ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2019
Просмотров: 759
Скачиваний: 3
11
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПРЕДЕЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
Вариант 1.
→∞
→
→
→
→∞
+
−
−
+
−
−
+
⎛
⎞
⎜
⎟
−
+
−
+
−
⎝
⎠
+ −
3
3
2
2
3
2
2
1
4
0
2
7
2
3
4
1
2
1 cos8
5
а) lim
; б) lim
; в) lim
; г) lim
; д) lim
.
6
4
3
3
2
1 cos4
6
1 5
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант 2.
+
→∞
→−
→
→
→∞
− +
−
+ −
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
+
−
−
−
+
⎝
⎠
2
1
2
2
2
2
2
2
0
0
10
1
4
9
9
sin 3
2
а) lim
; б) lim
; в) lim
; г) lim
; д) lim
.
5
6
2
3
10
6
6
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант 3.
(
)
→∞
→−
→
→
→
+
+
+
−
⎡
⎤
+
−
⎢
⎥
+
−
+
−
−
⎣
⎦
+ −
4
2
2
2
2
5
1
0
0
1
8
15
3
3
10
4
а) lim
; б) lim
; в) lim
; г) lim
; д) lim
ln(2
) ln 2 .
3
2
3
10
1 cos
8
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант 4.
(
)
→∞
→
→
→
→∞
− −
−
− −
+
+
+
+ −
−
−
+ −
⎡
⎤
⎣
⎦
2
2
2
2
2
2
1
2
0
2
6
4
5
3
а) lim
; б) lim
; в) lim
;
7
10
6
3 tg
г) lim
; д) lim (
3) ln(2
1) ln(2 ) .
sin
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
Вариант 5.
(
)
→∞
→−
→
−
→
→
+
−
+
+
+ −
−
−
+
+
+
+
−
4
2
3
2
1
0
4
2
1 cos2
0
0
3
7
2
3
4
1
7
7
а) lim
; б) lim
; в) lim
;
5
3
1
3
2
5
tg
г) lim
; д) lim 1 3sin
.
1 cos
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант 6.
→∞
→−
→
→
→
+ +
+
+
+ −
−
−
−
−
+
−
−
⎡
⎤
+
⎢
⎥
⎣
⎦
2
2
2
2
2
3
0
5
2
0
0
4
7
5
6
4
4
а) lim
; б) lim
; в) lim
;
5
4
3
18
3
cos
cos
2
1
г) lim
; д) lim
ln(1 3 ) .
4
5
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант 7.
→∞
→
→
→
→
+
+
+
−
− −
+
+ −
+ −
−
−
⎡
⎤
+
⎢
⎥
−
⎣
⎦
3
2
2
3
2
2
2
2
4
2
0
0
12
3
1
3
10
7 3
а) lim
; б) lim
; в) lim
;
6
2
2
10
4
4
3
2
г) lim
; д) lim
ln(1 5 ) .
1 cos4
4
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант 8.
(
)
π
→∞
→−
→
→
→
−
− −
−
−
+
+
+
+ −
2
2
2
5tg
2
2
2
2
1
0
2
3
2
6
3
3
8
а) lim
; б) lim
; в) lim
; г) lim
; д) lim 1 cos
.
1
7
10
sin 5
8
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант 9.
(
)
−
→∞
→
→
→
→
+
−
+
− −
−
−
+
+
+
−
−
3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
1
4
0
1
5
4
2
1
4
tg 3
а) lim
; б) lim
; в) lim
; г) lim
; д) lim 7 6
.
2
1
4
5
16
10
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Вариант 0.
(
)
−
→∞
→−
→
→
→
−
+
+
+
−
+
+
+
+ +
+ −
−
2
5
2
2
1
5
3
2
3
0
0
1
2
4
3
4
3
2
а) lim
; б) lim
; в) lim
; г) lim ctg3 ; д) lim 2
.
3
1
3
3
10
10
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
12
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОИЗВОДНЫЕ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
Вариант 1.
(
)
+
⎛ ⎞
=
=
+
=
+
=
=
⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
2
2
2
cos
2
1
а)
; б)
e
3 ; в)
ln sin(2
5); г)
; д) tg
5 .
