ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18953
Скачиваний: 11
12. Визначити опір вторинної обмотки трансформатора з коефіцієнтом
трансформації 10, якщо при вмиканні первинної обмотки в мережу з
напругою 24 В у вторинній обмотці проходить струм 2 А, а її напруга
дорівнює 200 В Втратами енергії в первинній обмотці знехтувати.
13. Первинна котушка трансформатора має 10
3
витків. На її осердя
надіто чотири вторинні котушки з кількістю витків 250, 500, 1500, 10 000.
Яка напруга виникає на затискачах кожної з цих котушок, якщо на первинну
котушку подати 120 В?
ГЛАВА 1 9
ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ
§ 175. Електромагнітне поле
як особливий вид матерії
Взаємозв 'язок електричного і магнітних полів
У 60-х роках XIX ст. Дж. Максвелл розробив теорію елект-
ромагнітного поля, за якою
змінне електричне поле породжує змінне маг-
нітне.
Ці поля мають вихровий характер: силові лінії поля, яке породжує,
концентрично охоплені силовими лініями поля, яке породжується. Вна-
слідок цього утворюється система «переплетених» між собою електрич-
них і магнітних полів. Деяке уявлення про характер змінного електромаг-
нітного поля може дати рис. 19.1, який є ніби моментальним знімком цього
поля. Пряма лінія
Е
0
зображує первинне змінне електричне поле, кола В
в горизонтальній площині - вторинні змінні магнітні поля, а кола Е у
вертикальній площині - вторинні змінні електричні ІЮЛЯ.
Магнітне поле виникає навколо провідників, по яких проходять
струми. Силові лінії магнітного поля завжди замкнені, звідси випливає,
що електричні струми, які породжують магнітне поле, також мають
бути замкнені.
Якщо по провіднику проходить постійний струм, тобто струм провід-
ності, то лінії струму замкнені.
Розглянемо випадок, коли в електричне коло ввімкнено конденсатор.
Між обкладками конденсатора заряди переміщуватись не можуть. Це веде
до того, що лінії струму обриваються біля поверхні обкладок конден-
сатора, струм провідності, який прохо-
дить по провіднику, що з'єднує обкладки
£ £ £
конденсатора, розімкнеться. Якщо на-
пруга джерела струму змінна, то при за- У^ Д) у^ Д' У^
миканні ключа К (рис. 19 2) конденса- 8 Т В
тор поперемінно заряджається і розряд- р
ис>
|9д
435
жається, у колі проходить струм, лампочка, увімкнена
в це коло, горить. Це свідчить про те, що лінії струму
замкнені. Між обкладками конденсатора змінюваний
електричний заряд створює змінне електричне поле,
яке Максвелл назвав
струмом зміщення.
Струм зміщення - змінне електричне поле, як і
струм провідності, породжує магнітне поле, силові лі-
нії якого завжди замкнені.
Отже,
електричне і магнітне поля взаємозв'язані. Зміна одного з них по-
роджує друге. Ці поля - прояв єдиного електромагнітного поля.
Рис. 19.2
Енергія електромагнітного поля і його матеріальність
Електромагнітне поле - особлива форма матерії. Воно існує
реально, тобто незалежно від нас, від наших знань про нього. Не-
від'ємною характеристикою матерії є енергія. Під енергією електромагніт-
ного поля розуміють суму енергій електричного і магнітного полів:
Відповідно густина енергії електромагнітного поля дорівнює сумі гус-
тин енергій електричного і магнітного полів:
ееЕ
2
В
2
СО = ОХ +01, = — — + -
або
оскільки
В - щі
0
# .
§ 176. Електромагнітні хвилі
Електромагнітні хвилі
У загальному випадку стверджувати, що в даній точці прос-
тору існує тільки електричне або тільки магнітне поле, не можна. Припус-
тимо, що заряд, який перебуває в спокої відносно Землі, створює неодно-
рідне електричне поле, магнітного поля навколо заряду немає. Якщо спо-
стерігач перебуває в системі координат, яка рухається відносно Землі, то
436
неоднорідне електричне поле, створене цим зарядом, для нього вже буде
змінне в часі. Це змінне електричне поле породжує магнітне. Отже, для
цього спостерігача існують одночасно і електричне, і магнітне поля.
Індукція В магнітного поля, яке виникає внаслідок зміни електрично-
го, пропорційна швидкості зміни напруженості електричного поля:
ДЕ
В
» —-. Напруженість Е електричного поля, яке виникає внаслідок зміни
йі
магнітного поля за законом Фарадея, пропорційна швидкості зміни індук-
« ав
ції магнітного поля: Е « —
йі
Якщо в якій-небудь точці простору збудити вихрове електричне поле,
то силові лінії змінного магнітного поля, яке виникає, охоплюють силові
лінії електромагнітного поля концентричними колахми. Мінливе магнітне
поле породжує електричне поле, силові лінії якого охоплюють силові лі-
нії магнітного поля і т. д.
Отже, змінні електричне і магнітне поля взаємозв'язані, вони підгри-
мують одне одного і можуть існувати незалежно від джерела, яке їх поро-
дило, поширюючись у просторі у вигляді електромагнітної хвилі. Інакше
кажучи,
електромагнітні хвилі - це змінне електромагнітне йоле, яке по-
ширюється в просторі.
