) утворюється внаслідок радіо-
активного розпаду попереднього. Родоначальниками цих рядів є

  2

Ц \ \ 

2

90 ть,

 2

9і

 2

ІЗ ^Р- РВД

 ~92

 ^ закінчується: стабільним ізотопом свин-

цю

 ™РЬ

, ряд торію

 2

9о'

ТЬ

 -- стійким ізотопом свинцю РЬ ; кінцевим 

продуктом ряду актинію

 2

о|Ь

т

 є стабільний ізотоп свинцю РЬ. Ряд 

нептунію "93 Кр закінчується стабільним ізотопом вісмуту Ві. Родо-

начальники радіоактивних рядів мають великі періоди піврозпаду, на-
приклад,

 2

9І"0 -4,56-Ю

9

 років,

  2

$ТЬ-1,39-10

і 0

 років. Протягом гео-

логічних епох між усіма членами радіоактивного ряду встановлюється 
вікова рівновага., при якій кількості радіоактивних речовин пропорційні 
їх періодам піврозпаду. 

Активність А

 радіоактивної речовини характеризує кількість розпадів 

ядер за 1 с. 

574