В промышленных системах управления в качестве корректирующих устройств используются промышленные регуляторы. Тип регулятора выбирается из условий обеспечения требуемого закона управления и согласования сигналов. Рассмотрим основные законы промышленных регуляторов.

Пропорциональные регуляторы (П-регуляторы). Управляющее воздействие П-регуляторов изменяется пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения .

u_п(t)=u_кт+ k_п e(t). ( )

где k_п - коэффициент пропорциональной составляющей управляющего воз- действия.

u_кт – контрольная точка – это значение управляющего воздействия, обес- печивающее значение выходной переменной равной заданному значе- нию.

П-регуляторы позволяют устойчиво регулировать работу практически всех промышленных объектов. Однако при различных нагрузках регулируемого объекта (кроме случаев наличия астатизма в других элементах системы) системы с П-регулятором имеют статическую ошибку. П – регулятор позволяет уменьшать ошибку в k+1 раз, где k-коэффициент разомкнутой системы.

Пропорционально - интегральные (ПИ-регуляторы). В управляющем воздействии ПИ - регулятора добавляется интегральная составляющая: ( )

где - коэффициент при интегральной составляющей,

- постоянная времени интегральной компоненты, называемой временем изодрома.

Если сравнить данное выражение с уравнением П – регулятора, то можно сказать, что интегральная компонента ПИ-регулятора выполняет роль контрольной точки П – регулятора. Изменяясь, пропорционально длительным ошибкам, она все время выводит регулятор на новое значение контрольной точки, что позволяет устранить статическую ошибку системы. Интегральная компонента вводит в частотную характеристику разомкнутой системы дополнительное фазовое запаздывание на 90⁰. Это приводит к снижению устойчивости системы, для восстановления которой уменьшают коэффициент пропорциональной части. Это в свою очередь приводит к увеличению динамической ошибки системы, что является платой за устранение статической ошибки. ПИ-регуляторы, отличаясь простотой конструкции, позволяют устойчиво и без статической ошибки управлять работой большого числа промышленных объектов. При беспредельном увеличении постоянной времени интегрирования Т_ин ПИ-регулятор превращается в П-регулятор (только при наличии контрольной точки).

Пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД-регуляторы). Управляющее воздействие ПИД – регулятора дополнительно имеет дифференциальную составляющую, которая пропорциональна производной ошибки системы:

( )

где - коэффициент при дифференциальной составляющей.

Дифференциальная составляющая вводится для компенсации фазового запаздывания интегральной компоненты. В результате коэффициент пропорциональной компоненты может быть вновь увеличен (по сравнению с ПИ – регулятором), что повышает точность системы управления при выполнении интегральной частью регулятора своих функций.

---

В практике дифференциальная компонента ограничена по амплитуде возможностями блоков питания регуляторов. Поэтому растягивают влияние дифференциальной составляющей во времени. Для этого часто используют так называемые звенья предварения, имеющие передаточную функцию

( )

Рассмотрение назначения компонент регуляторов позволяет выделить вклад каждой компоненты регулятора и облегчает ручную настройку регулятора. В общем случае, особенно при работе в условиях стохастических возмущений, ПИД – регулятор, имеющий передаточную функцию:

, ( )

является интегро-дифференцирующим корректирующим устройством с передаточной функцией

, ( )

и его параметры должны выбираться из условия получения требуемого корректирующего устройства.

ПИД-регуляторы по возможностям настройки является более универсальным по сравнению с другими регуляторами. Используя ПИД – регулятор можно осуществлять различные законы регулирования.

Так, при Т_д = 0 и Т_и =  получаем П-регулятор;

при k_п= 0 и Т_д = 0 получаем И-регулятор;

при k_п= 0 и Т_и=  получаем Д-регулятор;

при Т_д=0 получаем ПИ-регулятор;

при Т_и= и конечных значениях Т_дполучаемПД-регулятор.

Так как разрабатываемая система будет устанавливаться в различные типы машин, которые имеют свои особенности, поэтому требуется выработать рекомендации по настройке системы.. ПИД-регуляторы по возможностям настройки является более универсальным по сравнению с другими регуляторами.Функции ПИД регулятора в нашей систему будет выполнять ЭВМ.Проведем моделирование работы системы изменяя коэффициенты ПИД-регулятора.

Структурная схема

Рисунок 48 – Окно настроек ПИД - регулятора в программе Simulink

5

0,1

1

нормальная без перерегулирования

>> W12=c2d(W11,0.01)

Transfer function from input "Input Point" to output "Output Point":

0.009483 z^2 - 0.0003084 z - 0.009171

-------------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

3

1,5

0,5

нормальное с перерегулированием

>> W22=c2d(W21,0.01)

Transfer function from input "Input Point" to output "Output Point":

0.005699 z^2 - 0.0001492 z - 0.005494

-------------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

0,5

0,2

2

медленная система с перерегулированием

>> W32=c2d(W31,0.01)

Transfer function from input "Input Point" to output "Output Point":

0.0009495 z^2 - 2.611e-005 z - 0.0009159

----------------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

50

0,01

4

высокое быстродействие с допустимым перерегулированием

>> W42=c2d(W41,0.01)

Transfer function from input "Input Point" to output "Output Point":

0.09482 z^2 - 0.003108 z - 0.09171

----------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

0,5

2

0,3

не рекомендуется

>> W52=c2d(W51,0.01)

Transfer function from input "Input Point" to output "Output Point":

0.000961 z^2 + 1.866e-005 z - 0.000905

--------------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

0,25

0,02

0,01

низкое быстродействие

W5=c2d(W5,0.01)

Transfer function from input "Input Point1" to output "Output Point":

0.0003793 z^2 - 1.241e-005 z - 0.0003669

----------------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

Sampling time: 0.01

>>

1

3

2

низкое быстродействие

>> W62=c2d(W61,0.01)

Transfer function from input "Input Point" to output "Output Point":

0.001916 z^2 + 1.244e-005 z - 0.001816

--------------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

---

1,25

0,5

10

средняя!!!

>> W72=c2d(W71,0.01)

Transfer function from input "Input Point" to output "Output Point":

0.002848 z^2 - 8.082e-005 z - 0.002748

--------------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

0,2

0,001

0,001

не рекомендуется

>> W82=c2d(W81,0.01)

Transfer function from input "Input Point" to output "Output Point":

0.0003793 z^2 - 1.241e-005 z - 0.0003669

----------------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

10

100

10

не рекомендуется

>> W9=c2d(W9,0.01)

Transfer function from input "Input Point1" to output "Output Point":

0.0196 z^2 + 0.001865 z - 0.01774

---------------------------------

z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

В каждой штуке находим время переходного процесса, число колебаний, и т.д.для ЛАЧХ и ЛФЧХ находим запасы по фазе и амплитуде.

Какие настройки ПИД регулятора будут использоваться для каких систем,какие являются оптимальными(при которых обеспечивается необходимее времея реглирования

Такие то настройки будут использоваться в таких то системах(например где требуется высокое быстродействие, но не учитывается перерегулирование)или наоборот,но учитывать перерегулирование. И какие настройки не рекомендуются(они приведут к большой колебательности или система неустойчива)

1 высокое быстродействие с перерегулированием

2 среднее быстродействие с перерегулированием

3 низкое быстродействие

4 не рекомендуется система с такими настройками

---

Смотрите также файлы

• частотные характеристики.doc

• Моделир.doc

• Дискретные и цифровые элементы.doc

• рисунки.doc

• 7 РЕКОМЕНДАЦИИ ПРАКТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА.doc