З теорії Максвелла випливає, що електромагнітні хвилі - поперечні: век-
тори
Е
і
В
взаємно перпендикулярні і лежать у площині, перпендикулярній
до вектора V - швидкості поширення хвилі. Крім того, в електромагнітній
хвилі вектори
Е
і
В
завжди коливаються в однакових фазах, одночасно до-
сягають максимуму, одночасно перетворюються в нуль (рис. 19.3).
Отже,
електромагнітна хвиля - хвиля поперечна.
Швидкість поширення хвилі
За теорією Максвелла, швидкість поширення електромагніт-
них хвиль - величина скінченна, вона визначається електричними і магніт-
ними властивостями середовища, в яко-
му поширюється електромагнітна хвиля:
р
(19.2)
у/Є
0
Ц
0
8|И
де є
у
і |і
0
- електрична і магнітна сталі;
є і ц - відносні діелектрична і магнітна
проникності середовища. р
ис
3
437
Якщо електромагнітна хвиля поширюється у вакуумі, то є = 1, ц = 1.
Обчислимо швидкість поширення електромагнітної хвилі у вакуумі:
1 і
уІЧІЧ л/м5^10"
12
Ф/м-4я-1(Г
7
Гн/
:
3• 10 м/с.
м
Швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі дорів-
нює швидкості світла у вакуумі:
с = 3
*10
8
м
/с.
Довжина хвилі
Відстань, на яку переміщується електромагнітна хвиля за
час, що дорівнює одному періоду коливання, називають довжиною хвилі.
Якщо
V
- швидкість поширення електромагнітної хвилі в однорідно-
му середовищі,
Т-
її період, V - частота, а X - довжина, то
Х
~
УТ
, або
X
— V
/ у
. Для вакууму
Х
0
~сТ,
або
А .
0
= - . (19.3)
V
Оскільки швидкість хвилі залежить від
є
і
ц
середовища, то, як-
що хвиля переходить з одного середовища в інше, змінюються
V
і X ,
а частота коливань залишається тією самою.
Якщо хвиля переходить з вакууму в середовище з діелектричною про-
никностями є і магнітною ц , то довжина хвилі зменшується:
X
:
х
0
де
Х
0
- довжина хвилі у вакуумі.
Електричний диполь
Найпростішою системою, яка випромінює електромагнітні
хвилі, є коливний електричний диполь.
Диполь - це система двох різно-
йменних точкових зарядів +()
і
розміщених на відстані І один від
одного.
Диполь, розміри якого малі порівняно з довжиною хвилі / «с X,
називають
елементарним.
Як елементарні диполі можна розглядати елек-
трони, зв'язані
в
атомах речовини, відносно електромагнітного випромі-
нювання, яке взаємодіє з речовиною. Вони здатні здійснювати гармонічні
коливання навколо положення рівноваги.
438
Якщо заряд здійснює гармонічні коливання, то диполь випромінює
монохроматичну хвилю
з частотою, яка дорівнює частоті коливання заряду.
Якщо коливання відбуваються не за гармонічним законом, то випроміню-
вання складається з набору частот.
§ 177., Вібратор Герца.
Відкритий коливальний контур
Відкрити коливальний контур
У закритому коливальному контурі, який зображено на
рис.. І 8,5, електромагнітне поле локалізоване в тій області простору, де
розміщений цей контур, тому електромагнітних хвиль цей контур не ви-
промінює, Використання коливального контуру для випромінювання елект-
ромагнітних хвиль запропонував Г. Герц. Він увів у коливальний контур
(рис, 19.4) іскровий проміжок
1
, на який подавали змінну напругу з вто-
ринної обмотки індукційної котушки 2.
Коли різниця потенціалів між обкладками конденсатора ставала дуже ве-
ликою, в іскровому проміжку виникала іскра, яка замикала контур і водночас
від'єднувала ("закоро чувала") індукційну котушку
2.
У цей час у контурі
здійснювалась серія електромагнітних коливань. Якщо іскра зникала, контур
розмикався і коливання припинялись. Але тоді індукційна котушка знову
заряджала конденсатор; в іскровому проміжку знову проскакувала іскра, а в
контурі здійснювалась повторна серія електромагнітних коливань і т. д.
У дальшому, щоб збільшити частоту коливань і тим самим підвищи-
ти інтенсивність електромагнітного випромінювання контуру, Герц
зменшив індуктивність і ємність контуру, розсунувши пластини конден-
сатора (рис. 19,5). Нарешті, він здійснив так званий
відкритий коливаль-
ний контур (вібратор Герца)
- прямолінійний провідник з іскровим
проміжком посередині, який має дуже малу ємність та індуктивність
(і на рис. 19.6). Оскільки V=
—
і
Т
= 2
п4Тд
, то із зменшенням
Ь і С
частота.
коливань зростає, У цьому вібраторі змінне електричне поле вже не було
зосереджене всередині конденсатора, а оточувало вібратор зовні, що істот-
Д Т ,
Мч
Рис, 19.6
439