Задача 1

Задан фрагмент иерархической сети рис. 1. На обходное направление (отмеченное на рис. 1,а жирной линией) поступают избыточные потоки с нескольких направлений высокого использования. Нагрузка, не обслуженная каналами обходного направления, теряется. Все пучки каналов полнодоступные.

Рис. 1.

---

Таблица 1

№ вар. нечет № пуч i	7
	Yi, Эрл.
1	12,8/14,0
2	12,0/13,5
3	10,3/16,5
4	15,9/11,7
5	11,8/9,7

Примечание.

Запись в клетке, таблицы в виде дроби, например 20/18, нужно понимать так, что число 20 относится к нечетному варианту, а 18 - к четному.

В табл. 1 даны интенсивности пуассоновских (простейших) потоков нагрузки, поступающих на прямые направления у_i, число каналов в прямых пучках Vi, i = 1,...,5.

Определить число каналов в обходном направлении при норме потерь Р_обх.н = 0,01 учитывая только первые моменты (т.е. интенсивности) избыточных нагрузок.

Задача 2

Используя рис. 1 и табл. 1, определить число каналов в обходном направлении при норме потерь Р_обх.н = 0,01 пользуясь интенсивностями и дисперсиями (первыми и вторыми моментами) избыточных нагрузок.

Сравнить результаты задач 1 и 2, объяснить характер и причины расхождения.

---

Задача 3

На сети заданной структуры (рис. 2) необходимо:

а) составить i -рельеф (рельеф узла i);

б) для узла j составить один столбец матрицы маршрутов Мj (для установления соединения с узлом i);

Задача 4

На сети заданной структуры (рис. 2) необходимо:

а) переформировать i – рельеф задачи 3 и внести изменения в матрицу маршрутов при выходе из строя ребра (ветви) βkl. Номера i, j, βkl взять в соответствии с вариантом из табл. 2.

б) проанализировать возможность использования метода рельефов при децентрализованном и централизованном принципе построения системы ДУ (динамического управления).

Рис. 2.

Таблица 2

Номера узлов и ребер	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
T	1	2	1	4	5	5	7	8	9	10
J	9	4	3	9	1	2	8	1	1	4
Βkl	β1,1	β3,2	β2,1	β2,4	β6,7	β3,4	β5,6	β9,10	β10,9	β9,8

Задача 5

На ГТС полносвязной структуры с шестью АТС проектируется АТС №7. Задана матрица потоков нагрузки между существующими АТС, размерностью 6x6 Эрл.:

	1	2	3	4	5	6
1	15	7	10	5	6	11
2	4	20	12	8	5	7
3	6	11	25	8	6	9
4	5	7	12	19	3	8
5	9	11	8	13	21	7
6	9	8	11	12	10	15

Исходящая и внутристанционная нагрузка проектируемой АТС представлены в табл.3. Входящая на АТС нагрузка равна исходящей.

Таблица 3

Нагрузка, Эрл	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Уисх.	60	70	95	84	72	59	63	48	71	68
Увн.ст.	10	15	25	20	18	17	22	19	16	14

---

Необходимо:

а) включить в существующую матрицу потоков нагрузки строку и столбец для исходящей и входящей нагрузки проектируемой АТС;

б) дать перераспределение потоков нагрузки между существую­щими станциями, вызванное включением новой АТС;

в) определить исходящие и входящие потоки нагрузки на каждой АТС и по сети в целом.

4. Методические указания к контрольному заданию.

Общие методические указания

Контрольная работа выполняется в отдельной тетради, страницы которой должны иметь нумерацию и поля. Задачи решаются в том порядке, в каком они приведены в задании.

Перед решением задачи записываются ее условия и исходные данные для требуемого варианта. Решения задач должны быть снабжены краткими пояснениями. В случае необходимости нужно делать ссылки на литературу. Чертежи и схемы должны быть выполнены аккуратно, с помощью линейки и циркуля. В конце работы приводится список использованной литературы, подпись студента, дата окончания.

Работа, выполненная небрежно, отсылается студенту для переоформления. Работа, выполненная не полностью или не по требуемому варианту, не зачитывается.

Работа высылается в институт для рецензирования. После получения прорецензированной работы студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и выполнить его указания. Если работа не зачтена, то ее необходимо переделать в той же тетради в соответствии с замечаниями рецензента. Работа над ошибками приводится после текста основного задания, после чего работа вновь высылается на проверку. Без предъявления зачтенной контрольной работы студент не допускается к сдаче экзамена по курсу.

