Файл: Принципы формирования портфеля проектов организации (Управление затратами и результатами).pdf

Экспертные оценки.

Если проекты имеют в основном исследовательский характер, то, как правило, мы располагаем только качественной информацией и управляющие переменные могут иметь большую степень неопределенности. В этом случае предлагаемые проекты часто принимаются или отвергаются на основании мнений, высказанных несколькими экспертами или другими компетентными лицами, работающими в данной области.

Их точка зрения относительно использования набора критериев или характеристик, которым должен удовлетворять принимаемый проект, оказывается полезной при принятии решений. Перечень некоторых часто используемых критериев, а также показатели их эффективности (или значимости) для гипотетического проекта приведены в таблице 1. По этим оценкам (показателям) составляется систематизированная сводка, которая имеет первоочередное значение на стадии оценка.

Таблица 1

Экспертные оценки гипотетического проекта

Критерии	Оценка
	высокая	средняя	низкая
Патентоспособность	X
Возможность сбыта			X
Вероятность успешного		X
выполнения
Затраты на производство	X
Затраты на исследования и		X
разработки

Если мы располагаем существенной информацией относительно сравнительной значимости критериев и проекты могут «соизмеряться» по крайней мере, путем упорядочения, то в этом случае нетрудно перейти от оценок экспертов к разработке оценочных моделей. В моделях каждый из возможных вариантов проектов j = 1,..., n оценивается в баллах по некоторой шкале для каждого из критериев i = 1,..., m.

Эти балльные оценки критериев для каждого проекта комбинируются в соответствии с приписываемыми каждому критерию весовым множителем Wi, и получается суммарная оценка Tj в баллах для каждого проекта. Проекты могут быть потом проранжированы в соответствии со значениями оценок T_j. В качестве простой оценочной модели (таблица 2) можно, например, использовать

Tj = Σ s_ijW_i, (1)

где s_ij - баллы i-го критерия для j-го проекта.

Таблица 2.

Оценочная модель

Критерий	Весовой множитель	Оценка проекта А	Оценка критерия
Вероятность успешного выполнения Прибыль Затраты	3 2 1	5 10 3	15 20 3
			т = 38

---

Примечание:

Шкала оценок: отлично =10, плохо = 1.

T, % = 38/[(3×10)+(2×10)+(1×10)] = 38/60 = 63.3%.

Процедура использования оценочных моделей состоит в следующем. Вначале, как правило, определяется график работ над проектом и составляется перечень критериев или факторов для оценки возможных проектов (для составления таких перечней успешно используется метод Дельфи).

Затем разрабатывается шкала оценок для характеристик проекта, по которым оцениваются возможные проекты. Для количественных критериев, таких как затраты, прибыль и т.п., шкала оценок может разрабатываться либо на основе данных прошлого опыта, либо на основе ожидаемых в будущем характеристик. Таким образом, оценочные модели позволяют комбинировать качественные и количественные показатели.

Экономические показатели.

Установление приоритета возможных вариантов проекта на стадиях «оценка» и «выбор проекта и распределение ресурсов» осуществляется на основе различных экономических показателей. Рассмотрим некоторые из них.

Показатель Энсофа, или показатель качества проекта = rdp(T+B)E* / суммарные капвложеия, где r - вероятность успешного завершения работ над проектом, d - вероятность успешного внедрения, p - вероятность успешной реализации, T и B -технические и экономические показатели и Е - приведенная величина дохода от проекта^[9].

Показатель Ольсена, или значимость проекта = rdpSPn/ стоимость проекта, где S -годовой объем продажи продукции, P - доход от реализации единицы продукции, n -долговечность проекта в годах.

Показатель Харта, или возврат капитала = pG*/[(R*)+(D*)+(F*)+W], где G* - приведенная величина валовой прибыли, R* - приведенные прямые затраты на исследовательские работы, D* - приведенные прямые затраты на внедрение, F* - приведенные прямые затраты основного капитала, W - оборотный капитал.

Показатель Виллера, или индекс проекта = rdp ((E*-R*)/затраты).

Показатель Дисмана, или оправданные максимальные капвложения = rp(v* -X* ), где v* - приведенный доход от проекта, X* - приведенные затраты на производство, сбыт и техническое обслуживание.

Показатель Дина и Сенгупта^[10]:

V = ∑ [c_i(1+r)^-i ], (2)

где V - приведенная мера возможности проведения исследований, c_i - движение чистой денежной наличности в i-ый год, r - ожидаемая годовая норма прибыли, i - индекс времени в годах и n - общее число лет, в течение которых ожидается прибыль. Оценка значений ci и r является субъективной и основывается на прошлом опыте и предполагаемом будущем компании. Этот показатель может быть использован также в случае переменной нормы прибыли.

---

Модели распределения капвложений.

Устанавливается неявная приоритетность возможных вариантов проекта в соответствии с размерами выделяемых средств. В общем виде задача может быть сформулирована следующим образом:

найти

max Σ v_j(x_j), ), (3)

при ограничении

Σ x_j ≤ B

где x_j - затраты на проект, B - величина общего бюджета для всех возможных проектов

j=1,...,n и v_j(x_j) - целевая функция, которая может быть нелинейной, линейной либо однозначной.

