ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18861
Скачиваний: 11
Застосувавши правило лівої руки, визначимо напрям цієї сили. Щоб
визначити силу Р
2
\ (тобто силу, яка діє з боку першого провідника на
другий), треба взяти суму всіх елементарних Врахувавши те, що
£
д / , = /, дістанемо
р
2ї
= = ^ 0 ^ / ( 2 ^ ) . (16.13)
Отже,
сила, з якою перший провідник діє на другий, пропорційна
добут-
ку струмів, що проходять по провідниках, і обернемо пропорційна
відстані між ними.
Крім того, вона залежить від магнітних властивостей середовища, в
якому розміщені провідники і їх довжини,
Нехай тепер, навпаки, перший провідник буде в магнітному полі, яке
створює другий провідник. За допомогою аналогічних обчислень діста-
немо, що другий провідник діє на перший із силою
(16.14)
2 па
З порівняння, формул (16.14)
і
(16/13) видно, що ці сили однакові за
модулем, але протилежні за напрямом.
Якщо струми проходять по провідниках в однакових напрямах, то
провідники притягуються, а якщо в протилежних - відштовхуються, бо
на кожний з них з боку магнітного поля другого провідника діє сила, мо-
дуль якої
(16.15)
2
ті
Магнітну взаємодію провідників із струмом використано для означен-
ня ампера - одиниці сили електричного струму, основної одиниці СІ:
1 А
дорівнює силі незмінюваного струму\ який під час проходження по
двох паралельних прямолінійних провідниках нескінченної довжини і дуже
малої площі кругового поперечного перерізу, розміщених у вакуумі на від-
стані
1 м
один від одного, спричинював би на кожній ділянці провідника
завдовжки
1
ш силу взаємодії, що дорівнює
2 -10™
7
Н.
Використавши означення ампера і формулу (16.15), можна знайти
2тіР' 2к
• 1 м • 2 • 10"
7
Н , ,
Л
_
7
,
у
=
—— = _ _ _ _ _ _ _ - . і о Гн / м.
0
і
лІ
г
І
2
1
1 • 1 А • 1А • 1 м
370
§ 144. Магнітний потік
Потік вектора магнітної індукції
Розглянемо плоску пластинку площею А5, розміщену в од-
норідному магнітному полі
В
(рис. 16.12).
Магнітним потоком крізь поверхню А5 називають фізичну величину,
яка дорівнює добутку В
п
(проекції вектора магнітної індукції на нормаль
до поверхні)
на площу цієї поверхні:
АФ =
В
п
А8 = В
п
А8
соз а, (16.16)
де а - кут між напрямом нормалі
п
і вектором індукції
В.
Оскільки
В
п
= В
соз а -
величина скалярна, то скаляром є і магнітний потік.
Магнітний потік
Ф характеризує
кількість
ліній магнітної індукції, що проходять крізь
дану поверхню.
Для однорідного поля і плоскої поверхні, яка
нежить перпендикулярно до вектора
В,
В
п
=
В = сопзі, тоді
Ф = В
8. За цією формулою
визначають одиницю магнітного потоку.
Р и с
-
1 6 1 2
Одиницею магнітного потоку є
вебер
(Вб) -
потік через плоску повер-
хню площею
1 м
2
,
розміщену перпендикулярно до силових ліній однорідно-
го магнітного поля, індукція якого дорівнює
1 Тл:
1 Вб = 1 Тл-м
2
.
Змінити магнітний потік можна так:
1) змінюючи магнітну індукцію за модулем і напрямом, тобто розмі-
щуючи контур з незмінною площею в неоднорідному магнітному полі;
2) змінюючи орієнтацію контуру відносно напряму вектора магнітної
індукції
В,
тобто обертаючи контур в однорідному магнітному полі.
Теорема Остроградського-Гаусса
Залежно від того, який знак має соз а (16.16), магнітний потік може
бути додатним (Ф > 0) і від'ємним (Ф < 0). Знак соз а залежить від ви-
бору додатного напряму нормалі. Додатний напрям нормалі задається
напрямом струму, що проходить по даному контуру.
За теоремою Остроградського-Гаусса
магнітний потік
через замкнену
поверхню дорівнює нулю.
Це випливає з того, що лінії магнітної індукції є замкненими, тому кіль-
кість ліній, які входять з одного боку поверхні, дорівнює кількості ліній,
371
що виходять з іншого її боку. Якщо потоки, що входять, брати з одним
знаком, а які виходять - з іншим, то сумарний потік вектора магнітної
індукції крізь замкнену поверхню дорівнюватиме нулю.
§ 145. Робота щодо переміщення
провідника із струмом у магнітному полі
Припустимо, що паралельні вітки кола - шини, вздовж яких
ковзає провідник завдовжки І (рис. 16.13).
Якщо цю систему помістити в однорідне магнітне поле, індукція якого
напрямлена перпендикулярно до площини рисунка, то провідник почне
рухатись. У процесі руху він переміщатиметься поступально паралельно
самому собі, оскільки на нього з боку магнітного поля діє сила Ампера
Р = ви.
® Нехай провідник під дією сили
Р
переміщуєть-
ся на Ах з положення
1
в положення
2.
При цьо-
му виконується механічна робота
2
х
Рис. 16.13
АА = Р Ах = Вії Ах.