Приведенные задачи охватывают основной теоретический материал курса ЦСК и СЭ ч. 2.

К задачам 1, 2.

[2, с. 74-80; 1, с. 275-278]

Для того чтобы произвести расчет числа каналов в обходном направлении, необходимо вначале определить параметры избыточной нагрузки: математическое ожидание (интенсивность) нагрузки при расчетах по п. а) и математическое ожидание и дисперсию, если расчет проводится по п. б).

Проводим расчет по п. а). При этом рассматривается каждый пучок каналов в прямом направлении V_i , i=1,2,...,5, на который поступает пуассоновский поток нагрузки. Считаем пучок полнодоступным. Тогда расчет матожидания избыточной нагрузки ведем по формуле

, (1)

где -вероятность отказов в полнодоступном пучке при поступлении пуассоновского потока и экспоненциальном законе распределения времени обслуживания (первая формула Эрланга).

Для i - го пучка каналов имеем

= (2)

где - интенсивность поступающей на пучок нагрузки;

_Vi - число каналов в пучке.

По формуле (2), пользуясь программой для МК, провести расчеты избыточных нагрузок от всех пяти первичных пучков каналов.

Для случая а) считаем, что избыточные потоки от пяти первичных пучков являются пуассоновскими.

---

Определяем интенсивность потока на обходное направление:

M= (3)

Теперь получаем схему для расчета обходного направления. Обходное направление - это полнодоступный пучок, на который поступает пуассоновский поток интенсивностью М (рис. 3). Зная норматив вероятности отказов на обходном направлении (1%), методом подбора, пользуясь формулой (2) или данными [16], [15, с.28-33], можно найти величину V_обх.

Однако избыточные потоки, как показывают измерения на реальных сетях, не являются пуассоновскими, для которых характерен равномерный характер поступления вызовов и дисперсия нагрузки равна математическому ожиданию =. Для избыточного потока характерно неравенство < , т.е. он характеризуется наличием малых отрезков времени, на которых имеются большие скопления вызовов, и больших отрезков времени, когда вызовы отсутствуют. Поэтому расчеты V_обх по формуле (2) будут неточными, а это приведет к тому, что сеть не будет обеспечивать заданную норму потерь.

Робх=0,01

Рис. 3.

По этой причине расчет лучше вести методом эквивалентной замены, предложенным Вилкинсоном. Для каждого избыточного потока вычисляется математическое ожидание нагрузки m_i по формуле (1), что сделано в расчетах п. а) задания. Помимо этого, нужно определить величины дисперсии избыточных нагрузок от всех прямых пучков:

= ( 1- + ) (4)

Для объединенного избыточного потока, поступающего на обходное направление, имеем:

M=D= (5)

Рис. 4.

Для учета колеблемости поступающего потока при расчете числа каналов в обходном направлении Vобх следует использовать метод "эквивалентной замены" Вилкинсона. Производим эквивалентную замену пяти первичных полнодоступных пучков (см. рис. 1), на каждый из которых поступает нагрузка интенсивностью y_i- , одним полнодоступным пучком емкостью S (рис.4). Рассматриваем всю эту схему как один полнодоступный пучок емкостью Vобх + S , на вход которого поступает эквивалентная нагрузка y_э . Значения y_э и S можно определить методом подбора по формулам (1) и (4), если у заменить на y_э ,а на , т.е. рассматриваем нижнюю часть схемы рис. 4 как полнодоступный пучок в S каналов, на который поступает пуассоновский поток интенсивностью y_э, что создает избыточную нагрузку с интенсивностью М и дисперсией D.

Однако проводить расчеты по этим формулам очень сложно и лучше пользоваться простыми, хотя и приближенными формулами:

= D + 3 ( – 1); (6)

S = – M – 1. (7)

Число каналов S может быть дробным. Далее рассматриваем пучок (Vобх + S ) каналов (рис. 4). Из (6) и (7) найдены S и

Потери в эквивалентной схеме рис. 4 можно рассчитать по формуле:

= ,

где Ps - потери в пучке в S каналов, которые можно найти как отношение интенсивности потерянной и пропущенной нагрузки:

---

Смотрите также файлы

• модель.docx

• МЕТОДИЧКА.docx

• Контрольная работа по Методам оптимизации.docx

• Лабораторные работы.docx

• Контрольная работа ТА.doc