1
x
x
x
x
y
y
x
y
y
x
y
x
x
x
x
Вариант 2.
+
+
=
=
=
=
−
=
−
+
−
5
arctg
3
1
sin
1
а)
; б)
cos 3 ; в)
ln
; г)
e
; д) sin
cos
0.
1
1 tg
1
x
x
x
x
y
y
x
y
y
y
x
y
x
x
x
Вариант 3.
−
+
+
⎛
⎞
=
=
=
=
+
+
=
⎜
⎟
−
+
⎝
⎠
−
2
2
5
3
2
3
2
2
1
1 sin 2
64
а)
; б)
cos 3 ; в)
ln
; г)
arcsin
; д)
8.
1 sin2
64
3
1
x
x
x
x
y
y
x
y
y
x
xy
y
x
x
x
Вариант 4.
−
=
=
=
=
−
+
=
+
−
2
3
2
1
2sin
а)
; б)
; в)
e
ln ; г)
3arctg
; д)
6
0.
1 cos
2
4
x
x
x
y
y
y
x
y
x
y y
x
x x
Вариант 5.
(
)
(
)
=
−
=
=
+
+
=
−
+
=
2
3
3
2
3
2
4
3
1
а)
2
2
; б)
sin
; в)
ln
5
; г)
arcsin
; д)
2
8
0.
y
x
y
x
x
y
x
x
x
y
x
xy
y
x
Вариант 6.
(
)
=
=
+
=
=
+
= +
+
2
3
2
2
2
2
1
1
а)
; б)
2tg
1 ; в)
ln
; г)
arctg
; д)
2
.
2
2
4
4
x
x
y
y
x
y
x
x
y
x
y
y
x
Вариант 7.
+
=
=
=
+
=
−
+ − =
+
2
2
2
4
а)
; б)
sin
; в)
ln sin(2
5); г)
arcsin 1
; д) e
1
0.
2
y
x
y
y
x
x
y
x
y
x
x
y
x
Вариант 8.
(
)
(
)
=
=
−
=
=
− +
=
−
+
3
sin
3
2
4
2
5
arcsin
а)
; б)
e
1 ; в)
ln tg
; г)
; д)
arctg
0.
2
1
2
x
x
x
y
y
y
y
x y
y
x
x
Вариант 9.
−
=
=
−
=
−
=
−
=
2
2
1 4
а)
;
б) cos2
2sin x;
в) ln(2 cos ); г) arccos 1 4 ;
д)
ln ln
1.
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x x
y
x
Вариант 0.
+
=
=
=
=
−
=
−
4
2
2
1
а)
; б)
; в)
ln sin ; г)
arctg e ; д) e
0.
cos
1
x
y
x
x
y
y
y
x
y
xy
x
x
13
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ФУНКЦИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
Вариант 1.
−
=
−
+
=
2
4
2
а) 2
1;
б) e
.
x
y
x
x
y
x
Вариант 2.
−
=
−
+
=
3
2
а) 3
4;
б)
e
.
x
y
x
x
y
x
Вариант 3.
(
)
=
−
=
−
3
2
а) 12
;
б) ln 4
.
y
x x
y
x
Вариант 4.
(
)
=
−
+
=
−
4
2
1
а) 6
5 ;
б)
ln(1 2 ).
2
y
x
x
y
x
Вариант 5.
=
−
+
=
−
4
2
2
а) 2
10;
б) 2ln .
y
x
x
y
x
x
Вариант 6.
(
)
=
−
−
+
= −
+
3
2
1
а) 6
36
5 ;
б)
ln(
1).
20
y
x
x
x
y
x
x
Вариант 7.
=
−
+
=
3
1
а) 4
7;
б)
ln .
3
y
x
x
y
x
x
Вариант 8.
(
)
= −
−
+
=
3
2
1
e
а) 3
4 ;
б)
.
4
x
y
x
x
y
x
Вариант 9.
−
= +
−
= +
2
2
4
2
1
а) 2
;
б) (2
)e
.
2
x
y
x
x
y
x
Вариант 0.
(
)
=
+
+
=
−
3
2
2
1
а) 2
6 ;
б)
ln
9 .
6
y
x
x
x
y
x
14