Поскольку в выражении (1) могут использоваться разнообразные показатели ценности, то в случае ожидаемых показателей ценности оно принимает вид

max∑v_jp_j(x_j), (4)

где p_j(x_j) - вероятность получения оценки v_j. Другие модели используют суммарные оценки, выраженные в баллах. Помимо ограничения (2) обычно вводится еще ограничение вида

b-j ≤ x_j ≤b+j, (5)

где b-j и b+j - верхний и нижний пределы затрат на проект. Если рассматривается несколько периодов времени, то задача распределения капвложений может быть сформулирована, например, следующим образом: найти

max ∑ v_ij(x_ij), (6)

при ограничении

Σ xij ≤ B,

где i=1,...,m - периоды времени.

Возможно использование математического программирования в случае оценочной модели. Согласно такому подходу, необходимо найти такой набор xj (xj=0 или 1) для каждого из n проектов, при котором достигается

max ∑ x_j T_{j ,} (7)

при ограничении

Е x_jR_j ≤ R,

где Rj - ресурсы, выделенные j-му проекту, R - общее количество ресурсов; значение x_j (переменная выбора) зависит от того, выбран (x_j=1) или нет (x_j=0) j-й проект. Для решения этой задачи используются методы целочисленного программирования. Известна модель ЛП, которая может быть модифицирована в соответствии со скоростью выполнения проекта, например - большой, средней, малой; i-й вариант j-го проекта определяется булевой переменной x_ij. Чтобы каждый проект выбирался не более одного раза, вводят дополнительное ограничение

mj

Σ xij ≤1, (8)

i=1

для возможных вариантов проекта j=1,...,n, составляющих портфель проектов, из которых производится отбор и для которых распределяются средства; mj - число вариантов j-го проекта. В этом случае задача сводится к нахождению

n mj

max Σ Σ bijxij, (9)

j=1 i=1

где bij - ожидаемая прибыль от i-го варианта j-го проекта.

Уоттерс использовал метод ЦП с булевыми переменными для максимизации суммарной ожидаемой полезности от всех проектов.

---

E(u)= ∑(µ_j-Kσ²_j)xj, j=1,...,n; _xj =0,1, (10)

где µ_j и σ²j - математическое ожидание и дисперсия чистой прибыли от j-го проекта и К -коэффициент риска. Максимизация производится при ограничениях на размер финансирования для каждого периода, согласно которым вероятность превышения предела B_q не должна быть больше заданной величины β_q, т.е.

P{t_q>B_q}≤β_q,

где q=1,...,Q - планируемые периоды и t_q - переменная, характеризующая общие затраты на все проекты, выполняемые в q-ый период.

Модель Розена-Саудера использует динамическое программирование для максимизации чистой прибыли, получаемой от научных исследований и разработок, т.е. задача сводится к нахождению

max ∑[G_jP_j(x_j)-x_j] j, (11)

при ограничении

∑x_j≤B,j=1,...,n,

где G_j - приведенная валовая прибыль в случае успешного завершения проекта, P_j(x_j) -вероятность успеха, B - общий бюджет и x_j - капиталовложения в j-ый проект. При этом вводятся следующие дополнительные ограничения:

S^jmax = Максимальные общие затраты на проект,

S^jmin ⁼ Минимальные общие затраты на проект,

x_j = Затраты в любой период времени выполнения проекта. Реккурентное уравнение имеет вид

f^j₂(y) = max [G_jP_j(x_j)-x_j + ρ(1-P_j(x_j))f 5^j₁(x_j+y)], x _j ≤ 0, (12)

где f^j₂(y) - максимальная ожидаемая прибыль от j-го проекта, осуществляемого за два периода времени, и ρ - коэффициент дисконтирования.

Глава 2. Реализация формирования портфеля проектов организации на практике

2.1. Задача по формированию портфеля проектов

Задачу формирования «портфеля» проектов удобно представить в виде распределительной задачи. Задачи распределения связаны с распределением ресурса по проектам, которые необходимо сделать в рамках «портфеля» (программы).

Задача рассматривается тогда, когда ресурсы ограничены и требуется их эффективное использование.

В этом случае решая поставленную задачу по распределению ресурсов по проектам, минимизируют затраты и максимизируют доход.^[11].

---

Большинство задач по распределению составляются в виде матриц, пример в таблице 3.

Таблица 3

Распределительная задача

Ресурсы	Проекты, которые нужно выполнить						Объем имеющихся ресурсов
	J1	J2	…	Jj	…	Jn
R1	c11	c11	…	c1j	…	c1n	b1
R2	c21	c12	…	c2j	…	c2n	b2
…	…	…	…	…	…	…	…
Ri	ci1
…	…	…	…	…	…	…	…
Rm	cm1	cm2	…	cmj	…	cmn	bm
Объем требуемых ресурсов	a1	a2	…	aj	…	an

Элементы c_ij, находящиеся в клетках матрицы, соответствуют расходам или доходам, отвечающим за использование одной единицы ресурса R_i на проект J_j. Величины c_ij могут не зависеть от параметра или зависеть.

Из теории распределения рассматривается большинство задач с независимыми доходами и расходами, так как есть возможность строить модель и получить результат.

Если доход или затраты, обозначенные объемом x_ij ресурса i, данного на изготовление проекта j, равны x_ijc_ij, то получим линейную задачу распределения.

Распределительная задача решается таким образом, в частности ЛП, устроены на допущении, что объемы ресурсов находящихся вналичии (b_i), требуемые объемы (a_j) и затраты (c_ij) точно известны. Однако на самом деле в оценках этих величин возможны ошибки. Поэтому иногда требуется выяснить, насколько чувствительно решение распределительной задачи к возможным ошибкам указанных величин, выступающих в качестве коэффициентов. Такой анализ чувствительности выполняется с помощью метода параметрического линейного программирования (используется в очень ограниченном числе случаев).

---