У цьому виразі
І Ах
= 5 - площа, яку охоплює провідник під час руху
(на рис. 16.13 її заштриховано). Тоді, врахувавши (16.16), дістанемо
АА = ІВА8 = ІАФ.
(16.17)
Робота, яку виконують сили Ампера, під час переміщення провідника
із струмом у магнітному полі дорівнює добутку сили струму на магніт-
ний потік через поверхню, яку охоплює рухомий провідник.
Оскільки АФ характеризує кількість ліній магнітної індукції, які пере-
тинає провідник під час руху, то при багаторазовому переміщенні лінійно-
го провідника (або під час обертання контуру) для визначення роботи треба
брати сумарну кількість перерізів провідником магнітних силових ліній.
Роботу, яку обчислюють за формулою (16.17), у СІ визначають у джоулях.
§ 146. Дія магнітного поля
на рухомий заряд. Сила Лоренца
Рухомі електричні заряди створюють навколо себе магнітні
поля, які поширюються у вакуумі із швидкістю світла. У середовищах з
в > 1, ц ^ 1 швидкість поширення менша.
372
Якщо заряд рухається в зовнішньому магніт-
ному полі, то відбувається силова взаємодія маг-
нії них полів, яку визначають за законом Ампера.
Процес взаємодії магнітних полів дослідив Ло-
реіщ, який вивів формулу для визначення сили,
що діє з боку магнітного поля на рухому заря-
джену частинку.
Силу, яка діє з боку магнітного поля В на
іаряд 2, що рухається з швидкістю V, назива-
ють силою Лоренца. Її можна визначити, вихо-
дячи з закону Ампера. Нехай по провіднику
Рис. 16Л4
іавдовжки А/ за час
Аі
проходить
п
однакових
зарядів (2 (рис. 16.14). Це означає, що через провідник проходить струм
/ = п()/ Аі
. За законом Ампера, на
п()
зарядів діє сила
пО
Р = ВІ АІ
зіп а =
В
— А/ зіп а.
А/
Сила, з якою поле діє на кожний окремий заряд (сила Лоренца),
Р
я
= — = В{)
—зт а.
п Аі
Врахувавши, що
АП А^•=•V
- середня швидкість руху заряду, дістанемо
Р
я
=ОиВз
іпа, (16.18)
де а - кут між вектором швидкості заряду у і вектором магнітної індукції В.
Сила Лоренца напрямлена перпендикулярно до векторів V і В.
Для рухомого позитивного заряду її напрям визначають за правилом
лівої руки (рис. 16.14). Із зміною знака заряду напрям сили змінюється на
протилежний.
Аналізуючи вираз (16.16), можна зробити висновки:
а) якщо швидкість заряду
V
= 0, то
Р
л
= 0, тобто магнітне поле не діє
на нерухому заряджену частинку;
б) якщо а = 0, то зіп а -- 0 і
Р
л
= 0, тобто якщо частинка рухається так,
що вектор її швидкості V паралельний вектору магнітної індукції В, то на
неї з боку магнітного поля сили не діють.
Оскільки сила Лоренца завжди напрямлена перпендикулярно до век-
тора швидкості частинки, яка летить, то вона не змінює модуля швидко-
сті,
а змінює тільки напрям руху частинки. Якщо заряджена частинка ру-
хається в однорідному магнітному полі, вектор індукції якого перпенди-
кулярний до напряму швидкості зарядженої частинки, то сила Лоренца
викривляє траєкторію руху, виконуючи роль доцентрової сили. Дія цієї
сили не змінює кінетичної енергії зарядженої частинки, тобто
сила Лоренца не викопує роботи.
373
§ 147. Визначення питомого заряду.
Прискорювачі заряджених частинок
Рух зарядженої частинки в магнітному полі
Використання явища дії магнітного поля на рухомий заряд
дуже важливе в процесі дослідження космічних частинок для визначення
знаків їх зарядів. Для виведення загальних закономірностей вважаємо, що
магнітне поле однорідне.
Траєкторія зарядженої частинки, яка вилетіла в потужне магнітне по-
ле, різко змінюється (рис. 16.15). Залежно від знака заряду частинка від-
хиляється
ліворуч
або
праворуч
(на рис. 16.15 вектор індукції магнітного
поля напрямлений від нас перпендикулярно до площини рисунка) і руха-
ється по колу, радіус якого К можна визначити з умови рівності доцент-
рової сили і сили Лоренца:
тю
1
1К = даВ.
Звідси
К = ту/(()В).
(16.19)
Частинка, швидкість V якої напрямлена під кутом Р до В, рухається по
гвинтовій лінії і ніби накручується на силову лінію (рис. 16.16). Крок спі-
ралі Н визначається тангенціальною складовою %>
х
швидкості частинки.
Радіус спіралі К залежить від її нормальної складової V
п
.
На електричний заряд, який рухається одночасно в електричному і маг-
нітному полях, діє результуюча сила
1? = р
е
+
¥
я
= 0 \ В + (Ж. (16.20)
Між електричною і магнітною складовими цієї сили є принципова
відмінність.
Електричне поле змінює швидкість, а отже, і кінетичну енергію частин-
ки, однорідне магнітне поле змінює тільки напрям її руху.
Пропускаючи заряджені частинки через електричне і магнітне поля,
які одночасно діють, з (16.19) визначають їх питомі заряди
()/т -
відно-
шення зарядів частинок до їх мас. Швидкість частинки обчислюють з